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《牛顿第一定律》教案物理必修一

2020-10-26 14:57:21
|小黄

由于学生基础的差别,学生对新知识的认知能力也有一定的区别,基础好的学生能够通过联系以前学过的知识进行总结思考下面是小偏整理的《牛顿第一定律》教案物理必修一,感谢您的每一次阅读。

《牛顿第一定律》教案物理必修一

教学准备

教学目标

1.知识与技能

体会伽利略的理想实验思想。

理解牛顿第一定律的内容及意义;理解力和运动的关系。

理解惯性的概念,知道质量是惯性大小的量度。

2.过程与方法

通过回顾历史探究过程理解牛顿第一定律的形成过程。

理解理想实验是科学研究的重要方法。

3.情感态度与价值观

通过运动和力的关系的历史探究过程,使学生体会规律的形成都有一个从感性到理性、从低级到高级的产生、发展和演变的过程。

通过理想斜面的教学,体会理想实验的魅力。

教学重难点

【重点】加深对牛顿第一定律和惯性的理解。

【难点】转变经验概念,明确惯性是物体的一种属性,任何物体都具有,牛顿定律是惯性现象的规律总结。

教学过程

(一)创设游戏,引入课题

撕纸游戏

猜一猜:

1.一张纸已剪成两截,但未完全剪断,如果迅速用力撕两边,纸会断成几截?

2.现在把纸剪成三截,但未完全剪断,如果迅速用力撕两边,纸会断成几截?

大家不要动手,先猜一猜。

3.如果在中间的纸下面夹一个夹子,然后迅速撕两边,纸会断成几截?

请大家想一想:为什么是这样一个结果呢?怎样解释我们的游戏呢?其实,在我们的游戏中还涉及到一个古老的话题──力和运动:用力撕纸,纸条断开运动起来。运动和力之间到底有什么关系呢?带着这些问题,我们一起来体验古人的探究过程,学习古人的探究方法,进一步理解论述运动和力关系的牛顿第一定律。

(二)回顾历史,探究定律

1.情景设问,经验猜想

在人类历史的长河中,运动和力如影随形,总是和人们的生活、生产密切相关。比如:马拉车则车前进,不再拉,前进的车会停下来;人象推车则车前进,不再推,前进的车会停下来;踢球,球沿草地向前滚动,不再踢,滚动的球会慢慢停下来。

思考:运动和力之间有什么关系呢?

最早提出这个问题并给出经验猜想的是古希腊学者亚里士多德。

他根据生活生产经验猜想:必须有力作用在物体上,物体才能运动;没有力的作用,物体就要静止在一个地方。运动需要力维持。

他的观点来自实际经验,还能用实际经验验证,所以被人们广泛接受,并维持了近两千年。

设问:我们现在知道,他的观点是错误的。那么他有贡献吗?

亚里士多德的贡献:开创了一个新的研究领域。

首先质疑并深入研究的是十六世纪的伽利略。他观察了球的滚动。

2.质疑假设,科学猜想

当球沿斜面向下滚动时,它的速度增大,而向上滚动时,速度减小。他由此猜想:当球沿水平面滚动时,它的速度应该不增不减。实际观察的结果是:沿水平面滚动的球越来越慢,最后停下来。

现象:沿水平面滚动的球越来越慢,最后停下来。

按照亚里士多德的观点,球停下来是因为没有力的作用。伽利略恰恰从这一现象出发,对亚里士多德的观点提出质疑。

质疑:滚动的球之所以停下来,真的是因为没有力的作用吗?

设问:球停下来的原因是什么呢?

在伽利略之前,人们还没有意识到摩擦力这种无形的力,伽利略是第一个意识到摩擦力的人。

他改变了水平面的粗糙程度,发现:水平面越光滑,球滚得越远。于是,他推断这是摩擦阻力作用的结果。

结论:滚动的球停下来,是摩擦阻力作用的结果。

假设:若没有摩擦阻力,沿水平面滚动的球将怎样运动呢?

猜想:若没有摩擦阻力,球将永远滚动下去。

过渡:伽利略设计了一个双斜面实验。

3.实验探究,得出结论

(1)双斜面实验

左斜面固定,右斜面倾角可变。实验中我们设定小球始终从左斜面定位卡处由静止释放。

固定右斜面,改变小球所受的摩擦,观察小球上升的最大高度怎样变化。重复一次。

思考:

1.小球所受摩擦阻力的大小与小球上升的最大高度之间有什么关系?

2.摩擦阻力的大小与释放点到上升的最高点的高度差是什么关系?

3.如果没有摩擦,小球会上升到多高的地方?

减小右斜面倾角,观察小球沿斜面运动的最远距离怎样变化。重复一次。

思考:

1.减小右斜面倾角,小球沿斜面运动的最远距离如何变化?

2.如果没有摩擦,减小右斜面倾角,沿斜面滚动的最远距离怎样变化?小球将上升到多高的地方?

将右斜面放平,释放小球,观察小球的运动。

思考:

1.如果水平木板足够长,小球会停下来吗?

2.如果没有摩擦,水平木板足够长,小球将滚到哪里去呢?

过渡:现在通过动画来模拟没有摩擦阻力时小球的运动。我们为动画配了一段话剧。

(2)动画模拟

(老师扮演伽利略,学生扮演小球。)

伽利略:小球先生(小姐),如果没有摩擦,你会爬上什么高度呢?

小球:我会搭乘梦想的阶梯一步一步往上爬,直到爬上原来的高度。

伽利略;如果我减小右斜面的倾角,你还会爬到原来的高度吗?

小球:梦想有多高,我就可以爬多高,只是我要走的路程更长了。

伽利略:如果我继续减小右斜面的倾角呢?

小球:我心依旧,只是又多了一段山水之程。

伽利略:如果我把右斜面放平,你还会为了自己的梦想而前行吗?

小球:路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。既然选择了高度,留给世界的便只能是背影。

播放周杰伦的《蜗牛》节选:我要一步一步往上爬/在最高点乘着叶片往前飞/小小的天留过的泪和汗/总有一天我有属于我的天

希望同学们像小球一样怀着梦想,沿着人生的轨道一步一步往前行!总有一天,你有属于你的天!

过渡:伽利略的双斜面实验是一个理想实验。

(3)理想实验的魅力:

实验(事实)+逻辑推理

通过可靠的实验事实,加上合理的逻辑推理,得出规律的一种方法。

理想实验的魅力:实验不能实现的地方,思维向前一步。

这种方法非常了不起!爱因斯坦是这样评价的:伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正开端。这个评价实事求是,从亚里士多德到伽利略,经历了2000多年,物理学徘徊不前;从伽利略到爱因斯坦,只经历300多年,物理学的大厦初步建立,大师辈出。这都得益于伽利略首创的实验研究方法。

过渡:通过双斜面理想实验,伽利略得出了结论。

(3)伽利略:若没有摩擦阻力,沿水平面滚动的球将永远滚动下去。运动不需要力维持。

回顾、思考:

静止的车、足球为什么运动起来?

运动的车、足球为什么会停下来?

力和运动之间有什么关系?

力是改变物体运动状态的原因。

设问:运动状态是用什么物理量描述?

车由静止变为运动,受到了推、拉力;由运动变为静止,受到了摩擦阻力。足球由静止变为运动,受到了脚的力;由运动变为静止,受到了草地的摩擦阻力。

过渡:与伽利略同时代的法国科学家笛卡尔对他的观点进行了补充。

4.补充完善,形成定律

(1)笛卡尔的补充:除非物体受到力的作用,物体将永远保持其静止或运动状态,永远不会使自己沿曲线运动,而只保持在直线上运动。这应成为一个原理,它是人类整个自然观的基础。

笛卡尔补充了物体不受力时保持静止状态或匀速直线运动状态。

过渡:1642年,伽利略逝世,1643年牛顿在英国诞生。牛顿是人类历史上最伟大的科学家之一。主要贡献有发明了微积分,发现了万有引力定律和经典力学,设计并制造了第一架反射式望远镜等等。

牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中提出了三条运动定律。牛顿把伽利略、笛卡尔的正确结论总结成为牛顿第一定律,它是牛顿物理学的基石。

(2)牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

过渡:现在我们来理解定律。

(三)理解定律,了解惯性

思考:牛顿第一定律中论述的运动和力的关系是怎样的?

1.运动和力的关系:力是改变物体运动状态的原因。

物体不受力,保持匀速直线运动状态或静止状态;运动状态变化,物体一定受到力的作用。

思考:物体不受力时“总保持匀速直线运动状态或静止状态”,这能不能通过实验验证呢?

不能。由于不受力作用的物体是不存在的。许多阻力很小的现象可以帮助我们理解牛顿第一定律。

2.阻力很小的现象:冰壶

从视频可以看出,冰壶在一段时间内速度的大小和方向几乎不变,直到碰上另一个冰壶。

思考:定律中还论述了什么呢?

3.惯性:

概念:物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

设问:一切物体都有惯性。做变速运动的物体有惯性吗?

当物体做变速运动时,由于惯性,物体会抵抗速度的改变,从而使速度的改变需要一段时间。比如汽车紧急刹车时不会立即停下来,而是继续向前滑行一段距离。

一切物体有惯性,有抵抗运动状态变化的“本领”。

物体惯性大,“本领”大,运动状态难改变;物体惯性小,“本领”小,运动状态易改变。

思考并猜想:物体的惯性大小和什么因素有关?

游戏:用嘴吹书

提起书,用最大力气吹垂下的封面;用手提起封面,用最大力气吹垂下的书。

思考:你观察到了什么现象?这个现象能说明惯性和质量的关系吗?

惯性与质量:质量是惯性大小的量度。

质量只有大小,没有方向,是标量。在国际单位制中,质量的单位是千克,单位符号为kg。

在初中质量定义为物体所含物质的多少;现在进一步从惯性的角度认识了质量;以后还要从物体间的引力认识质量。

过渡:现在,就可以解释撕纸游戏了。

(四)再设情景,规律应用

1.思考:怎样解释撕纸游戏?

有夹子,增大了中部的质量,增大了惯性。当迅速撕开两边时,中部仍保持静止状态,所以撕成三截。无夹子,中间纸条惯性很小,静止状态易改变。由于撕开纸条的力左右有差异,所以撕成两截。

过渡:了解了惯性的知识,我们还能用它判断是非。

2.美国空军UFO档案记载,1952.12.6黎明前,一架B29轰炸机在墨西哥湾上空训练时,一个很大的不明飞行物以4000km~15000km的时速靠近、经过、远离它。在目击描述中,不明飞行物能迅速增减速度,甚至还能骤然停止。

思考:1.如果没有特别的装置,UFO骤然停止时,外星人飞行员的命运是怎样的?

2.人们想象外星人持有惯性消除器,用来消除自身的惯性,以便应对速度的迅速变化,你怎么看?

我们利用惯性的知识发现了UFO档案记载中的疑点。希望大家在遇到问题时利用所学知识,冷静分析。

(五)课堂总结,课外探究

1.了解了运动和力关系的探究过程。

在探究过程中,亚里士多德是开拓者。伽利略首创了理想实验方法;笛卡尔补充了伽利略的观点;牛顿提出了惯性、力、惯性参考系的概念。

2.体会了理想实验的魅力:实验(事实)+逻辑推理

3.深入理解了牛顿第一定律,知道了质量是惯性大小的量度。

4.后来爱因斯坦等科学家又进一步发展了牛顿第一定律。没有哪一个定律是终极真理,物理学的大厦永不封顶,还等待你们为它添砖加瓦!

课外探究:有人说刘谦的螺丝魔术颠覆了牛顿第一定律:不给螺帽力的作用,螺帽也能运动起来。你怎么看?请在百度中搜索“刘谦螺丝魔术揭秘”,弄清刘谦螺丝魔术的原理。

效果分析:

因为本节内容在初中已有接触,所以在本节课的设计中,我想能不能让学生通过对本课的预习和课外查阅资料,由学生参与互动,最后老师以总结者的身份来点评和补充效果好。

特别是实验、视频、小品的使用,激发了学生兴趣,促进了教学。

关于力和运动关系的发展过程是很好的物理学史的教材,如何让学生在一堂课中体验这种物理规律形成过程是我们所要思考的。

高一物理上册必修1《牛顿第一定律》教案【二】

教学准备

教学目标

1.知道伽利略的理想实验及其推理过程,知道理想实验是科学研究的重要方法.

2.理解牛顿第一定律的内容及意义.

3.理解惯性的概念,会解释有关的惯性现象.

教学重难点

1.牛顿第一定律的内容及意义.

2.惯性的概念,解释有关的惯性现象.

教学过程

[知识探究]

一、理想实验的魅力

[问题设计]

1.日常生活中,我们有这样的经验:马拉车,车就前进,停止用力,车就停下来.是否有力作用在物体上物体才能运动呢?马不拉车时,车为什么会停下来呢?

答案不是.车之所以会停下来是因为受到阻力的作用.

2.如果没有摩擦阻力,也不受其他任何力的作用,水平面上运动的物体会怎样?请阅读课本中的“理想实验的魅力”,思考伽利略是如何由理想实验得出结论的.

答案如果没有摩擦阻力,水平面上运动的物体将保持这个速度永远运动下去.

理想实验再现:如图甲所示,让小球沿一个斜面由静止滚下,小球将滚上另一个斜面.如果没有摩擦,小球将上升到原来的高度.

如果减小第二个斜面的倾斜角度,如图乙所示,小球在这个斜面上达到原来的高度就要通过更长的路程.继续减小第二个斜面的倾斜角度,如图丙所示,使它最终成为水平面,小球就再也达不到原来的高度,而将沿水平面以恒定的速度永远运动下去.

[要点提炼]

1.关于运动和力的两种对立的观点

(1)亚里士多德的观点:必须有力作用在物体上,物体才能运动;没有力的作用,物体就要静止在一个地方.力是维持物体运动的原因.

这种错误的观点统治了人们的思维近两千年.

(2)伽利略的观点(伽利略第一次提出):物体的运动不需要(填“需要”或“不需要”)力来维持.

2.伽利略的理想实验的意义

(1)伽利略的理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来,即采用“可靠事实+抽象思维+科学推论”的方法推翻了亚里士多德的观点,初步揭示了运动和力的正确关系.

(2)第一次确立了物理实验在物理学中的地位.

二、牛顿物理学的基石——惯性定律

1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.

2.对牛顿第一定律的理解

(1)定性说明了力和运动的关系.

说明了物体不受外力时的运动状态:匀速直线运动状态或静止状态.

说明力是改变物体运动状态的原因.

(2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性.因此牛顿第一定律也叫惯性定律.

3.物体运动状态的变化即物体运动速度的变化,有以下三种情况:

(1)速度的方向不变,只有大小改变.(物体做直线运动)

(2)速度的大小不变,只有方向改变.(物体做曲线运动)

(3)速度的大小和方向同时发生改变.(物体做曲线运动)

三、惯性与质量

[问题设计]

坐在公共汽车里的人,当汽车突然启动时,有什么感觉?当运动的汽车突然停止时,又有什么感觉?解释上述现象.

答案当汽车突然启动时,人身体后倾.当汽车突然停止时,人身体前倾.这是因为人具有惯性,原来人和车一起保持静止状态,当车突然启动时,人的身体下部随车运动了,但上部由于惯性保持原来的静止状态,所以会向后倾;原来人和车一起运动,当车突然停止时,人的身体下部随车停止了,但上部由于惯性保持原来的运动状态,故向前倾.

[要点提炼]

1.惯性:物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,我们把这个性质叫做惯性.牛顿第一定律又叫惯性定律.

2.惯性与质量的关系

(1)惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性.

(2)质量是物体惯性大小的唯一量度,质量越大,惯性越大.

3.惯性与力无关

(1)惯性不是力,而是物体本身固有的一种性质,因此物体“受到了惯性作用”、“产生了惯性”、“受到惯性力”等说法都是错误的.

(2)力是改变物体运动状态的原因.惯性是维持物体运动状态的原因.

4.惯性的表现

(1)不受力时,惯性表现为保持原来的匀速直线运动状态或静止状态,有“惰性”的意思.

(2)受力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度.质量越大,惯性越大,运动状态越难改变.

[延伸思考]

人能推动冰面上的重箱子,用同样的力却推不动粗糙地面上不太重的箱子,是不是冰面上的重箱子惯性小于粗糙地面上不太重的箱子呢?为什么?

答案不是.质量是物体惯性大小的唯一量度,重箱子的惯性大于轻箱子的惯性.判断物体惯性的大小应在相同情况下比较,比如用同样的力推都处于冰面上或都处于粗糙地面上质量不同的物体,比较哪个物体的运动状态更容易改变.

[典例精析]

一、对伽利略理想实验的认识

例1理想实验有时能更深刻地反映自然规律.伽利略设计了一个如图1所示的理想实验,他的设想步骤如下:

图1

减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度;②两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面;③如果没有摩擦,小球将上升到原来释放的高度;④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球将沿水平面做持续的匀速运动.

请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列______(只要填写序号即可).在上述的设想步骤中,有的属于可靠的事实,有的则是理想化的推论.下列有关事实和推论的分类正确的是()

A.①是事实,②③④是推论

B.②是事实,①③④是推论

C.③是事实,①②④是推论

D.④是事实,①②③是推论

解析本题是在可靠事实的基础上进行合理的推理,将实验理想化,并符合物理规律,得到正确的结论.而②是可靠事实,因此放在第一步,③、①是在斜面上无摩擦的设想,最后推导出水平面上的理想实验④.因此正确顺序是②③①④.

答案②③①④B

二、对牛顿第一定律的理解

例2由牛顿第一定律可知()

A.物体的运动是依靠惯性来维持的

B.力停止作用后,物体的运动就不能维持

C.物体做变速运动时,一定有外力作用

D.力是改变物体惯性的原因

解析物体具有保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质叫做惯性,由于惯性的存在,物体才保持原来的运动状态,A对.力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因,B错,C对.惯性是物体的固有属性,力不能改变物体的惯性大小,D错.

答案AC

针对训练做自由落体运动的物体,如果下落过程中某时刻重力突然消失,物体的运动情况将是()

A.悬浮在空中不动

B.速度逐渐减小

C.保持一定速度向下做匀速直线运动

D.无法判断

答案C

解析物体自由下落时,仅受重力作用,重力消失以后,物体将不受力,根据牛顿第一定律的描述,物体将以重力消失瞬间的速度做匀速直线运动,故选项C正确.

三、惯性的理解

例3关于物体的惯性,下述说法中正确的是()

A.运动速度大的物体不能很快地停下来,是因为物体速度越大,惯性也越大

B.静止的火车启动时,速度变化慢,是因为静止的物体惯性大

C.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球惯性小

D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性

解析惯性大小只与物体质量有关,与物体的速度无关,故A错误;质量是物体惯性大小的唯一量度,火车速度变化慢,表明它的惯性大,是因为它的质量大,与是否静止无关,故B错误;乒乓球能被快速抽杀,表明它的运动状态容易发生改变,是因为它的惯性小,故C正确;一切物体在任何情况下都有惯性,故D错误.

答案C

[课堂要点小结]

[自我检测]

1.(对伽利略理想实验的认识)关于伽利略的理想实验,下列说法正确的是()

A.只要接触面摩擦相当小,物体在水平面上就能匀速运动下去

B.这个实验实际上是永远无法做到的

C.利用气垫导轨,就能使实验成功

D.虽然是想象中的实验,但是它建立在可靠的实验基础上

答案BD

解析只要接触面摩擦存在,物体就受到摩擦力的作用,物体在水平面上就不能匀速运动下去,故A错误.没有摩擦是不可能的,这个实验实际上是永远无法做到的,故B正确.若使用气垫导轨进行理想实验,可以提高实验精度,但是仍然存在摩擦力,故C错误;虽然是想象中的实验,但是它建立在可靠的实验基础上,故D正确.

2.(对牛顿第一定律的理解)关于牛顿第一定律的理解正确的是()

A.不受外力作用时,物体的运动状态保持不变

B.物体做变速运动时一定受外力作用

C.在水平地面上滑动的木块最终停下来,是由于没有外力维持木块运动的结果

D.飞跑的运动员,由于遇到障碍而被绊倒,这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态

答案ABD

解析牛顿第一定律描述的是物体不受外力作用时的状态,即总保持匀速直线运动状态或静止状态不变,A正确;牛顿第一定律揭示了力和运动的关系,力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因.物体做变速运动说明运动状态在改变,B正确.在水平地面上滑动的木块最终停下来,是由于摩擦阻力的作用而改变了运动状态.飞跑的运动员,遇到障碍而被绊倒,是因为他受到外力作用迫使他改变了原来的运动状态,C错误,D正确.

3.(力与运动的关系)某人用力推一下原来静止在水平面上的小车,小车便开始运动,以后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动,可见()

A.力是维持物体速度不变的原因

B.力是维持物体运动的原因

C.力是改变物体惯性的原因

D.力是改变物体运动状态的原因

答案D

解析力是改变物体运动状态的原因,小车原来静止,在力的作用下小车开始运动,是力使其运动状态发生了改变.用较小的力就能使小车做匀速直线运动是推力与摩擦力的合力为零的缘故.

4.(对惯性的理解)如图2所示,冰壶在冰面上运动时受到的阻力很小,可以在较长时间内保持运动速度的大小和方向不变,我们可以说冰壶有较强的抵抗运动状态变化的“本领”.这里所指的“本领”是冰壶的惯性,则惯性的大小取决于()

图2

A.冰壶的速度

B.冰壶的质量

C.冰壶受到的推力

D.冰壶受到的阻力

答案B

解析一个物体惯性的大小,与其运动状态、受力情况是没有任何关系的,衡量物体惯性大小的唯一因素是质量,故B正确.

问题教学法在高中物理实践的具体运用

1、创造学生思考问题的情景

这种方法也就是指在学习物理的过程中,如果遇到难以解决或者比较经典类型的时候,教师为了让学生加强记忆,让学生联系实际生活解决问题的方法。比如刚开始学斜抛运动,教师为了让学生区分斜抛运动和物自由落体的区别,可以让学生用粉笔或者别的东西分别演示这两者究竟是如何不一样的,这样不仅能让学生明显看到两者的区别,还可以加强学生的记忆,做到一举两得运用这种方法,能够充分发挥学生的学习兴趣还能够让学生深刻理解这两者的具体区别,有利于教学工作的开展和实施。

2、遵循解决问题的一般规律

由于学生基础的差别,学生对新知识的认知能力也有一定的区别,基础好的学生能够通过联系以前学过的知识进行总结思考,或者总结出一般规律,但是基础薄弱者很有可能难以理解学过的东西,这就需要充分发挥教师这个引导者的作用。教师尽量让学生从最基础的问题开始,从最简单的出发,然后依照规律,慢慢的引导学生学会思考问题。比如说在进行“定滑轮做功”的问题的时候,教师可以在提出问题后,让学生自己现分组讨论问题,然后再进行一一展示自己的答案,得到答案的学生要经历其他学生的质疑,并对质疑进行解答。在此过程中教师可以做好相关协助工作,帮助学生做好相关互动,并适时的引导学生回答相关问题,最后明白定滑轮做功的相关问题。

3、及时总结、归纳并升华到一般规律

对于很多问题,特别是带有普遍规律的问题,教师要尽可能的让学生自己动手完成相关问题的综合探讨,不断地进行总结,慢慢的引导学生从个别的问题归纳到普遍的规律,从而有助于问题的解决。比如说在进行匀变速直线运动时,教师可以创设相关的问题情境,让学生通过相关的实验了解或者计算所观察的物体是否在做匀变速直线运动,最后总结出来物体做匀变速直线运动的最本质的问题,并且推导到其他的运动上。


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