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初中生数学三角形知识点2021

2020-11-09 18:17:26
|小黄

练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半,就解不下去,分析其原因就是他做练习时是用看的,很多关键步骤忽略掉了。下面是小偏整理的初中生数学三角形知识点2021,感谢您的每一次阅读。

初中生数学三角形知识点2021

1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围:a-b<c

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类:

(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线:

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线:

1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线:(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。(2)任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)(3)注意等底等高知识的考试

7、相关命题:

1、三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。

2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90。最大锐角不小于60度。

3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

4、钝角三角形有两条高在外部。

5、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

7、能够完全重合的两个图形是全等图形。

8、三角形具有稳定性。

9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11、两个等边三角形不一定全等。

12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17、一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

8、全等图形

1、两个能够重合的图形称为全等图形。

2、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。

9、全等三角形

1、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。

2、用“≌”连接的两个全等三角形,表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

10、全等三角形的判定

1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。

11、做三角形(3种做法:已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。

12、利用三角形全等测距离;

13、、直角三角形全等的条件:在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。

课后练习

(1)整理重点

有数学课的当天晚上,要把当天教的内容整理完毕,定义、定理、公式该背的一定要背熟,有些同学以为数学注重推理,不必死背,所以什麼都不背,这观念并不正确。

一般所谓不死背,指的是不死背解法,但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具,没有记住这些,解题时将不能活用他们,好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中,如何在第一时间救人?

很多同学数学考不好,就是没有把定义认识清楚,也没有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

(2)适当练习

重点整理完后,要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次,然后做课本习题,学有余力,再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出,可先略过,以免浪费时间,待闲暇时再作挑战,若仍解不出再与同学或老师讨论。

(3)练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半,就解不下去,分析其原因就是他做练习时是用看的,很多关键步骤忽略掉了。

4.测验:

(1)考前要把考试范围内的重点再整理一次,老师特别提示的重要题型一定要注意。

(2)考试时,会做的题目一定要做对,常计算错误的同学,尽量把计算速度放慢,移项以及加减乘除都要小心处理,少使用“心算”。

(3)考试时,我们的目的是要得高分,而不是作学术研究,所以遇到较难的题目不要硬干,可先跳过,等到试卷中会做的题目都做完后,再利用剩下的时间挑战难题,如此便能将实力完全表现出来,达到最完美的演出。

(4)考试时,容易紧张的同学,有两个可能的原因:

a.准备不够充分,以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。

b.对得分预期太高,万一遇到几个难题解不出来,心思不能集中,造成分数更低。这种人必须调整心态,不要预期太高。

5.侦错、补强:

测验后,不论分数高低,要将做错的题目再订正一次,务必找出错误处,修正观念,如此才能将该单元学的更好。

6.回想:

一个单元学完后,同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍,特别注意标题,一般而言,每个小节的标题就是该小节的主题,也是最重要的。将主题重点回想一遍,才能完整了解我们在学些什麼东西。


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