二次函数的图象和性质北师大版数学初三上册教案
二次函数是一个二次多项式，它的基本表示形式为y=ax²+bx+c。二次函数最高次必须为二次，其图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。以下是小编整理的二次函数的图象和性质北师大版数学初三上册教案 ，欢迎大家借鉴与参考!
22.1.3 二次函数的图象和性质：教案
出示目标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y= a(x-h)2+k的图象.
2.能正确说出y =a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.
预习导学
阅读教材第35至37页，自学“例3”与“例4”，掌握y=a(x-h) 2+k与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2+k的相关性质.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
①一般地， 抛物线y= a( x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同，顶点不同，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定:当h>0时，表明将抛物线y=ax2向右平移h个单位;当k<0时 ,表明将抛物线y=ax2向下平移-k个单位.
②抛物线y=a(x-h)2+k的特点:当a>0时，开口向上;当a<0时，开口向下;对称轴是直线x=h;顶点坐标是(h,k).
③函数y=4(x+1)2-2的图象是由函数y=4x2的图象先向左平移 1个单位，再向下平移2个单位得到的.
④抛物线y=-2(x-1)2-3的开口方向是向下，
《22.1.3 二次函数的图象和性质》同步拓展
1.(2017云南红河弥勒江边中学月考,12,★☆☆)国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系式为( )
A.y=72(1-x) B.y=36(1-x)
C.y=36(1-x2) D.y=36(1-x)2
其顶点坐标是(1，-3)，对称轴是直线x=1，当x>1时，函数值y随自变量x的值的增大而减小
《22.1.3 二次函数的图象和性质》练习题
19.(教材P41习题T8变式)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=24 cm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y cm2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围;
(3)四边形APQC的面积能否等于172 cm2.若能，求出运动的时间;若不能，说明理由.
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