优秀人教版九年级数学教案

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数学是一门激发创造力的学科,它鼓励我们思考新的问题、创造新的方法,迎接挑战并突破界限。这里给大家分享一些关于优秀人教版九年级数学教案,供大家参考学习。

优秀人教版九年级数学教案

优秀人教版九年级数学教案(精选篇1)

教学内容:

教材第5页例3和例4。

教学目标:

一、知识与技能

1、通过生活事例,使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。

2、通过实践操作,使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

二、情感态度与价值观

1、结合生活实际, 能初步感知旋转现象,探索旋转的特征和性质,发展学生的空间观念。 2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。

3、让学生在上述活动中,欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。 教学重点:

1、理解图形旋转变换的含义;能正确区别平移和旋转现象。

2、探索图形旋转的特征和性质。 教学难点: 能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学过程:

一、教学旋转的含义

1、教学例3(出示教具钟表)

2、引导学生观察钟表的指针,并思考:指针从12到1是怎样旋转的?绕着哪个点旋转?是按什么方向旋转?转动了多少度?(指针从12绕点o顺时针旋转30°到1) 师演示指针由“1”到“3”。 问:这次指针又是如何旋转的?(指针从1绕点o顺时针旋转60°到3) 师演示指针由3到6。 生反馈:指针从几开始?是绕哪个点旋转的?怎样旋转?旋转了多少度?

通过学生交流,老师引导,弄清顺时针和逆时针旋转的含义。

师:生活中,你还见过哪些旋转现象呢?( 风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……)

3、板书课题:旋转

4、归纳总结旋转要素(旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数) 板书: 点 方向 度数

二、探索图形旋转的特征和性质

1、观察风车的旋转过程。(出示课件)请学生说一说,在风的吹动下,风车是如何旋转的。风车绕点o逆时针旋转90°。思考:你是怎样判断风车旋转的角度呢?(小组交流观察到的现象。)师引导:(一是由图1到图2,风车绕点o逆时针旋转了90°;二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;三是根据对应的线段判断风车旋转的角度;四是根据对应的点判断风车旋转的角度。)

2、小结通过观察,我们发现风车旋转后,不仅每个三角形都绕点o逆时针旋转了90°,而且,每条线段,每个顶点,都绕点o逆时针旋转了90°.

3、概括旋转的特征和性质。师:刚才通过观察我们发现,风车旋转后,每个三角形的位置都变了,那么什么没有变呢?(三角形的形状、大小没有变;点o的位置没有变;对应线段的长度没有变;对应线段的夹角没有变。)

三、教学例4

优秀人教版九年级数学教案(精选篇2)

目标:

(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯

重点难点:

能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

过程:

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格 中,

AB长x(m)123456789

BC长(m)12

面积y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,

对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。

对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。

对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式.

二、提出问题

某商店将每 件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?

在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并 回答:

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多 少元?

3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,

5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。

将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:

y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1)

将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:

y =-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)

三、观察;概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?

(分别是二次多项式 )

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点 ?

让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。

2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y= 5x+1 (2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1

2.P3练习第1,2题。

五、小结

1.请叙述二次函数的定义.

2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实 际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。

优秀人教版九年级数学教案(精选篇3)

I.定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:

y=ax^2+bx+c

(a,b,c为常数,a0,且a决定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a0)

顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]

交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]

注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-bb^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,

可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。

优秀人教版九年级数学教案(精选篇4)

学习目标:

1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题;

2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

学习重点:

会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。

学习难点:

如何分析题意,找出等量关系,列方程。

学习过程:

一、 复习提问:

列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么?

二、探索新知

1.情境导入

问题:“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、帮助广大农民脱贫致富的一项战略措施,某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动,率先示范。20_年将自家的坡耕地全部退耕,并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务,而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为x,并保持这一增长率不变,20_年村长完成了36.3亩坡耕地还林还草任务,求①增长率x是多少?②该村有50户人家,每户均地村长20_年完成的亩数为准,国家按每亩耕地500斤粮食给予补助,则国家将对该村投入补助粮食多少万斤?

2.合作探究、师生互动

教师引导学生分析关于环保的情境导入问题,这是一个平均增长率问题,它的基数是30亩,平均增长的百分率为x,那么第一次增长后,即20_年实际完成的亩数是30(1+x),第二次增长后,即20_年实际完成的亩数是30(1+x)2,而这一年村长完成的亩数正好是36.3亩.

教师引导学生运用方程解决问题:

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去),所以增长的百分率为10%

②全村坡耕地还林还草为50×36.3=1 815(亩),国家将补助粮食1 815×500=907 500(斤)=90.75(万斤)

三、例题学习

说明:题目中求平均每月增长的百分率,直接设增长的百分率为x,好处在于计算简便且直接得出所求。

例、某产品原来每件是600元,由于连续两次降价,现价为384元,如果两降价的百分率相同,求每次降价百分之几?

(小组合作交流教师点拨)

时间 基数 降价 降价后价钱

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由学生写出解答过程)

四、巩固练习

一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3000元,这两个月的利润平均增长的百分率是多少(精确到0.1%)?

五、课堂总结:

1、善于将实际问题转化为数学问题,严格审题,弄清各数据间相互关系,正确列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。

六、反馈练习:

1.某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%,设每月平均增长率为x,则列出的方程为()

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工厂计划两年内降低成本36%,则平均每年降低成本的百分率是()

3.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降低百分之几?

优秀人教版九年级数学教案(精选篇5)

教学目标:

知识与技能目标:

经历探索一元二次方程概念的过程,理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项;了解一元二次方程的一般形式,并会将一元二次方程转化成一般形式。

过程与方法目标:

经历抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型;在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高数学的应用能力。

情感态度与价值观目标:

培养学生主动参与、合作交流的意识;经历独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验,提高学生学习数学的信心。

教学重点:

理解一元二次方程的概念及其形式。

教学难点:

一元二次方程概念的探索

教学过程

一、情境引入

今天我们学习一元二次方程,温故而知新,我们都学过什么方程?(一元一次方程,分式方程,方程组)同桌两人说说学过这些方程的定义都是什么。你觉得学过这些方程难吗?只要你拿出你的学习热情来,就会感觉这节课的内容,也很简单。请你打开课本39页,从39页到40页议一议以上的内容,希望你准确而又迅速的在课本上列出方程,不用求解。列出方程后组内对一下答案,如有错误,出错的原因。(3’)

二、探索新知

列方程正确率百分之百的请举手。祝贺你们,没举手的同学加油!(列对的同学多就问,否则问现在会列这些方程的请举手)

请你将上述三个方程,化简成等号右边等于0的形式。完成后组内对一下答案,先完成的小组把你们的成果写在黑板上,其余组跟黑板上的答案对一下,有不同意见的把你们组的答案也写上去。(黑板上的答案对吗?如有没约分的,问哪个更好?)

观察、思考刚才这3个方程2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x2+12x-15=0,以及又加入的这两个方程x2+3x=0,4x2-5=0是一元一次方程吗?你猜这些方程叫什么方程?对,这样的方程就是我们今天学习的一元二次方程。

请大家先思考然后小组讨论导学案中探究一中的问题2到6,组长找好本题发言人,最后全班交流你们组对问题5和6的看法。

2、以上方程与一元一次方程有什么相同与不同之处?

3、你能说说什么样的方程是一元二次方程吗?

4、如果我们借助字母系数来表示,那么以上方程能都化成一个方程--------------------------,用字母表示系数时,要注意什么吗?

5、你们组归纳的一元二次方程的概念与课本40页的定义有区别吗?谁的更好?好在哪?

6、你认为一元二次方程的概念中重点要强调的是什么?为什么?

请3组同学交流一下你们讨论的问题5、6的结果。老师根据学生的回答,有针对性的提出为什么这样想?你的理由是什么?以强调a≠0。并板书(1)含一个未知数(2)2次(3)整式方程,一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、为常数a≠0)有没有要补充或者要发表不同看法的小组?

请你抢答问题7。

7、判断下列方程是不是一元二次方程,若不是请说明理由。

同桌两人能举出几个一元二次方程的例子吗?

探索二

先自学课本40最后一段话,然后同桌两人说出黑板上3个方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项。

找一元二次方程各项及其各项系数时,需要注意什么吗?(先要是一般形式,系数带符号)请你完成探究二中问题1,请2组、4组选派一名同学分别上黑板(10、(2)两题。完成后对照课本41页例1自己检查对错,有困难的同学找组长和我。

1、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程,如果是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)3x(x+2)=4(x-1)+7(2)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

问题3做对了的同学请举手?祝贺你们。出错的同学能不能把你的宝贵经验告诉我们,我们下次也好注意一下,别再出错?请你说说,谢谢你对我们的提醒。

三、巩固练习

请看问题2,

2、已知关于x的方程(1)k为何值时,此方程为一元二次方程?(2)k为何值时,此方程为一元一次方程?谁能回答?为什么这样想?

四、课堂:

先小组内说出本节课你的收获,然后全班交流你们组的收获。大家看看哪个小组的收获多。

五、自我检测:

看看我们的收获是不是真的

硕果累累,请你完成自我检测给你5分钟时间,做完的给我和组长检查。老师和小组长当堂批改

1、三个连续整数两两相乘,所得积的和为242,这三个数分别是多少?

根据题意,列出方程为------------------------------------。

2.把下列方程化为一元二次方程的形式,并写出它的二次项系数、常数项:

方程

一般形式

二次项系数

常数项

3x2=5x-1

(x+2)(x-1)=6

3、关于x的方程(k-2)x2+2(k+9)x+2k-1=0

(1)k为何值时,是一元二次方程?k--------------是一元二次方程。

(2)k为何值时,是一元一次方程?k-------------是一元一次方程。

六、小组

请小组长本小组今天大家的表现。

七、作业

课本42页1(2),2(1)(2)(3)

能力挑战:

已知关于x的方程(k2-1)x2+(k+1)x-2=0

(1)k为何值时,此方程为一元二次方程?并写出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。(2)k为何值时,此方程为一元一次方程?

板书设计:一元二次方程

(1)3x(x+2)=4(x-1)+7(2)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

2x2-13x+11=0(1)含一个未知数(2)2次

x2-8x-20=0(3)整式方程

x2+12x-15=0一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c、为常数a≠0)

二次项一次项常数项

二次项系数一次项系数常数项系数

参加区优质课评比反思:

这次有幸参加我区优质课评比,感受颇多。

一、对三分之一课堂模式有了更深的理解。数学课的三分之一模式不是简单的把课堂分成三大块,也不是自主探索、小组合作、教师引导,一定是严格的都是15分钟,这要根据课程的内容,灵活的把握。我讲的《一元二次方程》这一节中,简单问题我就让大家自主探索,对于难度大的问题,自主探索后先小组合作,最后师生一起进行归纳。

二、台上一分钟,台下十年功。通过参加这次活动,我想,我在今后的课堂教学中,就要用优质课的进行教学,如果平时的授课方式和优质课的方式差别很大的话,虽然是经过加工了的课,但最后一定会带有很多平时上课的影子,很多不规范的方面还是难以改正的。

三、集体的智慧很重要。一个人的力量是有限的,但集体的力量是无限的。我很感谢我们数学组的各位老师对我的大力支持,他们一遍一遍的给提出修改建议,一次一次的跟我去听课,尤其是李老师、战老师、林老师,她们给了我教学理念上的很多建议,让我的教学理念有了很大的提升。

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