人教版八年级数学上册教案

统计学是数学的一个分支，研究数据的收集、分析和解释，用于描述和推断总体的特性。这里给大家分享一些关于人教版八年级数学上册教案，供大家参考学习。

人教版八年级数学上册教案精选篇1

教学目标：

1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。

教学重难点：

经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。画平面图形的对称轴。

课前准备：

小黑板、学具卡片。

教学活动：

一、复习导入

出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。

提问：这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形) 指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答) 把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：对称轴) 谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。(把课题补书完整)

二、教学例题

1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。 学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。

2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。 提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴?

3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。

4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。让学生充分发表意见。 如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗? 如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的.这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴? 指名到黑板上量长方形的边，取中点。学生说怎样画对称轴，教师画，画成如右形状，并指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。

5．让学生各自在课本上画长方形的对称轴，画好后同桌检查，并提问：你能画出长方形的几条对称轴?

三、教学“试一试”。

谈话：下面我们研究正方形的对称轴。请拿出一张正方形纸， 再通过折纸研究它有几条对称轴，再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内研究。 先展示只画出两条对称轴的图形，提问：这两条对称轴画得对不对?还有其他对称轴吗? 再展示画出四条对称轴的图形，指着两条对角线所在的对称轴，提问：这两条线也是正方形的对称轴吗?让没画出这两条对称轴的学生折纸看一看这两条线是不是正方形的对称轴，并让他们补画出这两条对称轴。

提问：正方形有几条对称轴?

四、教学“想想做做” 。

1．做第1题。

（1）指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么？

（2）让学生各自按题目要求操作。

（3）提问：哪几个图形是轴对称图形，各画了几条对称轴？ （可补充说明：四条边相等的四边形是菱形，它有2条对称轴）

2．做第2题。

（1）让学生自己读题。

（2）提问：题中的图形都是轴对称图形吗？第几个图形不是轴对称图形，为什么？

（3）看一看每个轴对称图形有几条对称轴，在书上画出来。

（4）展示部分学生的答案，共同评议。（从左往右三个图的对称轴分别有3、4、5条）

3．做第3题。

（1）让学生读题后自己在书上作图。

（2）展示部分学生的答案，共同评议。

（3）提问：谁能以左图为例说一下作图的步骤？（先找出三个对应的顶点再连线）

4．做第4题。

（1）谈话：先仔细观察题中的四个图形各是什么图形，谁来说一说？（指名回答） 如果学生说第一个图形是三角形，要追问：是什么样的三角形？第三个图形学生可能会说是五边形，谈话：这个图形不是一般的五边形，它的五条边都相等，五个角也都相等，它是正五边形。同样的，第四个图形是什么图形？

（2）让学生各自画每个图形的对称轴，能画几条画几条。

（3）展示部分学生的答案，共同评议。

（4）提问：每个图形各画了几条对称轴，你发现了什么？（各边相等、各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等）

5．做第5题。让学生自己制作，然后在小组内观赏评议，每组找出最佳作品，在班内展览。

五、全课总结

提问：这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识?你学到了什么本领?有什么收获?还有不明白的问题吗?

人教版八年级数学上册教案精选篇2

教学目标：

1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。

教学重点：

认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

教学难点：

能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；

教学准备：

课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。

教学过程：

一、巧设情境，激发好奇心。

花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：我们是一家人。小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。

二、欣赏图片，建立表象。

1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么？

课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。

2、引导观察图形，交流汇报

刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。

师：你发现了什么数学问题？

生1：我发现他们都很美。

生2：左右一样。上下？

生3：我发现它们是对称的。

师：你是怎么理解对称的？

生3：对称就是左右两边是完全一样的。

3、教学板书对称

（1）课题导入

师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。（板书课题） 刘元平三下《轴对称图形》教学设计 刘元平三下《轴对称图形》教学设计

（2）结合剪纸作品，抽象概念

师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗？

学生自己操作创作。（先把纸对折后再剪）

人教版八年级数学上册教案精选篇3

教学目标

1。 通过实际操作理解“学习三角形全等的四种判定方法”的必要性。

2。 比较熟练地掌握应用边角边公理时寻找非已知条件的方法和证明的分析法，初步培养学生的逻辑推理能力。

3。 初步掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线的平行、垂直关系等”的方法。

4。 掌握证明三角形全等问题的规范书写格式。

教学重点和难点

应用三角形的边角边公理证明问题的分析方法和书写格式。

教学过程设计

一、 实例演示，发现公理

1。 教师出示几对三角形模板，让学生观察有几对全等三角形，并根据所学过的全等三角形的知识动手操作，加以验证，同时写出全等三角形的数学表达式。

2。 在此过程当中应启发学生注意以下几点：

（1） 可用移动三角形使其重合的方法验证图3-49中的三对三角形分别全等，并根据图中已知的三对对应元素分别相等的条件，可以证明结论成立。如图3-49(c)中，由AB=AC=3cm，可将△ABC绕A点转到B与C重合；由于∠BAD=∠CAE=120°，保证AD能与AE重合；由AD=AE=5cm，可得到D与E重合。因此△BAD可与△CAE重合，说明△BAD≌△CAE。

（2） 每次判断全等，若都根据定义检查是否重合是不便操作的，需要寻找更实用的判断方法——用全等三角形的性质来判定。

（3） 由以上过程可以说明，判定两个三角形全等，不必判断三条边、三个角共六对对应元素均相等，而是可以简化到特定的三个条件，引导学生归纳出：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3。画图加以巩固。

教师照课本上所叙述的过程带领学生分析画图步骤并画出图形，理解“已知两边及夹角画三角形”的方法，并加深对结论的印象。

二、 提出公理

1。板书边角边公理，指出它可简记为“边角边”或“SAS”，说明记号“SAS’的含义。

2。强调以下两点：

（1）使用条件：三角形的两边及夹角分别对应相等。

（2）使用时记号“SAS”和条件都按边、夹角、边的顺序排列，并将对应顶点的字母顺序写在对应位置上。

3。板书定理证明应使用标准图形、文字及数学表达式，正确书写证明过程。

如图3-50，在△ABC与△A’B’C’中，（指明范围）

三、应用举例、变式练习

1。充分发挥一道例题的作用，将条件、结论加以变化，进行变式练习，

例1已知：如图 3-51， AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求证：△ABD≌△CBD。

分析：将已知条件与边角边公理对比可以发现，只需再有一组对应边相等即可，这可由公共边相等 BD＝BD得到。

说明：（1）证明全等缺条件时，从图形本身挖掘隐含条件，如公共边相等、公共角相等、对顶角相等，等等。

（2）学习从结论出发分析证明思路的方法（分析法）。

分析：△ABD≌△CBD

因此只能在两个等角分别所在的三角形中寻找与AB，CB夹两已知角的公共边BD。

（3）可将此题做条种变式练习：

练习1（改变结论）如图 3-51，已知 AB＝CB，∠ABD＝∠CBD。求证：AD=CD，BD平分∠ADC。

分析：在证毕全等的基础上，可继续利用全等三角形的性质得出对应边相等，即AD=CD；对应角相等∠ADB=∠CDB，即BD平分∠ADC。因此，通过证明两三角形全等可证明两个三角形中的线段相等或和角相关的结论，如两直线平行、垂直、角平分线等等。

练习2(改变条件）如图 3－51，已知 BD平分∠ABC， AB＝ CB。求证: ∠A＝∠C。

分析：能直接使用的证明三角形全等的条件只有AB＝CB，所缺的其余条件分别由公共边相等、角平分线的.定义得出。这样，在证明三角形全等之前需做一些准备工作。教师板书完整证明过程如下：

以上四步是证明两三角形全等的基本证明格式。

（4）将题目中的图形加以有规律地图形变换，可得到相关的一组变式练习，使刚才的解题思路得以充分地实施，并加强例题、习题之间的有机联系，熟悉常见图形，同时让学生总结常用的寻找所缺边、缺角条件的方法。

练习 3如图 3-52（c），已知 AB＝AE， AD＝AF，∠ 1=∠2。求证： DB=FE。

分析：关键由∠1＝∠2，利用等量公理证出∠BAD＝∠EAF。

练习 4如图 3-52(d)，已知 A为 BC中点， AE//BD， AE＝BD。求证： AD//CE。

分析：由中点定义得出 AB＝AC；由 AE//BD及平行线性质得出∠ABD=∠CAE。

练习 5已知：如图 3-52(e）， AE//BD， AE＝DB。求证： AB//DE。

分析：由 AE//BD及平行线性质得出∠ADB=∠DAE；由公共边 AD＝DA及已知证明全等。

练习6已知：如图3－52（f），AE//BD，AE＝DB。求证：AB//DE，AB＝DE。

分析：通过添加辅助线——连结AD，构造两个三角形去证明全等。

练习 7已知：如图 3-52（g）， BA＝EF， DF=CA，∠EFD=∠CAB。求证：∠B=∠E。

分析：由DF＝CA及等量公理得出DA＝CF；由∠EFD＝∠CAB及“等角的补角相等”得出∠BAD＝∠EFC。

练习8已知：如图3－52（h），BE和CD交于A，且A为BE中点，EC⊥CD于C，BD⊥CD于 D， CE＝⊥BD。求证： AC＝AD。

分析：由于目前只有边角边公理，因此，必须将角的隐含条件——对顶角相等转化为已知两边的夹角∠B=∠E，这点利用“等角的余角相等”可以实现。

练习 9已知如图 3－52（i），点 C， F， A， D在同一直线上， AC＝FD， CE=DB， EC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为 C和D。求证：EF//AB。

在下一课时中，可在图中连结EA及BF，进一步统习证明两次全等。

小结：在以上例1及它的九种变式练习中，可让学生归纳概括出目前常用的证明三角形全等时寻找非已知条件的途径。

缺边时：①图中隐含公共边；②中点概念；③等量公理④其它。

缺角时：①图中隐含公共角；②图中隐含对顶角；③三角形内角和及推论④角平分线定义；

⑤平行线的性质；⑥同（等）角的补（余）角相等；⑦等量公理；⑧其它。

例2已知：如图3－53，△ABE和△ACD均为等边三角形。求证：BD=EC。

分析：先选择BD和EC所在的两个三角形△ABD与△AEC，已知没有提供任一证两个三角形全等所需的直接条件，均需由等边三角形的定义提供。

四、师生共同归纳小结

1。证明两三角形全等的条件可由定义的六条件减弱到至少几个？边角边公理是哪三个

条件？

2。在遇到证明两三角形全等或用全等证明线段、角的大小关系时，最典型的分析问题的思路是怎样的？你体会这样做有些什么优点？

3。遇到证明两个三角形全等而边、角的直接条件不够时，可从哪些角度入手寻找非已知条件？

五、练习与作业

练习：课本第28页中第1题，第30页中1，3题。

作业：课本第32页中第6，7，8，9，10题。

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成。

1。课本第3。5节内容安排3课时，前两课时学习三角形全等的边角边公理，重点练习直接应用公理及证明格式，初步学习寻找证明全等所需的非已知条件的方法，以及利用性质证明边角的数量关系及直线的位置关系，第3课时加以巩固并学习解决应用题和两次全等的问题。

2。本节将“理解全等三角形的判定方法的必要性“列为教学目标之一，目的是引起教师和学生的重视，只有学生真正认识到了研究判定方法的必要性，才能从思想上接受判定方法，并发挥出他们的学习主动性。

3。本节课将“分析法和寻找证明全等三角形时非已知条件的方法”作为教学目标之一，意在给学生归纳一些常用的解题思路，以便将它作为证明全等三角形的一种技能加以强化。

4。教材中将“利用证明两个三角形全等来证明线段或角相等”的方法做为例5出现，为时过晚，达不到训练的目的，因此教师应提前到第一、二课时，就教给学生分析的方法，并从各种角度加以训练。

5。教师可将例题1和几种变式练习制成投作影片（图3-52）提高课堂教学效率。教学使用时，重点放在题目的分析上，并体现出题目之间图形的变化和内在联系。

6。本节教学内容的两课时既教会学生分析全等问题的思路——分析法和寻找非已知条件的方法，又要求他们落实证明的规范步骤——准备条件，指明范围，列齐条件和得出结论，使学生遇到证明三角形全等的题目既会快速分析，又会正确表达。学生学生遇到证明三角形全等的题目既会快速分析，又会正确表达。节教学

人教版八年级数学上册教案精选篇4

课题

探索多边形内角和

教学目标

知识目标

1、探索多边形内角和定义、公式

2、正多边形定义

能力目标

1、发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯

2、发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力

德育目标

培养用多边形美花生活的意识

教学重点

多边形内角和公式的推导

学难点

多边形内角和公式的简单运用

教学方法

探索、讨论、启发、讲授

教学手段

利用学生剪纸、投影仪进行教学

教学过程：

一、引入：

1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。

2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。

二、多边形内角和公式：

1、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？n边形呢？

2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法）

（1）量出每个内角度数然后相加为540°；

（2）从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为540°（如图一）；

（3）在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为5×180°—360°=540°（如图二）；

（4）从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形内角和为4×180°—180°=540°（如图三）；

（5）六边形可怎样剪成三角形求内角和？n边形呢？

（6）总结规律：多边形内角和为（n—2）×180°（n≥3）。

3、议一议：

（1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；

（2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成（ ）个三角形；

（3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成（ ）个三角形。

（4）过n边形一个顶点的对角线把n边形分成（ ）个三角形；

三、正多边形定义：

1、出示课本第109页想一想图：（思考，图中的多边形各是几边形，它们的边和角有什么特点）

2、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形是正多边形。

3、填表：

正多边形的边数

3

4

5

6

8

…

n

正多边形的内角和

180°

360°

540°

720°

1080°

…

正多边形每个内角的度数

60°

90°

108°

120°

135°

…

四、小结：

主要表扬本节课同学们很善于思考，对所学知识应用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。

五、布置作业：

课本P110、习题4、10第1、2、3题。

附：选用随堂练习：

1、一个多边形的每个内角都是140，它是（）边形？

2、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（）个三角形。

3、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（）个三角形，过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成（）个三角形。

4、一个多边形的每个内角都是140°，这个多边形是（）边形。

5、如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了（）度。

6、下列角能成为一个多边形的内角和的是（）

A、270°B、560°C、1800°D、1900°

思考题：如图（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？

如图（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少

人教版八年级数学上册教案精选篇5

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.

2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.

(二)能力训练点

1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.

2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.

3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.

4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.

(三)德育渗透点

使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.

2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.

3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.

第2课时

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?

2.如图4-9， 求 的度数(打出投影).

【引入新课】

前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么?下面就来研究这些问题.

【讲解新课】

1.四边形的外角

与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4-10.

2.外角和定理

例1 已知：如图4-11，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .

求 .

(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).

(2)教给学生一组外角的画法——同向法.

即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4-12，这四个外角和就是四边形的外角和.

(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.

证得：

360°

外角和定理：四边形的外角和等于360°

3.四边形的不稳定性

①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗?

(学生回答)

②若以 为边作四边形ABCD.

提示画法：①画任意小于平角的 .

②在 的两边上截取 .

③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点.

④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4-13.

大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为 的大小不固定，所以四边形的形状不确定.

③(教师演示：用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性.

教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：

①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据.

(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际的教育.

【总结、扩展】

1.小结：

(1)四边形外角概念、外角和定理.

(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.

2.扩展：如图4-15，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积

八、布置作业

教材P128中4.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P124中1、2

补充：(1)在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，则 度.

(2)在四边形ABCD中，若分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，则 度， 度， 度， 度

(3)在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有_____个锐角，最多有____个直角.