八年级2023年数学上册知识点整理归纳

还在苦恼没有八年级学期的数学知识点总结吗?数学是很多八年级学生的薄弱科目，想提高数学成绩，就要重视数学基础知识的理解和运用。下面是小编给大家整理的八年级2023年数学上册知识点整理归纳，仅供参考希望能帮助到大家。

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇1

一、函数：

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点

(1)关系式(解析)法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

第七章知识点

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4、二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法

第八章知识点

1、刻画数据的集中趋势(平均水平)的量：平均数、众数、中位数

2、平均数

(2)加权平均数：

3、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数

一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇2

一、平面直角坐标系：

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。

二、知识点与题型总结：

1、由点找坐标：

A点的坐标记作A( 2，1 )，规定：横坐标在前,纵坐标在后。

2、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?

由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

各象限点坐标的符号：

①若点P(x，y)在第一象限，则x > 0，y > 0 ;

②若点P(x，y)在第二象限，则x < 0，y > 0 ;

③若点P(x，y)在第三象限，则x < 0，y < 0 ;

④若点P(x，y)在第四象限，则x > 0，y < 0 。

典型例题：

例1、点P的坐标是(2，-3)，则点P在第四象限。

例2、若点P(x，y)的坐标满足xy>0，则点P在第一或三象限。

例3、若点A的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第四象限。

4、坐标轴上点的坐标符号：

坐标轴上的点不属于任何象限。

① x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，

② y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)，

③原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。

例4、点P(x,y )满足xy = 0,则点P在x轴上或y轴上。 .

5、与坐标轴平行的两点连线：

①若AB‖ x轴，则A、B的纵坐标相同;

②若AB‖ y轴，则A、B的横坐标相同。

例5、已知点A(10，5)，B(50，5)，则直线AB的位置特点是(A )

A、与x轴平行B、与y轴平行C、与x轴相交，但不垂直D、与y轴相交,但不垂直

6、象限角平分线上的点：

①若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m );

②若点P在第二、四象限角的平分线上，则P( m, -m )。

例6、已知点A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，

∴ A(-1,1)。

例7、已知点M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5，

解得：a=3 ∴ M(4，4)

当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0，

解得：a=1 ∴ M(2，-2)

∴M的坐标为(4，4)或(2，-2)

7、关于坐标轴、原点的对称点：

①点(a, b )关于X轴的对称点是(a , -b );

②点(a, b )关于Y轴的对称点是( -a , b );

③点(a, b )关于原点的对称点是( -a , -b )。

例8、已知点A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。

解：由条件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，

∴ A关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。

8、点到坐标轴的距离：

①点( x, y )到x轴的距离是∣y∣;

②点( x, y )到x轴的距离是∣x∣。

例9、点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为?

答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

三、知识拓展与提高：

例10、在平面直角坐标系中，已知两点A(0,1)，B(8,5)，点P在x轴上，则PA + PB的最小值是多少?

解：作点A(0,1)关于x轴的对称点A'(0，-1)，连接A'B与x轴交于点P，

则A'B路径最短，即PA + PB最小。

根据勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

∴PA + PB的最小值是10 。

如何学好初中数学的方法

多做练习题

要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

课后总结和反思

在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

初中数学有理数知识点

1、有理数的加法运算

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2、有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

3、有理数混合运算的四种运算技巧

转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇3

四边形的相关概念

1、四边形

在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性

3、四边形的内角和定理及外角和定理

四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n?2)?180°;

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n?3)条。从n边形的一个顶点出2发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇4

一、三角形

1、三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下：

三角形：底和腰不相等的等腰三角形

等边三角形：三角形按角的关系分类如下：

三角形：锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)

钝角三角形(有一个角为钝角的三角形)

3、三角形有下面三个特性：

(1)三角形有三条线段

(2)三条线段不在同一直线上，三角形是封闭图形

(3)首尾顺次相接

4、三角形的三边关系定理及推论

(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

(2)三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形;

②当已知两边时，可确定第三边的范围;

③证明线段不等关系。

5、三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。三角形外角的和等于360°。

推论：

①直角三角形的两个锐角互余;

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

6、三角形中的主要线段

(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇5

约分与通分：

1、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分;

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2、通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。 分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形、约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。

注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分、

3、求最简公分母的方法是：

(1)将各个分母分解因式;

(2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇6

分式的运算：

1、分式的加减法法则：

(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加;

(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

2、分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

4、分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

5、对于分式化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。

常见考法

分式的运算通常是综合考查分式的加减、乘除、约分及分解因式等知识，是中考的重点。特别是化简求值已经成近两年中考的热点。题型既有选择、填空题，也有计算题。

误区提醒

(1)互为相反数的因式约分时漏掉负号;

(2)通分时漏乘而出错;

(3)把通分与去分母混淆，本是通分，却把分式中的分母丢掉;

(4)计算顺序搞乱而出错。

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇7

平均数

基本公式：①平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法：

①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的.平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②

八年级2023年数学上册知识点整理归纳篇8

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的'一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°

⑸多边形对角线的条数：

①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形

②边形共有条对角线