九年级上册数学期末考试试卷

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在现实的生活中,我们无时无刻不与数学打交道,如生活上购买的柴、米、油、盐、醋、菜、酱以及驾车的里程、房屋的建造等等,总是离不开数学。这里给大家分享一些关于九年级上册数学期末考试试卷,方便大家学习。

九年级上册数学期末考试试卷

九年级上册数学期末考试试卷

一、选择题 (每小题3分,共24分)

1.方程x2﹣4 = 0的解是  【 】

A.x = ±2 B.x = ±4 C.x = 2 D. x =﹣2

2.下列图形中,不是中心对称图形的是  【 】

A. B. C. D.

3.下列说法中正确的是 【 】

A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件

B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件

C.“概率为0.0001的事件” ”是不可能 事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次

4.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1= 0有两个不相等的实数根,

则a的取值范围是  【 】

A.a>2 B.a <2 C. a <2且a ≠ l D.a <﹣2

5.三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板

绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A′ 落在AB边的

起始位置上时即停止转动,则B点转过 的路径长为【 】

A.2π B. C. D.3π

6.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2,3,现随机从口袋里取出一张卡片,求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是【 】

A. 1 B. C. D.

7.如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=50°,AO∥DC,则∠B的度数为 【 】

A.50° B.55° C.60° D.65°

8.如图,在边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接CE,

将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E运动过程中,DF的

最小值是  【 】

A.6 B.3 C.2 D.1.5

二、填空题( 每小题3分,共21分)

9.抛物线y = x2+2x+3的顶点坐标是      .

10.m是方程2x2+3x﹣1= 0的根,则式子4m2+6m+2016的值为      .

11.如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为

直线      .

12.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是r =      .

13.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球,其中有2个黄色球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复试验后发现,摸到黄色球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是      .

14.矩形ABCD中,AD = 8,半径为5的⊙O与BC相切,且经过A、D两点,则AB = .

15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,

E为边AB的中点,点D是BC边上的动点,把△ACD

沿AD翻折,点C落在C′处,若△AC′E是直角三角形,

则CD的长为      .

三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分)

16.(8分)先化简,再求值:

17.(9分)已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0.

(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;

(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

18.(9分)如图所示,A B是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,

∠ACB的平分线交⊙O于点D,连接AD.

(1)求直径AB的长;

(2)求图中阴影部分的面积.(结果保留π)

19.(9分)如图所示,可以自由转动的转盘被3等分,指针落在每个扇形内的机会均等.

(1)现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为      ;

(2)小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则, 你认为对双方公平吗?

请用列表或画树状图的方法说明理由.

20.(9分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以O为圆心,OA为半径的⊙O经过点D.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若BD=5,DC=3,求AC的长.

21.(10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化需上调第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套.

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写表格:

时间 第一个月 第二个月

销售定价(元)

销售量(套)

(2)若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元,则第二个月销售定价每套多少元?

(3)若要使第二个月利润达到,应定价为多少元?此时第二个月的利润是多少?

22.(10分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF.

(1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:CF+CD=BC;

(2)如图②,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;

(3)如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;

②若正方形ADEF的边长为 ,对角线AE、DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.

23.(11分)如图①,抛物线 与x轴交于点A( ,0),B(3,0),与y轴交于点C,连接BC.

(1)求抛物线的表达式;

(2)抛物线上是否存在点M,使得△MBC的面积与△OBC的面积相等,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

一、 选择题(每题3分 共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C A B D D

二、 填空题

9.(- 1,2) 10.2018  11.x =2  12. R   13.10  14.2或8  15.2或

三、解答题

16.解:原式= ……………………3分

=

= ……………………5分

∵ ,∴ ……………………7分

∴原式= . ……………………8分

17.解:(1)把x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0,解得:a= ,…… ………………2分

∴原方程即是 ,

解此方 程得: ,

∴a= ,方程的另一根为 ; ……………………5分

(2)证明:∵ ,

不论a取何实数, ≥0,∴ ,即 >0,

∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根. ……………………9分

18.解:(1)∵AB是⊙O的直径,

∴∠ACB=90°,∵∠B=30°,∴AB=2AC,设AC的长为x,

则AB=2x,在Rt△ACB中, ,∴

解得x= ,∴AB= . ……………………5分

(2)连接OD.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=45°,

∴∠AOD=90°,

AO= AB= ,

∴S△AOD =

S 扇AOD =

∴S阴影 = ……………………9分

19.解:(1)根据题意得:随机转动转盘一次,停止后,

指针指向1的概率为 ; ……………………3分

(2)列表得:

1 2 3

1 (1,1) (2,1) (3,1)

2 (1,2) (2,2) (3,2)

3 (1,3) (2,3) (3,3)

所有等可能的情况有9种,其中两数之积为偶数的情况有5种,之积为奇数的情况有4种,

……………………7分

∴P(小明获胜)= ,P(小华获胜)= ,

∵ > ,

∴该游戏不公平. ……………………9分

20.(1)证明:连接OD;∵AD是∠BAC的平分线,

∴∠1=∠3.∵OA=OD,∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.

∴OD∥AC.∴∠ODB=∠ACB=90°.

∴OD⊥BC.∴BC是⊙O切线. ……………………4分

(2)解:过点D作DE⊥AB,

∵AD是∠BAC的平分线,

∴CD=DE=3.

在Rt△BDE中,∠BED=90°,

由勾股定理得: ,

在Rt△AED和Rt△ACD中, ,∴Rt△AED ≌ Rt△ACD

∴AC=AE,设AC=x,则AE=x,AB=x+4,在Rt△ABC中 ,

即 ,解得x=6,∴AC=6. ……………………9分

21.解:(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,由题意可得,

时间 第一个月 第二个月

销售定价(元) 52 52+x

销售量(套) 180 180﹣10x

………… …………4分

(2)若设第二个月的销售定价每套增加x元,根据题意得:

(52+x﹣40)(180﹣10x)=2000,

解得:x1=﹣2(舍去),x2=8,

当x=8时,52+x=52+8=60.

答:第二个月销售定价每套应为60元. ……………………7分

(3)设第二个月利润为y元.

由题意得到:y=(52+x﹣40)(180﹣10x)

=﹣10x2+60x+2160

=﹣10(x﹣3)2+2250

∴当x=3时,y取得值,此时y=2250,

∴52+x=52+3=55,

即要使第二个月利润达到,应定价为55元,此时第二个月的利润

是2250元. ……………………10分

22.

证明:(1)∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,∴∠ACB=∠ABC=45°,∴AB=AC,

∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°,

∵∠BAD=90°-∠DAC,∠CAF=90°-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF,

则在△BAD和△CAF中,

∴△BAD ≌ △CAF(SAS),∴BD=CF,∵BD+CD=BC,∴CF+CD=BC;

…………………… 4分

(2)CF CD=BC …………………… 5分

(3)①CD CF =BC. …………………… 6分

②∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,∴∠ACB=∠ABC=45°,∴AB=AC,

∵四边形ADEF是正方形,∴AD=A F,∠DAF=90°,

∵∠BAD=90°-∠BAF,∠CAF=90°-∠BAF,∴∠BAD=∠CAF,

则在△BAD和△CAF中,

∴△BAD ≌ △CAF(SAS),∴∠ABD=∠ACF,∵∠ABC=45°,∠ABD=135°,

∴∠ACF=∠ABD=135°,∴∠FCD=90°,∴△FCD是直角三角形.

∵正方形ADEF的边长为 且对角线AE、DF相交于点O,

∴DF= AD=4,O为DF中点.

∴OC= DF=2. ……………………10分

23.解:(1)∵抛物线 与x轴交于点A( ,0),B(3,0),

,解得 ,

∴抛物线的表达式为 .……………………3分

(2)存在.M1 ( , ),M2( , )

……………………5分

(3)存在.如图,设BP交轴y于点G.

∵点D(2,m)在第一象限的抛物线上,

∴当x=2时,m= .

∴点D的坐标为(2,3).

把x=0代入 ,得y=3.

∴点C的坐标为(0,3).

∴CD∥x轴,CD = 2.

∵点B(3,0),∴OB = OC = 3

∴∠OBC=∠OCB=45°.

∴∠DCB=∠OBC=∠OCB=45°,又∵∠PBC=∠ DBC,BC=BC,

∴△CGB ≌ △CDB(ASA),∴CG=CD=2.

∴OG=OC CG=1,∴点G的坐标为(0,1).

设直线BP的解析式为y=kx+1,将B(3,0)代入,得3k+1=0,解得k= .

∴直线BP的解析式为y= x+1. ……………………9分

令 x+1= .解得 , .

∵点P是抛物线对称轴x= =1左侧的一点,即x<1,∴x= .把x= 代入抛物线 中,解得y=

∴当点P的坐标为( , )时,满足∠PBC=∠DBC.……………………11分

怎样学好初中数学

一、多看

主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯,把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读,这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地,阅读可以分以下三个层次:

1.课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述,推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。

2.课堂阅读。预习时,我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。

3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。

二、多想

主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。

同学们在学习时,要边听(课)边想,边看(书)边想,边做(题)边想,通过自己积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律,灵活解决数学问题,这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

三、多做

主要是指做习题,学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。

四、多问

是指在学习过程中要善于发现和提出疑问,这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为:能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之,那种一问三不知,自己又提不出任何问题的学生,是无法学好数学的。那么,怎样才能发现和提出问题呢?第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;第二,要肯动脑筋,不愿意动脑筋,不去思考,当然发现不了什么问题,也提不出疑问。发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向老师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心,不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人,才有可能成为真正的学习上的强者。

初中数学学习方法有哪些

1.学好数学要抓住三个“基本”:基本的概念要清楚,基本的规律要熟悉,基本的方法要熟练。

2.做完题目后一定要认真总结,做到举一反三,这样,以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。

3.一定要全面了解数学概念,不能以偏概全。

4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题,因此,要主动运用所学的数学概念来分析,解决有关的数学问题。

5.要掌握各种题型的解题方法,在练习中有意识的地去总结,慢慢地培养适合自己的分析习惯。

6.要主动提高综合分析问题的能力,借助文字阅读去分析理解。

7.在学习中,要有意识地注意知识的迁移,培养解决问题的能力。

8.要将所学知识贯穿在一起形成系统,我们可以运用类比联系法。

9.将各章节中的内容互相联系,不同章节之间互相类比,真正将前后知识融会贯通,连为一体,这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。

10.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较,搞清楚它们的相同点,区别和联系,从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系,透彻理解概念,知道其推导过程,使知识条理化,系统化。

初中生学习方法指导

掌握正确的学习方法,养成良好的学习习惯是学习成功的必经之路,与小学生相比,初中生的学习方法显得更加多样和复杂,学习内容的变化要求初中生做到:初中生学习方法指导

1、学会合理安排自己的学习时间,以免造成学习上的忙乱。

2、课堂上,要求学生认真听讲,学会记听课笔记。

3、随着学习内容的扩大加深,要求学生能够学会独立思考,对学习材料进行逻辑加工,做到学得活、记得牢、用得上。

初中数学学习方法总结

作为教育工作者,对待学生学习上的问题,处理问题的心态与家长有所不同,家长由于亲情关系,容易急燥,然而对待学习和成长方面的问题,急燥是不解决问题的,必须要有科学的方式、方法和教育手段,引导学生解决这些学习中的问题。

数学有一个特点是重要、枯燥。重要是显而易见的,数学作为基础学科,高考、中考都考数学;同时它又是枯燥乏味的,这似乎是一对矛盾,要处理这对矛盾,就要解决一个数学学习当中的技巧性问题和心理问题。当然不可能人人都能把数学学好,由于各人的性向不同,有的人倾向于人文学科,有的人倾向于逻辑思维,有的人倾向于空间思维,有的人则倾向于动手能力…..各人的倾向性不一样,擅长的方面也各不相同,对数学能达到的层次也会参差不齐,但有一点,数学的一些基本要求一定要掌握,例如数学中的一些基本原理、数学方法不能有半点马虎。因为无论将来我们从事什么行业,数学作为一种基本的处理事物的方法都非常重要。一般的孩子只要通过正确的方法,正确的引导都能够达到。

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