初三数学关于线段知识点总结

　　今天小编为同学们介绍的是初三数学关于线段知识点总结，涉及到线的知识会有很多，同学们都知道吗?接下来就让我们一下来整理学习一下吧，希望同学们会喜欢。

　　一、证明两线段相等的方法

　　⑴、利用全等三角形对应线段相等;

　　⑵、利用等腰三角形性质;

　　⑶、利用同一个三角形中等角对等边;

　　⑷、利用线段垂直平分线;

　　⑸、角平分线的性质;

　　⑹、利用轴对称的性质;

　　⑺、平行线等分线段定理;

　　⑻、平行四边形性质;

　　⑼、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

　　⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论;

　　⑾、切线长定理。

　　二、、证明弧相等的方法

　　⑴、定义;同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。

　　⑵、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

　　推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

　　③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

　　推论2：两条平行弦所夹的弧相等

　　⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角 = 弧 = 2圆周角)

　　⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)

　　三、切线小结

　　1、证明切线的三种方法：

　　⑴、定义——一个交点;

　　⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线)

　　⑶、切线的判定定理;(经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线)

　　2、切线的八个性质：

　　⑴、定义：唯一交点;

　　⑵、切线和圆心的距离等于半径;(d=r)

　　⑶、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

　　⑷、推论1：过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;

　　⑸、推论2：过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;

　　⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。

　　⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径

　　⑻、经过直径两端点的切线互相平行。

　　3、证明切线的两种类型：

　　⑴、已知直线和圆相交于一点

　　证明方法：连交点，证垂直

　　⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点

　　证明方法：做垂直，证半径

　　四、辅助线的作用与添加方法

　　辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有：

　　1、梯形的七类辅助线：

　　⑴、作梯形的高;

　　⑵、延长两腰;

　　⑶、平移一腰;

　　⑷、平移对角线;

　　⑸、利用中点;

　　⑹、连结两腰中点;

　　2、一般的辅助线

　　⑴、过两定点作直线;

　　⑵、作三角形的高、中线、角平分线;

　　⑶、延长某一线段;

　　⑷、作一点关于已知直线的对称点;

　　⑸、构造直角三角形;

　　⑹、作平行线;

　　⑺、作半径;

　　⑻、弦心距;

　　⑼、构造直径上的圆周角;

　　⑽、两圆相交时常连公共弦;

　　⑾、构造相交弦;

　　⑿、见中点连中点构造中位线;

　　⒀、两圆外切时作内公切线;

　　⒁、两圆内切时作外公切线;

　　⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形);