重庆市寒假作业七上数学
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重庆市寒假作业七上数学
4.方程所表示的曲线是 ( )
A. 双曲线 B. 抛物线 C. 椭圆 D.不能确定
5.对于曲线C∶=1，下面正确命题的序号为_____________.
①由线C不可能表示椭圆;②当1<k<4时，曲线c表示椭圆;③若曲线c表示双曲线，则k4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1<k<< p="">
6.已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，则该椭圆的离心率为
7.已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程.
8.已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线l：x=-1相切，点C在l上.(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点P，且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点。
问：△ABC能否为正三角形?若能，求点C的坐标;若不能，说明理由。
作业(14)
1.若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 ( )
A. B. C. D.
3.直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是( )
A.() B.() C.() D.()
4.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于( )
A. B. C. D.
5.椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，如果线段PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是
6. 若点O和点F分别为椭圆中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的值为
7.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，离心率等于.直线与椭圆C交于两点.(1)求椭圆C的方程;(2) 椭圆C的右焦点是否可以为的垂心?若可以，求出直线的方程;若不可以，请说明理由. 作业(15)
1.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是( )
A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒
2.函数的递增区间是( )
A. B. C. D.
3.，若，则的值等于( )
A. B. C. D.
4.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件
5.函数在区间上的最小值为_______________
6.曲线在点处的切线倾斜角为__________;
7.曲线在点处的切线的方程为_______________
8.设函数，.(1)试问函数能否在时取得极值?说明理由;(2)若，当时，与的图象恰好有两个公共点，求的取值范围.
寒假作业答案
1.在5的二项展开式中，x的系数为()
A.10B.-10C.40D.-40
解析：选DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，
令10-3r=1，得r=3.所以x的系数为(-1)3·25-3·C=-40.
2.在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于()
A.3B.-3C.4D.-4
解析：选B因为(1+)2的展开式中x的系数为1，(1+)4的展开式中x的系数为C=4，所以在(1+)2-(1+)4的展开式中，x的系数等于-3.
3.(2013·全国高考)(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是()
A.56B.84C.112D.168
解析：选D(1+x)8展开式中x2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+x)8(1+y)4展开式中x2y2的系数为CC=28×6=168.
4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()
A.-40B.-20C.20D.40
解析：选D由题意，令x=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1.
二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，
5展开式中的常数项为x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.
5.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是()
A.7B.8C.9D.10
解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式.
6.设aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，则a=()
A.0B.1C.11D.12
解析：选D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512012+a能被13整除.
7.(2015·杭州模拟)二项式5的展开式中第四项的系数为________.
解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3.
答案：-808.(2013·四川高考)二项式(x+y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________(用数字作答).
解析：由二项式定理得(x+y)5的展开式中x2y3项为Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的系数为10.
答案：10
.(2013·浙江高考)设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________.
解析：因为5的通项Tr+1=C()5-r·r=(-1)rC-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3Cx0=-10.即A=-10.
数学作业寒假作业
1. 若函数，则 .
2. 函数的递减区间是 .
3.曲线在点(-1，-3)处的切线方程是
4.函数，已知在时取得极值，则=
5.设f0(x)=sinx，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x)，…，fn+1(x)=fn′(x)，n∈N，则
f2013(x)=
6.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点 个
7.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y=(0
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
8.已知a>0，函数f(x)=lnx-ax2，x>0 (1)求f(x)的单调区间;
(2)当a=时，证明：存在x0∈(2，+∞)，使f(x0)=f;
作业(17)
1.设函数f(x)=+lnx 则 ( )
A.x=为f(x)的极大值点 B.x=为f(x)的极小值点
C.x=2为 f(x)的极大值点 D.x=2为 f(x)的极小值点
2.函数y=x2㏑x的单调递减区间为 ( )
(A)(1，1] (B)(0，1] (C.)[1，+∞) (D)(0，+∞)
3.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为
4.曲线y=x3在点(1，1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为 .
5.设直线x=t与函数f(x)=x2，g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为
6.若a>0，b>0，函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的值等于
7.设定义在(0，+)上的函数 (1)求的最小值;
(2)若曲线在点处的切线方程为，求的值。
8.已知函数在处取得极值为
(1)求a、b的值;(2)若有极大值28，求在上的值.
作业(18)
1.若f(x)=x2-2x-4lnx，则f′(x)>0的解集为 ( )
A.(0，+∞) B.(-1，0)∪(2，+∞) C.(2，+∞) D.(-1，0)
2.曲线y=ex在点A(0，1)处的切线斜率为 ( )
A.1 B.2 C.e D.
3.曲线y=x3+11在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 ( )
A.-9 B.-3 C.9 D.15
4.设曲线在点(1，)处的切线与直线平行，则( )
A.1 B. C. D.
5.直线是曲线的一条切线，则实数
6. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 ;
7.设f(x)=，其中a为正实数.(1)当a=时，求f(x)的
极值点;(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.Xk b1.Com
8.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2，其中3
