六年级数学比的知识点汇总2022
在数学教学学习过程中，引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，下面是小偏整理的六年级数学比的知识点汇总2020，感谢您的每一次阅读。
六年级数学比的知识点汇总2020
一、比的认识
1.概念:两数相除又叫两数的比.
比的后项不能为0.
2.比与除法、分数区别:
比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子;
比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;
比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母;
比的比值相当于除法中的商,分数中的分数值.
3.比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.
二、比的化简和求比值
1.求比值方法:
前项÷后项
比值可以是整数、分数、小数等.
2.化简比的方法:
最简比条件:
前后项必须是整数,而且互质(公因数只有1).
①利用比的基本性质;
②先求比值，再写出比的形式.
整数比(除以两数公因数);
分数比(乘两数分母的最小公倍数);
小数比(同时扩大成整数).
注意:化简比,结果是一个比,而不是一个数.
三、比的应用
1.已知总量求部分量:
六(1)班有45人,男生和女生人数比是5:4,男女生各有多少人?
方法一:
45÷(5+4)=5(人)
男生:5×5=25(人)、女生:5×4=20(人)
方法二:
男生:45×5/9=25(人)、女生:45×4/9=20(人).
建议选用方法一解决,转化成分率,容易搞错.
2.已知部分量求总量或另一部分量:
六(1)班有男生25人,男生和女生人数比是5:4,六(1)班有多少人?
方法:男生5份25人,可求出1份的人数,25÷5=5(人);
全班一共5+4=9(份),所以六(1)班有:9×5=45(人).
3.已知部分量的差,求部分量或总量:
六(1)班男生比女生多5人,男生和女生人数比是5:4,男生有多少人?
方法:结合画图可知:5人对应的份数是5-4=1(份);
所以男生:5×5=25(人).
四、易错题归类
1.一根铁丝长110米,将它折成一个长方形,长与宽的比为3:2.这个长方形面积是多少平方米?
分析:很多同学会直接用:110÷(3+2)来解决.主要是他没搞清楚这3+2=5(份)指的是什么?所以造成错误,它其实指的是"长与宽的和",而不是"周长110米",希注意.数量和份数应该对应,才能正确求出1份的量.就像对应量与分率应该对应,这样就能求出单位"1"一样.由长方形周长=(长+宽)×2可知:长+宽=长方形周长÷2.
正解:110÷2=55(米)、55÷(3+2)=11(米);
长:3×11=33(米)、宽:2×11=22(米);
长方形面积:33×22=726(平方米).
2.一个长方体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长和为108厘米,这个长方体的表面积和体积分别是多少?
分析:错误原因同上.4+3+2=9(份)对应的是"长、宽、高的和",而不是"棱长和108厘米".由长方体棱长和=(长+宽+高)×4可知:长+宽+高=长方体棱长和÷4.
正解:108÷4=27(厘米)、27÷(4+3+2)=3(厘米);
长:3×4=12(厘米)、宽:3×3=9(厘米)、高:3×2=6(厘米);
长方体表面积:(12×9+12×6+9×6)×2=468(平方厘米);
长方体体积:12×9×6=648(立方厘米).
3.甲、乙两车同时从两地相向而行,路程900千米,甲、乙两车的速度比为3:2,经过6小时相遇.甲、乙两车的速度分别是多少?
分析:错误同上.3+2=5(份)对应的是甲、乙两车的"速度和",而不是"路程900千米".由速度和×相遇时间=路程可知:速度和=路程÷相遇时间.
正解:900÷6=150(千米)、150÷(3+2)=30(千米);
甲:3×30=90(千米)、乙:2×30=60(千米).
4.已知甲、乙、丙三个数的平均数是50,甲:乙:丙=5:3:2,求甲、乙、丙三个数各是多少?
分析:错误同上.5+3+2=10(份)对应的是甲、乙、丙三个数的"和",而不是"平均数180".由(甲+乙+丙)÷3=平均数可知甲+乙+丙=平均数×3.
正解:50×3=150、150÷(5+3+2)=15;
甲:15×5=75、乙:15×3=45、丙:15×2=30.
小学六年级数学学习计划
在数学教学学习过程中，引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺漏，使六年来所学的数学知识条理化、系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术，确实抓好复习工作，提高教学质量。
一、贯彻《课程标准》，重视复习的针对性。
教师要认真研究《课程标准》，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。计划先根据教材的安排进行复习;再分概念、计算、应用题三大块进行训练;最后适当进行综合训练，切实保证复习效果。
二、梳理拓展，强化复习的系统性。
复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。
三、倡导解题方法多样化，提高解题的灵活性。
解题方法多样化可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。
四、有的放矢，挖掘创新。
复习一定要做到精要，有目的、有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。题目的设计要新颖，具有开放性、创新性，能多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。
五、面向全体，全面提高。
面向全体学生是素质教育的基本要义之一，总复习更应该体现这一点。教师应全面了解“学情”恰当对学生作出评价，正确引导学生搞好复习，以期他们取得好的成绩。
六、在复习过程中，我们精心选择和设计练习题，加强解题方法的指导，提高学生解题能力。
毕业班数学复习课的备课，重点要抓住二点：一是要把握教材内容，善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点;二是要根据教材的知识要点和训练重点，精心选择和设计练习题。
七、我们在制定复习计划、实施复习时应该注意以下几点：
1、克服复习单纯为应付考试的错误思想，防止在复习中不适当地加重学生过重负担，大量挤占学生休息和活动时间，只重少数学生提优、轻多数学生提高和猜题押题、死记硬背等错误做法，应该把复习看作整个教学工作的一个重要环节。
2、克服复习中只重一例一题，不重知识基本结构的做法。
3、克服复习中只重知识技能，不重提高发展学生数学思考能力的做法。
4、克服复习中只管上课不管效果的做法。
5、克服复习中只注意课本，不关注课改和(标准)的做法。
八、时间安排
第一阶段巩固知识、整理知识。4-5周
第二阶段归类训练发展提高3周
第三阶段模拟训练查漏补缺2周
九、复习的基本策略
1、巩固知识，以练为主。巩固知识是复习课的主要任务。以练为主，且以学生自己笔练为主，应作为巩固知识的主要策略。常见复习时有的课还以教师讲学生听为主，或者以教师提问个别学生应答为主。实践证明这些方式大多没有以学生动笔练习为主的效果好。复习时教师除了帮助学生理清要点和说明常见错误的防止和纠正策略外，应大胆放心地让学生自己练习，通过练习巩固知识，获得提高。
2、整理知识，学生为主。整理知识是复习课的重要一环。常见在复习时师生通过一问一答由教师将知识整理出来，我们认为整理知识最好以学生为主，教师应当是引导者和组织者。实践证明在教师引导下以学生自己为主，并通过同学之间的交流来整理知识，学生容易理清知识和理解知识之间的联系区别，记牢知识和运用知识解决简单实际问题。
3、查漏补缺，调查为先。查漏补缺是复习的重要内容。所以在复习前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要，在复习课中应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业中的问题不失为一个好方法，在复习课之前，作些摸底调查也非常必要。
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