八年级数学同步练习题

孩子，愿你快快脱去幼稚的娇嫩，扬起创造的风帆，驶向成熟，驶向金色的海岸。下面小编为大家带来八年级数学同步练习题，欢迎大家参考阅读，希望能够帮助到大家!

八年级数学同步练习题

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.)

1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )

2.下列各式： , 中，分式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D

3.若 ，则 化简后为( )

A B. C. D.

4.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩， 从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )

A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量

5.如图，一个角为60°的Rt△纸片，沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是( )

A.邻边不等的矩形　 B.等腰梯形 C.有一个角是锐角的菱形　　 D.正方形

6.已知点 三点都在反比例函数 的图象上，则下列关系正确的是( )X k B 1 . c o m

A. B. C. D.

7. 图1所示矩形ABCD中， , 与 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形 的斜边 过 点， 为 的中点，则下列结论正确( )

A.当 时，

B.当 时，

C.当 增大时，EC•CF的值增大

D.当 增大时，BE•DF的值不变

8. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ 其中正确结论有( )个.

A.2 B. 3 C.4 D.5

二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

9.当 = 时，分式若分式 的值为0.

10.已知 ，则 的取值范围是 。

11.如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象过点 ，则 = .

12.若解关于 的方程 产生增根，则 的值为 .

13.把 的根号外的因式移到根号内等于 。

14.已知双曲线 与直线 相交于点 ，则 .

15.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 .

16. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点.若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .

17.如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线 上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于 轴， 轴，若双曲线 = ( )与△ABC有交点，则 的取值范围是 .

18.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 .

三、解答题(本题共10小题，共96分.)

19.(本题12分)化简：

⑴ (2)

20.(本题8分) 已知： ，求 的值。

21.(本题6分)解方程：

22.(本题8分)已知 ，其中 与 成反比例， 与 成正比例.当 时， ;当 时， . 求：(1) 与 的函数关系式;

(2)当 时， 的值.

八年级上册数学期末复习同步练习

十一章 全等三角形复习

一、全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

2、全等三角形有哪些性质

(1)：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

(2)：全等三角形的周长相等、面积相等。

(3)：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”)

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”)

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)

斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)

4、证明两个三角形全等的基本思路：

二、角的平分线：

1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

三、学习全等三角形应注意以下几个问题：

(1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义;

(2)：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;

(3)：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;

(4)：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”

第十二章 轴对称

一、轴对称图形

1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

4.轴对称的性质

①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

二、线段的垂直平分线

1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。

2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上

三、用坐标表示轴对称小结：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为__(x，-y)____.

点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为__(-x， y)____.

2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

四、(等腰三角形)知识点回顾

1.等腰三角形的性质

①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

2、等腰三角形的判定：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

五、(等边三角形)知识点回顾

1.等边三角形的性质：

等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。

2、等边三角形的判定：

①三个角都相等的三角形是等边三角形。

②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十三章 实数知识要点归纳

一、实数的分类：

实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。

3、相反数与倒数;

4、绝对值

5、近似数与有效数字;

6、科学记数法

7、平方根与算术平方根、立方根;

8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。

二、复习方案二

1. 无理数：无限不循环小数

第十四章 一次函数

一.常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做 常量 ;

二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

三、函数中自变量取值范围的求法：

(1).用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

(3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。

(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

五、用描点法画函数的图象的一般步骤

1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。)

注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2、描点：(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：(按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来)。

六、函数有三种表示形式：

(1)列表法 (2)图像法 (3)解析式法

七、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.

当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

八、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

九、求函数解析式的方法:

待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。

1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0.

2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标

3. 一次函数与一元一次不等式：

解不等式ax+b>0(a，b是常数，a≠0) .从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0.

4. 解不等式ax+b>0(a，b是常数，a≠0) . 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围.

十、一次函数与正比例函数的图象与性质

一 次 函 数

概 念 如果y=kx+b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数.

图 像 一条直线

性 质 k>0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小);

k<0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号之间的关系. (1)k>0，b>0; (2)k>0，b<0;

(3)k>0，b=0 (4)k<0，b>0;

(5)k<0，b<0 (6)k<0，b=0

一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)时，需要由两个点来确定;求正比例函数y=kx(k≠0)时，只需一个点即可.

5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量(x)为何值时两个函数的值相等.并求出这

个函数值

解方程组

从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.

第十五章 整式乘除与因式分解

一.回顾知识点

1、主要知识回顾：

幂的运算性质：

am?an=am+n (m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

= amn (m、n为正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(n为正整数)

积的乘方等于各因式乘方的积.

= am-n (a≠0，m、n都是正整数，且m>n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

零指数幂的概念：

a0=1 (a≠0)

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念：

a-p= (a≠0，p是正整数)

任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.

也可表示为： (m≠0，n≠0，p为正整数)

单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

2、乘法公式：

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.

②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

3、因式分解：

因式分解的定义.

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

掌握其定义应注意以下几点：

(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.

二、熟练掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;

(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法 ：运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

常用的公式：①平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

初二上册数学同步练习题

一. 选择题

1.在数轴上，点A，点B分别表示–3和5，则线段AB的中点所表示的数是

2.如图，直线 与 相交，形成 ，请你填上你认为适当的一个条件 使得

3. 将线段AB延长C，使BC=2AB，则AB= AC.

4. 一个角与它的补角的比是1：4，则这个角的余角是 度。

5. 若代数式 的值与 的取值无关， 则

6.已知代数式 ，当 时，其最小值为

7.如图，

8.从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元(不足3分钟按3分钟计算)以后每分钟加收0.1元(不足1分钟，按1分钟计算)，现有一各学生打本地网营业区内电话t(t>3，t是正整数)分钟应交电话费 元.

9. 点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点的左侧，若将A向右移动4个单位长度，

再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是_____。

10. 单项式　　　　的系数是 ，次数是　　;比较大小：0　　 ; -　　　-3.

11. 在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到 ____球的可能性大.

12. 若　　　与 是同类项，则m= ,n= .

13. 如图，a∥b,AC分别交直线a. b于B. C，AC⊥DC于C，

若∠α=25°，则∠β= 度

14. 请你写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和小于每一个加数___________.

15. 已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q分别是AB. AC的中点,则PQ=_________.

16. 2.42º= º ′ ″; 2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度.

17. 右图是某多面体的展开图：

(1)若面B在多面体的底部，则面 在上面;

(2)若面D在右面，面F在后面，则面 在上面。

18.代数式 的值为8，则代数式 的值为_________.

19.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有 　　　个

20. 如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则

∠COB是 度.

21. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6， 则 的值为 .

22. 已知M. N是线段AB上两点，且AB=9，若点M是线段AB的

中点，MN= ，则线段BN的长是 。

二. 选择题

1. 已知 则 . . 的大小关系是( )

A. B. C. D.

2. 化简 的结果是( )

A. B. C. D.

3. 若 与 互为相反数， 与 互为倒数，则 之值等于( )

A. 0 B. –1 C. +1 D. 2

4. 下列各图形中，不是正方形表面展开图的是( )

5. 从以下事件中选出不可能事件( )

A. 一个角与它的补角的和是 B. 一个有理数的绝对值是1

C. 掷骰子掷出6点 D. 一个数与它的相反数的和等于2

6. 如图，其中线段共有( )条

A. 8 B. 4 C. 10 D. 6

7. 已知 下列说法正确的是( )

A. B. C. D.

8. 某商场对顾客实行优惠，规定：(1)如一次购物不超过200元，则不予折扣;(2)如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价的九价优惠;(3)如一次购物超过500元的，其中500元按(2)给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠，某人两次去购物付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的物品，则应付款是( )

A. 522.8元 B. 510.4元 C. 560.4元 D. 472.8元

9. “a. b两数的积与c的差”表示成代数式是 ( )

A.a(b-c) B.a-bc C.(a-b) c D.ab-c

10. 若a. b是任意有理数则代数式 的值是( )

A.0; B.2 C.-2 D.0或 2

0

c

b

a

11. 有理数a. b. c在数轴上的位置如图所示，则 可化简为( )

A.7b+6c B.b+2c C.-6a-7b-2c D.­-b-2c

12. 若表示a. b两数的点分别在数轴上原点的左边和右边，则下列代数式中，其值必是正数的是( ) A. B. C. D.(

13. 若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和等于周角的 ，则∠1. ∠2. ∠3这三个角分别是 ( )

A.50°，30°，130°; B.70°，20°，110°;

C.75°，15°，105°; D.60°，30°，120°。

14. 下列角平分线中，互相垂直的是( )

A.对顶角的平分线;B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线;

C.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线;D.邻补角的平分线。

15. 正方体的顶点数V和棱长E分别是 ( )

A.V=8,E=10; B.V=8,E=12 C.V=6,E=8; D.V=6,E=10.

16. 一个几何体中，有两个面是互相平行且形状. 大小都相同的三角形，其余各个面都是长方形，这个几何体是 ( )

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

三. 解答题

1. 2.

3.

4.先化简，再求出它的值 ，其中

5.化简求值:　 ,其中x、y满足|x-y+1|+ =0.

6.阅读下表：

解答下列问题：

(1)在空白处分别画出图形，写出结果.

(2)猜测线段总条数N与线段上点数n(包括线段上两个端点)有什么关系?

(3)计算 n=10时，N的值.

7.第2_届世界杯的票价比第2_届世界杯的票价下降了30%，结果到现场观看球赛的人数比上届增加了一倍，问门票的收人与上届相比是增加还是减少，增加或减少百分之几?

8.如图表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干扇形面，剪裁过程如下：第1次：把圆形等分成4个扇形.第2次：将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个以后，按第2次剪裁的方法做下去.

(1)请你在下面的圆中，画出第2次剪裁后的7个扇形.

(2)第3次剪裁后得到几个扇形?

(3)第4次剪裁后得到几个扇形?

(4)能否按上述剪裁方法得到33个扇形?为什么?

9 .张先生看到银行公布的存款利率如下表所示：

整存整取一年二年三年

年利率(%)2.252.432.88

张先生要将一笔钱存入银行3年，它可以选择一次存3年，也可分几次存够3年，每次都将所有本息一笔存入，请你回答：

(1)有多少种获息不同的存取方式?

(2)在各种获息不同的存取方式中，哪种方案获息?请说明理由(暂不考虑利息税)。

10.(1)如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数;

(2)如果(1)中∠AOB=α，∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变，求∠MON的度数;

(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?

(4)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答