六年级奥数题及答案-被11整除

　　导语：成绩的提高是靠我们平时的一点一滴积累出来的，不管是上学还是放假我们都要把学习坚持下去，哪怕一天只做一道题也是收获，那就从现在开始吧。

　　在自然数 1—2011中，最多可以取出________个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被 11整除。

　　答案与解析：

　　分析这任意这个数不能被11整除的情况，其中余数为1和2的肯定全部都满足条件(因为2+2+2+2=8<11)，那么2011÷11=182...9，所以得出1-2011中，余数是1和2的数有182×2+2=366个;

　　另外分析余数是3的情况，最多允许有2个，因为当有3个余数为3的情况时，有3+3+3+2=1能被11整除，不满足情况，所以余数为3的数最多只能有2个;最后考虑能够被11整除的数，最多只能有3个，因为超过4个话就有整除的情况发生;综上所述：最多可以取出满足条件的数有366+3+2=371个。