初一数学考前复习大全
很多同学说数学很难,那可能是你还没有掌握其中的知识点半!让我们在看一次初中一年级数学知识点!下面是小编为大家整理的初一数学考前复习大全,欢迎参考~
其他常用数学公式
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c"xh
正棱锥侧面积S=1/2cxh"
正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"
圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l
球的表面积S=4pixr2
圆柱侧面积S=cxh=2pixh
圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl
弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0
扇形面积公式s=1/2xlxr
锥体体积公式V=1/3xSxH
圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h
斜棱柱体积V=S"L注:其中,S"是直截面面积,L是侧棱
长柱体体积公式V=sxh
圆柱体V=pixr2h
列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤:
(1)将实际问题抽象成数学问题;
(2)分析问题中的已知量和未知量,找出等量关系;
(3)设未知数,列出方程;
(4)解方程;
(5)检验并作答。
2、一些实际问题中的规律和等量关系:
(1)几种常用的面积公式:
长方形面积公式:S=ab,a为长,b为宽,S为面积;正方形面积公式:S=a2,a为边长,S为面积;
梯形面积公式:S=,a,b为上下底边长,h为梯形的高,S为梯形面积;
圆形的面积公式:,r为圆的半径,S为圆的面积;
三角形面积公式:,a为三角形的一边长,h为这一边上的高,S为三角形的面积。
(2)几种常用的周长公式:
长方形的周长:L=2(a+b),a,b为长方形的长和宽,L为周长。
正方形的周长:L=4a,a为正方形的边长,L为周长。
圆:L=2πr,r为半径,L为周长。
概念总结
1.不等式:用符号"<",">","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地,用纯粹的大于号、小于号">","<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥","≤"连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法:
(1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)
(3)如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性质:
(1)如果x>y,那么yy;(对称性)
(2)如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
(3)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则)
(4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz
(5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z
(6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件)
(7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn
(8)如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)
8.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般顺序:
(1)去分母(运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项(运用不等式性质1)
(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10.一元一次不等式与一次函数的综合运用:
一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。
11.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成
了一个一元一次不等式组。
12.解一元一次不等式组的步骤:
(1)求出每个不等式的解集;
(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
13.解不等式的诀窍
(1)大于大于取大的(大大大);
例如:X>-1,X>2,不等式组的解集是X>2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如:X<-4,X<-6,不等式组的解集是X<-6
(3)大于小于交叉取中间;
(4)无公共部分分开无解了;
14.解不等式组的口诀
(1)同大取大
例如,x>2,x>3,不等式组的解集是X>3
(2)同小取小
例如,x<2,x<3,不等式组的解集是X<2
(3)大小小大中间找
例如,x<2,x>1,不等式组的解集是1
(4)大大小小不用找
例如,x<2,x>3,不等式组无解
15.应用不等式组解决实际问题的步骤
(1)审清题意
(2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组
(3)解不等式组
(4)由不等式组的解确立实际问题的解
(5)作答
16.用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。
整式
1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。
6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项:不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数:多项式中,次数的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
等式的性质
(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等。用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc
(2)等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等,用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c0),那么ac=bc