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逆向思维的例子

2019-11-15 14:03:33|锦枫

  逆向思维对我们来说并不陌生,但却是很少运用起来,那是我们我的逆向思维训练不到位,而且缺少关于逆向思维的培养和训练,今天小编就分享两个关于逆向思维的例子,希望对大家能有所帮助!

  逆向思维,就是和正向思维相反的一种思维方式。在小学数学应用题解题中,常常要用到逆向思维。因为有些应用题如果用正向思维去思考,可能还比较难,但是以逆向思维去思考,则可能很简单,往往会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的顿悟之感。下面以例题来说明小学数学应用题解题中的“逆向思维”。

  例1、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本,两人故事书的本数就相等,原来小红和小华各有多少本?

  分析:很多数学老师试图通过“如果小红给小华5本,两人故事书的本数就相等”,让学生明白:小红比小华多了两个5本,即多10本。但是,学生理解起来并不容易,对于一些学困生,反复地讲解和练习,到了考试的时候还是做错了。

  既然正向思维有难度,那么我们可以从逆向思维引导学生思考。从题目可知,小红给了小华5本后,两人故事书的本数相等。而两人共有36本,他们后来本数又相等,只要平均分配就可求出他们后来各有36÷2=18(本)。对于小红来说,她先给了小华5本,要求她原有多少本,当然要把给出的5本拿回来,那就是18+5=23(本)。对于小华,他拿了小红给的5本,要求他原有多少本,当然要把5本还回去,那就是18-5=13(本)。这样,以逆向思维来思考和解答这道题,学生很容易理解。

  解答:

  36÷2=18(本)

  小红原有 18+5=23(本)

  小华原有 18-5=13(本)

  答:原来小红有23本,小华有13本。

  例2、一个车间,女工比男工少35人,男、女工各调出17人后,男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?

  分析:此题和例1类似,可以通过“逆向思维”来解题。虽然问的原来男工和女工各有多少人,但是可以先把后来的人数分别求出来。因为原来女工比男工少35人,所以,在各调出17人后,仍然是女工比男工少35人,而后来男工人数是女工人数的2倍。如果把女工后来的人数看作单位“1”,那么男工后来人数就是“2”,女工人数比男工人数少了1份,所以,女工比男工少的35人,就是1份的人数。这样,后来女工就是35人,后来男工就是35×2=70(人)。因为男、女工各调出了17人,所以求原来男、女工人数,还要各加17。

  解答:

  35÷(2-1)=35(人)

  35×2=70(人)

  原男 70+17=87(人)

  原女 35+17=52(人)

  答:原有男工87人,女工52人。

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