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六年级数学比例重点知识汇总

2020-09-15 11:10:42
|小黄

孔子曰:学而时习之。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。下面是小偏整理的六年级数学比例重点知识汇总,感谢您的每一次阅读。

六年级数学比例重点知识汇总

(一)比例的意义和基本性质

1、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

2、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。

3、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例有基本性质,它是解比例的依据。

4、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。

(二)正比例和反比例

1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。

、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。

、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。

2、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。

、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。

、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。

、40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。

、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

(三)比例的应用

1、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺

(2)缩小比例尺和放大比例尺

3、图上距离:实际距离=比例尺

例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。

实际距离×比例尺=图上距离

例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:

400000×1/200000=2(cm)

图上距离÷比例尺=实际距离

例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。

4、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。

5、用比例解决问题:

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

六年级数学学习四大方法

第一,认真听老师讲课是学好小学六年级数学的方法之一,听讲时要做到全神贯注,聚精会神,跟着老师的思路走,不能开小差,更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字,因为数学是以严谨著称的,一字之差就非同小可,一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。总之,听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二,课外练习。孔子曰:学而时习之。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度,专心致志地独立完成作业,力求一次性准确,而一旦有了错,要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中,有紧迫感。我经常是这样做的,在开始做作业时定好闹钟,放在自己看不见的地方再做作业,这样有助于提高作业速度。考试时,就不会紧张,也不会顾此失彼了。

第三,复习、预习也是学好小学六年级数学的方法。对数学的'复习,预习我定在每天晚上,在完成当天作业后,我将第二天要学的新知识简要地看一看,再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上,脑海里再像看电影一样将老师上课的过程看一遍,如果有什么疑难,我立即爬起来看书,直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处,并掌握得牢固,就不会忘记了。

第四,提高。在完成作业和预习、复习之后,我就做一些爬坡题。做这类题,尽可能自己独立思考,努力找出隐藏的条件,这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书,以及请教师长和同学。总之,要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋,保持积极向上的精神这才是关键的关键。


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