人教版七年级数学教案

数学中的算法是解决问题的一系列明确步骤和规则，常用于计算和优化等领域。数学中的对称性是一种重要的概念，研究物体在变换下保持不变的性质和规律。这里给大家分享一些关于人教版七年级数学教案，供大家参考学习。

人教版七年级数学教案精选篇1

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．

（二）教材的重难点

本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．

二、教学目标分析

（一）知识技能目标

1．目标内容

(1) 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．

(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．

2．目标分析

(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．

(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．

（二）过程目标

1．目标内容

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．

2．目标分析

利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．

（三）情感目标

1．目标内容

(1) 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．

(2) 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．

2．目标分析

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．

人教版七年级数学教案精选篇2

教学目标

1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

（一）重点、难点分析

重点：

是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

难点：

理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构

（三）教法建议

1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

3。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6。如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计示例

有理数的乘法（第一课时）

教学目标

1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的`合理性；

2。通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

3。通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法法则的理解。

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1。计算（—2）+（—2）+（—2）。

2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）

3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[

4。根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

二、师生共同研究有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

解：3×2=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

解：—3×2=—6（厘米）②

答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

引导学生比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答）

把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。

把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。

此外，（—3）×0=0。

综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0。

继而教师强调指出：

“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

三、运用举例，变式练习

例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

（1）t小时后温度是多少？

（2）当a，t分别是下列各数时的结果：

①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

课堂练习

1。口答：

（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

2。口答：

（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。

3。填空：

（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

4。判断下列方程的解是正数还是负数或0：

（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

四、小结

今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

五、作业

1。计算：

（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

2。填空（用“>”或“<”号连接）：

（1）如果a<0，b<0，那么ab________0；

（2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；

（3）如果a>0时，那么a____________2a；

（4）如果a<0时，那么a__________2a。

探究活动

问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。

道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。

人教版七年级数学教案精选篇3

目标：

1、知识与技能

使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法

经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:

1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：

一、创设情景，导入新

1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？

乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：

（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？

二、合作交流，解读探究

1、小学学过的乘法的意义是什么？

乘法的`分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。

2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算

通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有

3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？

鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。

在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定

两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0

（板书）有理数乘法法则：

三、应用迁移，巩固提高

1、计算

（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

2、计算下列各题

① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）

③ ×（ ）×0×（ ）

指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？

学生小结后，教师归纳：

几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0

练习：本P31练习

四、总结反思（学生先小结）

1、有理数乘法法则

2、有理数乘法的一般步骤是：

（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。

五、作业：P39习题1.5 A组 1、2

人教版七年级数学教案精选篇4

【学习目标】

1.通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围；

2.会用正数负数表示相反意义的量；

3.知道整数，分数的分类.

【导学提纲】

1.观察下面四幅图，回答下列问题：

(1)分别找出以上四幅图片中的负数并写下来.

(2)请写出天津这一天的最高气温和最低气温分别是多少？

(3)分别说出(1)中找出的负数的实际含义.

(4)在现实生活中，你能否再举出一些类似的具有实际意义的负数？你能说出它们的含义吗？

2.阅读课本P12第4小节和P13第5小节的内容，认识正、负数的概念.

(1)正数都比 大；负数都比 小；0既不是 也不是 .

(2)正、负数的读法与写法：

“-”号读作“负”，如?5，读作“ ”； “＋”号读作“正”，如“ ”，读作“ ”.

“+”号是 省略的，“＋” 省略不写.(填“可以”或“不可以”)

3. 统称为整数.

统称为分数.

【展示交流】

1.指出下列各数中的正数、负数：

+7， －9， －4.5， 998， 0.

2.(1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?

(2)某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？

【盘点收获】

【课堂反馈】

1.比0大的数是 数，比0小的数是 数， 既不是正数，也不是负数.

2.数 3，-0.2，1，0， 中，负数有 个，正数有 个.

3.“甲比乙大 3岁”表示的意义是 .

4.下列4组数中，其中3个数都不是负数的是 ( )

A. , 2.5, 0 B.-2, +3, C.-5, -4, 0 D.10, 9, -0.3

5.完成课本P13-14页练一练1、2、3.

6.某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？

【迁移创新】

有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数.”你认为这句话对吗？为什么？

人教版七年级数学教案精选篇5

教学目标:

1.通过对数零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

2.利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决

实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学重点：深化对正负数概念的理解

教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

活动1 创设情景，引入新课

活动2 揭示规律

活动3知识应用

活动4 布置作业及小结通过复习回顾正负数的知识导入新课.

利用温度中的零度来解释与理解数0的意义。正负数表示相反意义的量。

通过生活实例理解正负数表示相反意义的量，及零的分界意义

回顾梳理知识，，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。.

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图

[活动1]

复习回顾

正负数的概念

问题1：

有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

问题2：引入负数后，数按照两种相反意义的量来分，可以分成几类?师生一起回顾：

上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

学生思考并讨论.

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃

和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.数0耽不是正数，也不是负数也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性.数0既不是正数，也不是负数应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.

[活动2]

问题3：教科书第6页例题

展示老师的存折

1000表示什么意思+1500表示什么意思?

，例题6

在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为155米。它表示什么含义?

例题7

记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?

对两道例题进行分析说明

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验增长和减少是两种相反意义的量，要求写出体重的增长值和进出口额的增长率，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

类似的例子很多，如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢?

收人增加-10%，实际表示什么意思呢?

等等。

可视教学中的实际情况进行补充.这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种

意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在

不必向学生提出.

通过具体实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对正负数表示相反意义的内涵有比较充分的感知，深层次的理解相反意义的量，正负数在实际应用中的意义。

[活动3]

巩固练习

教科书第6页练习学生独立完成练习，交流、展示解题过程。教师巡视，收集学生在本次活动中有价值的信息，结合学情做必要点评。

学生思考问题，谈谈自己的观点，并说明理由。通过练习使学生从不同的侧面，不同的视角进一步深化对频率估计概率的理解与认识.

[活动4]

课堂小结1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?以问题的形式，要求学生思考交流：

学生自己总结发言，其他学生补充完善，教师做必要的归纳总结

(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。

通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过课外作业，使学生进一步理解，内化知识。

[活动5]

本课作业必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题学生独立完成作业反馈教学效果。