数学八年级上册教案

数学是一座通向智慧之山的桥梁，它带领我们穿越未知，探索数学世界的边界，发现无限的可能性。这里给大家分享一些关于数学八年级上册教案，供大家参考学习。

数学八年级上册教案精选篇1

一、教学目标

（一）知识与技能

会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。

（二）过程与方法

通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点：掌握画图的方法和步骤。

教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

三、教学准备

方格纸、课件。

四、教学过程

（一）复习导入

教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？

预设：对应点到对称轴的距离相等。

（二）探索新知

1．画出轴对称图形。

教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？

（小组讨论，全班交流）

预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。

教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？

预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。

教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

学生展示自己的作品。

2．探究结果汇报。

教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？

学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

设计意图

引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

数学八年级上册教案精选篇2

教学目标：

1、本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2、使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学基本思想；

3、使学生能够利用最简公分母进行验根。

教学重点：

可化为一元二次方程的分式方程的解法。

教学难点：

教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验。

教学过程：

在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根的目的，了解了转化的思想方法的基本运用．今天，我们将在此基础上，来学习可化为一元二次方程的分式方程的解法．“12.7节”是在学生已经掌握的同类型的方程的解法，直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同，及产生增根的原因，以激发学生归纳总结的欲望，使学生理解类比方法在数学解题中的重要性，使学生进一步加深对“转化”这一基本数学思想的理解，抓住学生的注意力，同时可以激起学生探索知识的欲望。

为了使学生能进一步加深对“类比”、“转化”的理解，可以通过回忆复习可化为一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法，同时通过对产生增根的分析，来达到学生对“类比”的方法及“转化”的基本数学思想在数学学习中的重要性的理解，从而调动学生能积极主动地参与到教学活动中去。

一、新课引入：

1．什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？

2．解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

3、产生增根的原因是什么？．

二、新课讲解：

通过新课引入，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同。

点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

数学八年级上册教案精选篇3

【教学目标】

一、知识目标

经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

二、能力目标

知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。

三、情感目标

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

【教学重难点】

将实际问题中的等量关系用分式方程表示。找实际问题中的等量关系。

【教学过程】

一、课前预习与导学

1．什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？

2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。

解方程：＝3－

解：两边同乘以（x－1），得

2＝3－x＝1，①

x＝3＋1－2，②

所以x＝2．③

（不正确。正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3）

3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2

二、新课

（一）情境创设：

1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

设甲每天加工服装多少件，可得方程：

2．一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

设这个两位数的十位数字是x，可得方程：

3．某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？

设自行车的速度为xkm/h，可得方程：

（二）探索活动：

1．上面所得到的方程有什么共同特点？

2．这些方程与整式方程有什么区别？

结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

3．如何解分式方程＝？

解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，

可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x

解这个方程，得

x=5

为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：

左边==4，右边==4，左边=右边。

x=5是原方程的解。

说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。

三、例题教学：

例1．解方程：－＝0

板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。

解：方程两边同乘x（x-2），得

3（x-2）-2x=0

解这个方程，得

x=6

把x=6代入原方程：左边=右边=0，左边=右边。

x=6是原方程的解。

四、课堂练习：

1．下列各式中，分式方程是（）

A．B．C．D．

2．分式方程解的情况是（）

A．有解，B．有解C．有解，D．无解

3．解下列方程：

4．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？并求解。

数学八年级上册教案精选篇4

一、教学目标

1、了解推理。证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理。

2、会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证。

3、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力。

二、学法引导

1、教师教法：启发式引导发现法。

2、学生学法：独立思考，主动发现。

三、重点、难点及解决办法

（一）重点

在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导。

（二）难点

判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

（三）解决办法

1、通过观察实验，巧妙设问，解决重点。

2、通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点。

四、课时安排

l课时

五、教具学具准备

三角板、投影胶片、投影仪、计算机。

六、师生互动活动设计

1、通过两组题，复习旧知，引入新知。

2、通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固。

3、通过教师提问，学生回答完成归纳小结。

七、教学步骤

（—）明确目标

掌握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简单的推理论证。

（二）整体感知

以情境设计，引出课题，以模型演示，引导学生观察、分析。总结，讲授新知，以变式训练巩固新知，在整节课中，较充分地体现了逻辑推理。

（三）教学过程

创设情境，引出课题

师：上节课我们学习了平行线。平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）。

1、两条直线不相交，就叫平行线。

2、与一条直线平行的直线只有一条。

3、如果直线。都和平行，那么。就平行。

学生活动：学生口答上述三个问题。

【教法说明】通过三个判断题，使学生回顾上节所学知识，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内”，第2题不仅回顾平行公理，同时使学生认识学习几何，语言一定要准确。规范，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习巩固平行公理推论的同时提示学生，它也是判定两条直线平行的方法。

师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？

学生：能判定垂直，根据垂直的定义。

师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？

学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行？

教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法，有什么方法呢？

学生活动：学生思考，在前面复习好平行公理推论的情况下，有的学生会提出，再作一条直线，让，再看是否平行于就可以了。

师：这种想法很好，那么，如何作，使它与平行？若作出后，又如何判断是否与平行？

学生活动：学生思考老师的提问，意识到刚才的回答，似是而非，不能解决问题。

师：显然，我们的问题没有得到解决，为此我们来寻找另外一些判定方法，就是今天我们要学习的（板书课题）。

[板书]2.5（1）

【教法说明】由垂线定义可以来判断两线是否垂直，学生自然想到要用平行线定义来判断，但我们无法测定直线是否不相交，也就不能利用定义来判断。这时，学生会考虑平行公理推论，此时教师只须简单地追问，就让学生弄清问题未能解决，由此引入新课内容。

探究新知，讲授新课

教师给出像课本第78页图2–20那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动，让学生观察，转动到不同位置时，的大小有无变化，再让从小变大，说出直线与的位置关系变化规律。

【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考。总结出结论。

图1

学生活动：转动到不同位置时，也随着变化，当从小变大时，直线从原来在右边与直线相交，变到在左边与相交。

师：在这个过程中，存在一个与不相交即与平行的位置，那么多大时，直线呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系。

师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线外一点画的平行线。

学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示（见图1）。

师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？

图2

学生：保证了两个同位角相等。

师：由此你能得到什么猜想？

学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行。

师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？

教师用计算机演示运动变化过程。在观察实验之前，让学生看清角和角（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论。

学生活动：学生观察。讨论。分析。

总结了，当时，不平行，而无论取何值，只要，就平行。

图3

教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为公理。

[板书]两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：同位角相等，两直线平行。

即：∵（已知见图3），

∴（同位角相等，两直线平行）。

【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动—变化过程，让学生确信公理的正确。尝试反馈，巩固练习（出示投影）。

图4

1、如图4吗？

2、当时，就能使。

【教法说明】这两个题目旨在巩固所学的判定公理，对于第2题是已知结论，找出使它成立的题设，这是证明问题时应掌握的一种思考方法，要求学生逐步学会执因导果和执果索因的思考方法，教师在教学时要注意逐渐培养学生的这种数学思想。

（出示投影）

直线。被直线所截。

图5

1、见图5，如果，那么与有什么关系？

2、与有什么关系？

3、与是什么位置关系的一对角？

学生活动：学生观察，思考分析，给出答案：时，与相等，与是内错角。

师：与满足什么条件，可以得到？为什么？

学生活动：因为，通过等量代换可以得到。

师：时，你进而可以得到什么结论？

学生活动：

师：由此你能总结出什么正确结论？

学生活动：内错角相等，两直线平行。

师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：

[板书]两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单说成：内错角相等，两直线平行。

【教法说明】通过教师的启发。引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，主要采用探讨问题的方式，能够培养学生积极思考。善于动脑分析的良好学习习惯。

师：上面的推理过程，可以写成

∵（已知），

（对顶角相等），

∴

[∵（已证）]，

∴（同位角相等，两直线平行）。

【教法说明】这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才能使中国学习联盟胆尝试，培养他们勇于进取的精神。

教师指出：方括号内的“∵ ”，就是上面刚刚得到的“∴ ”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略。

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1、如图1，直线。被直线所截。

（1）量得，，就可以判定，它的根据是什么？

（2）量得，，就可以判定，它的根据是什么？

2、如图2，是的延长线，量得。

（1）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？

（2）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？

图1图2

学生活动：学生口答。

【教法说明】这组题旨在巩固公理和判定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简单的说理问题。

变式训练，培养能力

（出示投影）

1、如图3所示，由，可判断哪两条直线平行？由，可判断哪两条直线平行？

2、如图4，已知，，吗？为什么？

图3图4

学生活动：学生思考后回答问题。教师给以指正并启发。引导得出答案。

【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度。全方位考虑问题，从而得到一题多解。提高了学生的解题能力。

（四）总结扩展

2、结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式。

八。布置作业

课本第97页习题2、2A组第4.5.6（1）（2）题。

数学八年级上册教案精选篇5

重点与难点分析：

本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高。中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。

本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知。求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。

教法建议：

数学教学的核心是学生的“再创造”。根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题。解决问题。为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法。具体说明如下：

（1）发现问题

本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求。

（2）解决问题

对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明。指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论。多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念。

（3）加深理解

学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合。适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让中国学习联盟胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”。“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一。教学目标：

1、掌握定理的证明及这个定理的两个推论；

2、会运用证明线段相等；

3、使学生掌握一般文字题的证明；

4、通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；

5、逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力；

6、渗透对称的数学思想，培养学生数学应用的观点；

教学重点：

及其推论

教学难点：

文字题的证明

教学用具：

直尺，微机

教学方法：

问题探究法

教学过程：

1、性质定理的发现与证明

（1）投影显示：

一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若有其它发现也要给予肯定），

（2）提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？

师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明。证明略。

教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等。

2、推论1的发现与证明

投影显示：

由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。

启发学生自己归纳得出：顶角平分线。底边上的中线。底边上的高互相重合。

学生口述证明过程。

教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线。底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。

3、推论2的发现与证明

投影显示：

一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为。然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”。

4、定理及其推论的应用

小结：渗透分类思想，培养思维的严密性。

例2。已知：如图，点D。E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE

求证：BD=CE

证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE

∵AB=AC，AD=AE（已知）

AF⊥BC，AF⊥DE（辅助线作法）

∴BF=CF，DF=EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）

∴BD=CE

强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定。

例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，DBP= DBC

求证：P=

证明：连结OC

在△BPD和△BCD中

在△ADC和△BCD中

因此，P=

例4求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等

已知：如图，AB=AC，BD。CE分别为AC边。AB边的中线，它们相交于F点

求证：BF=CF

证明：∵BD。CE是△ABC的两条中线，AB=AC

∴AD=AE，BE=CD

在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE

∴ 1= 2

在△BEF和△CED中

∴△BEF≌△CED

∴BF=FC

设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固。在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用。

在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”

5、反馈练习：

出示图形及题目：

将实际问题数学化，培养学生应用能力。

6、课堂小结：

教师引导学生小结

（1）

（2）等边三角形的性质

（3）文字证明题的书写步骤

7、布置作业：

a、书面作业P96#1.2

b、上交作业P96#4.7.8

c、思考题：

已知：如图：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE。

求证：EF⊥BC

证明：作BC边上的高AM，M为垂足

∵AM⊥BC

∴∠BAM=∠CAM

又∵∠BAC为△AEF的外角

∴∠BAC =∠E+∠EFA

即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA

∵∠AEF=∠AFE

∴∠CAM=∠E

∴EF∥AM

∵AM⊥BC

∴EF⊥BC

七、板书设计：

（略）