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有关小升初提高数学的基础知识

2019-07-15 17:52:54
|嘉欣

  不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。下面是小编为大家带来的有关小升初提高数学基础知识。

  一、等式、方程与代数

  1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  3.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  4.代数: 代数就是用字母代替数。

  5.代数式:用字母表示的式子叫做代数式。

  如:3x =ab+c

  二、数量关系计算公式

  单价×数量=总价

  单产量×数量=总产量

  速度×时间=路程

  工效×时间=工作总量

  加数+加数=和

  一个加数=和 - 另一个加数

  被减数-减数=差

  减数=被减数-差

  被减数=减数+差

  因数×因数=积

  一个因数=积÷另一个因数

  被除数÷除数=商

  除数=被除数÷商

  被除数=商×除数

  三、表面积和体积

  1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

  2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

  3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

  4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

  5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

  6.内角和:三角形的内角和=180度。

  7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

  8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2

  9.长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh

  10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh

  11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3

  12.圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

  13.圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

  14.圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  15.圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  16.圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  四、常用单位换算

  1.长度单位换算

  1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

  2.面积单位换算

  1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

  3.体(容)积单位换算

  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

  4.重量单位换算

  1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

  5.时间单位换算

  1世纪=100年 1年=12月

  大月(31天)有:18 月

  小月(30天)的有:49月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天

  1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

  五、数学常用公式

  1.平均数: 总数÷总份数=平均数

  2.和差问题:(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

  3.和倍问题:和÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

  4.差倍问题:差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

  5.相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

  6.追及问题

  追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间

  7.流水问题

  顺流速度=静水速度+水流速度

  逆流速度=静水速度-水流速度

  8.浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  9.利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

  10、盈亏问题

  (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配  的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  1.圆周率常取数据

  3.14×1=3.14

  3.14×2=6.28

  3.14×3=9.42

  3.14×4=12.56

  3.14×5=15.7

  3.15×6=18.84

  3.14×7=21.98

  3.14×8=25.12

  3.14×9=28.26

  2.常用特殊数的乘积

  25×3=75

  25×4=100

  25×8=200

  125×3=375

  125×4=500

  125×8=1000

  625×16=10000

  37×3=111

  3.常用平方数

  112=121 122=144 132=169 142=196

  152=225 162=256 172=289 182=324

  192=361 102=100 202=400 302=900

  402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900

  802=6400 152=225 252=625 352=1225

  452=2025 552=3025 652=4225 752=5625

  852=7225

  4.关于常用分数与小数的互化

  1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4

  3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625

  7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35

  9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08

  3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24

  5.常用立方数

  13=1 23=8 33=27 43=64 53=125

  63=216 73=343 83=512 93=729

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