5068教学资源网 > 儿童教育 > 功课辅导 > 学科辅导 > 数学学习 >

2021初中数学三角形的运用

2020-11-18 19:55:51
|家敏

数学是中考必考科目之一,初中数学三角形的知识点有哪些?下面是小编收集整理的一些2021初中数学三角形的运用_初中数学三角形知识点总结,欢迎大家前来阅读。

初中数学三角形知识点:

三角形的四心定义

1、内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。

内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等)。

2、外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

3、中心:三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心,当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心。

4、重心:重心是三角形三边中线的交点。

三角形中常见辅助线的添加

1. 与角平分线有关的

(1) 可向两边作垂线。

(2)可作平行线,构造等腰三角形

(3)在角的两边截取相等的线段,构造全等三角形

2. 与线段长度相关的

(1)截长:证明某两条线段的和或差等于第三条线段时,经常在较长的线段上截取一段,使得它和其中的一条相等,再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可

(2)补短:证明某两条线段的和或差等于第三条线段时,也可以在较短的线段上延长一段,使得延长的部分等于另外一条较短的线段,再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可

(3)倍长中线:题目中如果出现了三角形的中线,方法是将中线延长一倍,再将端点连结,便可得到全等三角形。

(4)遇到中点,考虑中位线或等腰等边中的三线合一。

3. 与等腰等边三角形相关的

(1)考虑三线合一

(2)旋转一定的度数,构造全都三角形,等腰一般旋转顶角的度数,等边旋转60度

三角形的旁心的性质

1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。

2、每个三角形都有三个旁心。

3、旁心到三边的距离相等。

三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心,而且一定在三角形外。

三角形的重心的性质

1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);

空间直角坐标系横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。

6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

三角形的内心的性质

1.三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心

2.三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r

3.r=2S/(a+b+c)

4.在Rt△ABC中,C=90,r=(a+b-c)/2.

5.BOC = 90 A/2 BOA = 90 C/2 AOC = 90 B/2

6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)


2021初中数学三角形的运用相关文章:

初中生数学三角形知识点2021

初中数学三角形点线角知识点归纳2021

中考数学压轴题方法大全2021

关于学好初中数学的方法技巧精选大全2021

中考数学做题中的注意事项2021

中考数学压轴题解题切入秘诀解题技巧2021

中考数学利用最后一个月复习备考2021

中考数学思维考试技巧2021

关于初中数学特别差怎么补基础2021

关于初中数学如何快速提分精选2021

相关推荐

热门推荐

317846
|