数学人教版八年级上教案

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微积分是数学的一个分支,研究函数、极限、导数和积分的理论和应用,用于描述变化和累积。这里给大家分享一些关于数学人教版八年级上教案,供大家参考学习。

数学人教版八年级上教案

数学人教版八年级上教案【篇1】

教学目标:

1、知识与技能:进一步认识图形的对称轴,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、过程与方法:通过观察,确定对称点的位置,探索图形成轴对称的特征和性质,

3、情感、态度、价值观:让学生感受生活中轴对称的美感,知道大自然中,处处有数学。

教学重点:

认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。

教学难点:

确定对称点的位置

教学准备:

多媒体课件

教学方法:

观察法、讲解法,合作交流法、探究法。

教学过程:

一、创设情境

出示轴对称图片

师:这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体,今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。(板书:轴对称图形)

二、复习旧知

1、你还见过哪些轴对称图形?

2、什么样的图形是轴对称图形?

3、看书中图片,画出对称轴。

三、探究新知

1、出示例1 看一看,数一数,你发现了什么?(引导学生观察)

(1)合作探究

①这幅图对称吗?

②中间这一条直线表示什么?

③点A和点A在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格。

④点B和点( )是对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格。

⑤点C和点( )是对应点,它们到对称轴的距离都是( )个小格。

⑥我发现:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离( )。

(2)汇报交流

①在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

②我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。

2、出示例2

(1)引导学生思考

A、怎样画?先画什么?再画什么?

B、每条线段都应该画多长?

(2) 在思考的基础上,用铅笔试画。

(3)小结

①找出所给图形的关键点。

②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

④按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。

四、课堂练习

P84做一做第2题

五、课堂小结

这节课你有什么收获?

1、在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

2、我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。

板书设计:

图形运动 (二) 轴对称(1)

方格纸上画已知图形的轴对称图形的方法

1.找出所给图形的关键点。

2.数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4.按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。

教学反思:

本节课先从具有轴对称特征的图形入手,认识轴对称图形,引导学生总结出轴对称图形的定义,然后通过作松树图形来找出轴对称图形的特点和性质,让学生自己亲身经历其过程,加深对轴对称图形的理解。

数学人教版八年级上教案【篇2】

整式乘除与因式分解

一.回顾知识点

1、主要知识回顾:

幂的运算性质:

aman=am+n(m、n为正整数)

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

=amn(m、n为正整数)

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

(n为正整数)

积的乘方等于各因式乘方的积.

=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)

同底数幂相除,底数不变,指数相减.

零指数幂的概念:

a0=1(a≠0)

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念:

a-p=(a≠0,p是正整数)

任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数.

也可表示为:(m≠0,n≠0,p为正整数)

单项式的乘法法则:

单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与多项式的乘法法则:

单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.

多项式与多项式的乘法法则:

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.

单项式的除法法则:

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

多项式除以单项式的法则:

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

2、乘法公式:

①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.

②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

3、因式分解:

因式分解的定义.

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.

掌握其定义应注意以下几点:

(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式.

二、熟练掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情况下有三部分:①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;

(3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项.

(4)注意点:①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

常用的公式:

①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

数学人教版八年级上教案【篇3】

学习目标

1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法分解因式。

学习重点:

能用提公因式法分解因式。

学习难点:

确定因式的公因式。

学习关键:

在确定多项式各项公因式时,应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程

一.知识回顾

1、计算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

二、自主学习

1、阅读课文P72-73的内容,并回答问题:

(1)知识点一:把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________,也叫做把这个多项式__________。

(2)、知识点二:由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m,m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面,这样

ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c),即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。

2、练一练。P73练习第1题。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a,由上可知,整式乘法是一种变形,左边是几个整式乘积形式,右边是一个多项式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知,因式分解也是一种变形,左边是_____________,右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形,哪些属于整式乘法,哪些属于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键,确定公因式可分两步进行:

(1)确定公因式的数字因数,当各项系数都是整数时,他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如:8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

(2)确定公因式的字母及其指数,公因式的字母应是多项式各项都含有的字母,其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________

(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中,哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?

(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

2.课本P77习题8.5第1题

数学人教版八年级上教案【篇4】

一、教学任务分析

1、教学目标定位

根据《数学课程标准》和素质教育的要求,结合学生的认知规律及心理特征而确定,即:七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心,对一些有规律的问题有探求的欲望,有很强的表现欲,同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此,确定如下教学目标:

(1).知识技能目标

让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

(2).过程和方法目标

让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验,进一步发展学生的说理意识和简单推理,合情推理能力。

(3).情感目标

激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。

2、教学重、难点定位

教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

二、教学内容分析

1、教材的地位与作用

本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节,起着承上启下的作用。在内容上,从三角形的内角和到多边形的内角和,层层递进,这样编排易于激发学生的学习兴趣,很适合学生的认知特点。

2、联系及应用

本节课是以三角形的知识为基础,仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习,可以培养学生探索与归纳能力,体会把复杂化为简单,化未知为已知,从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用,下一节平面镶嵌就要用到,让学生接触一些多边形的实例,可以加深对它的概念以及性质的理解。

三、教学诊断分析

学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°,是一个定值,猜想四边形的内角和也是一个定值,这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发,譬如长方形、正方形的内角和都等于360°,可知如果四边形的内角和是一个定值,这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践,在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用,四边形的一条对角线,把它分成了两个三角形,应用三角形的内角和等于180°,就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和,并在思想上引导,学习将新问题化归为已有结论的思想方法,这里学生都容易理解。课堂教学设计中,在探究五边形,六边形和七边形的内角和时,让学生动手实践,设置探究活动二,为了让学生拓宽思路,从不同的角度去思考这个问题,这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了,学生对这个问题的理解稍微有些难度,但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中,要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先,小组内各个成员对所选择的方法要了解,能够把掌握的知识运用到实践中;再者,小组内各个成员需要分工协作,才能够顺利的把任务完成;最后,学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度,这样就培养了学生合情推理的意识。

四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手,解放学生的大脑,解放学生的时间"的思想,我确定如下教法和学法:

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法,整个探究学习的过程充满了师生之间,学生之间的交流和互动,体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑,组织活泼互动、有效的教学活动,鼓励学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学,适时呈现问题情景,以丰富学生的感性认识,增强直观效果,提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例,探究活动一设置目的让学生动手实践,并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来;探究活动二设置目的让学生拓宽思路,为放开书本的束缚打下基础;培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动,训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神;使学生懂得数学内容普遍存在相互联系,相互转化的特点。练习活动的设计,目的一检查学生的掌握知识的情况,并促进学生积极思考;目的二凸现小组合作的特点,并促进学生情感交流。

以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

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