数学函数的知识点

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求学的三个条件是:多观察、多吃苦、多研究。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些数学函数知识点的学习资料,希望对大家有所帮助。

初二下册数学函数知识点

函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

最新初三数学函数知识点

易错点1:函数自变量的取值范围考虑不周全.

易错点2:一次函数图象性质与 k、b之间的关系掌握不到位.

易错点3:在反比例函数图象上求三角形面积,面积不变成惯性.

易错点4:二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标的表示.

易错点5:二次函数实际应用时,y取得最值时,自变量x不在其范围内.

【好题闯关】

好题1. 函数

中自变量x的取值范围是( )

A.x≤2 B.x=3 C. x<2且x≠3 D.x≤2且x≠3

解析:此题我们都能注意到2-x≥0,且x-3≠0,∴误选D,其实x≤2里已包含x≠3.

答案:A

好题2. 已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )

解析:此题不仅要看k、b所决定的象限,还要看k变化大小与直线的倾斜程度,难度大,所以更易出错.首先排除D答案,b大小不变,排除B答案,2K>K,所以直线与x轴交点的横坐标变大.

答案:C

高一数学必修一函数知识点

一:集合的含义与表示

1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。

2、集合的中元素的三个特性:

(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。

(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是的,不可重复的。

(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合

3、集合的表示:{…}

(1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法:列举法与描述法。

a、列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

b、描述法:

①区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。

{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

②语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。

4、集合的分类:

(1)有限集:含有有限个元素的集合

(2)无限集:含有无限个元素的集合

(3)空集:不含任何元素的集合

5、元素与集合的关系:

(1)元素在集合里,则元素属于集合,即:aA

(2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a¢A

注意:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:N

正整数集N.或N+

整数集Z

有理数集Q

实数集R

6、集合间的基本关系

(1).“包含”关系(1)—子集

定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集。


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