六年级奥数的习题及答案分析
六年级是同学们小升初的重要阶段,奥数题目作为能够培养学生思维能力的题目,多做能够提高同学们的思维能力,快来看看吧!
习题一
某个团队现有4个成员。他们的年龄各不相同,总和是129岁,其中 有3个人的年龄是平方数。如果倒退15年,这4人中仍有3人的年龄是平方数。你知道他 们各自的年龄吗?
答案与解析:因为4个人年龄可以倒退15年,所以,每个人的年龄都 应大于15岁;
因为他们的年龄总和是129,所以,年龄最大的也不会超129-3* (16+17+18)=78岁。
有3个人的年龄是平方数。
那么,这3个人的年龄只可能是16、25、36、49、64。
在这5个数中,只有16、34减去15后,仍然还是一个数的平方数,
所以,一定有1人是16岁,有1人是64岁。
另外2人的年龄和是:129-16-64=49
在这里有1人年龄是个平方数,而另一个人的年龄不低于16岁,经比 较可知,一个人的年龄是25岁,最后一个人的年龄是24岁。
经检验,24-15=9 9刚好是一个平方数,与题意相符。
所以。他们4人年龄分别是:16、24、25、64
习题二
有两支粗细不同的蜡烛,细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍,细蜡烛点完 需一小时,粗蜡烛点完需两小时.有一次停电,将这两支蜡烛同时点燃,来电时,发现两支 蜡烛所剩下的长度一样,问停电多少时间?
答案与解析:
设:停电X小时,细蜡烛的长度为单位长度2,粗的为1,则细的每小 时烧的长度是2,粗的是1/2,依题意列方程:
2-X*2=1-X*1/2
-2X+X/2=1-2
-3/2X=-1
X=2/3
习题三
一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1 小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到 达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
答案与解析:
原定时间是1÷10%×(1-10%)=9小时
如果速度提高20%行完全程,时间就会提前9-9÷(1+20%)=3/2
因为只比原定时间早1小时,所以,提高速度的路程是 1÷3/2=2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷(1-2/3)=540千米
另一种解法
原速度:减速度=10:9,
所以减时间:原时间=10:9,
所以减时间为:1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;
原速度:加速度=5:6,原时间:加时间=6:5,
行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时,
所以形式180千米的时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时,
所以两地之间的距离为60*9=540千米