2023高中数学知识点总结及公式大全

高中数学难度在于它的深度和广度,但如果能理清思路,抓住重点,多实践,学好数学并非天方夜谭，以下是小编准备的一些2023高中数学知识点总结及公式大全，仅供参考。

高考数学知识点总结及公式大全

1、常用数学公式表

(1)乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b);a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

(2)三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|;|a-b|≤|a|+|b|;|a|≤b-b≤a≤b;|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。

(3)一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。

(4)根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1__X2=c/a，注:韦达定理。

(5)判别式

1)b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。

2)b2-4ac\u003e0，注:方程有一个实根。

3)b2-4ac\u003c0，注:方程有共轭复数根。

2、三角函数公式

(1)两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB);ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA);ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)。

(2)倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A);ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga;cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

(3)半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2);sin(A/2)=-√((1-cosA)/2);cos(A/2)=√((1+cosA)/2);cos(A/2)=-√((1+cosA)/2);tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA));tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA));ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA));ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。

(4)和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B);2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B);2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B);-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B);sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2);tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB;ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB;-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

(5)某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2;2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6;13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4;1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+;n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3。

(6)正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，注:其中R表示三角形的外接圆半径。

(7)余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，注:角B是边a和边c的夹角。

3、高中文科数学知识点口诀记忆

(1)《集合》

1)集合概念不定义，属性相同来相聚;内有子交并补集，运算结果是集合。

2)集合元素三特征，互异无序确定性;集合元素尽相同，两个集合才相等。

3)书写规范符号化，表示列举描述法;描述法中花括号，对象xy须看清。

4)数集点集须留意，点集本是实数对;元素集合讲属于，集合之间谈包含。

5)0和空集不相同，正确区分才成功;运算如果有难处，文氏数轴来相助。

(2)《常用逻辑用语》

1)真假能判是命题，条件结论很清晰;命题形式有四种，分成两双同真假。

2)若p则q真命题，p和q充分条件;q是p必要条件，原逆皆真称充要。

3)判断条件有三法，举出反例定义法;由小推大集合法，逆否命题等价法。

4)逻辑连词或且非，或命题一真即真;且命题一假即假，非命题真假相反。

5)且命题的否定式，否定式的或命题;或命题的否定式，否定式的且命题。

6)量词一般有两个，全称量词所有的;存在量词有一个，全称特称两命题。

6)全称命题否定式，特称命题肯定式;含有量词否定式，改写量词否结论。

(3)《函数概念》

1)函数结构三要素，值域法则定义域;函数形式有三法，列表图像解析法。

2)特殊函数有三种，分段组合和复合;定义域的要求多，分式分母不为0。

3)偶次方根须非负，0的次方要为正;底数非1为正数，零和负数无对数。

4)正切函数脚不直，数列序号正整数;多个函数求交集，实际意义须满足。

5)函数值域的求法，配方图像定义法;部分整体观察法，换元代入单调法。

6)分离常数判别式，均值定理不等法;怎样去求解析式，题目常考两性式。

7)抽象函数解析式，代入换元配凑法，方程思想消元法;指定类型解析式，

8)运用待定系数法。性质奇偶用单调，观察图像最美妙;若要详细证明它，

9)还须将那定义抓。组合函数单调性，判断它们有法则，增加上增等于增，

10)增减去减等于增，减加上减等于减，减减去增等于减。复合函数单调性，

11)同增异减巧判断。复合函数奇偶性，偶加减偶等于偶，奇加减奇等于奇。

12)偶加减奇非奇偶，偶乘除偶等于偶，奇乘除奇等于偶，奇乘除偶等于奇。

13)周期对称两种性，观察结构最可行;内同表示周期性，内反表示对称性。

14)中心对称轴对称，函数还具周期性;函数零点方程根，图像交点横坐标;

15)函数零点有几个，画出图像看交点;两个端点都代入，相乘为负有零点。

4、文科数学必背知识点归纳与总结

(1)集合有关概念

1)集合的中元素的三个特性：

2)元素的确定性：互异性、无序性

3)集合的表示方法：列举法与描述法。

4)注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集，N__或N+整数集Z有理数集Q实数集R。

(2)集合间的基本关系

1)“包含”关系—子集，注意：BA有两种可能。A是B的一部分;A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。

2)不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ;规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。

高一数学学习成绩差怎么办

一、回归课本

从高一开始，学生就应该增强自己从课本入手进行研究的意识。同学们可以把每条定理、每道例题都当做习题，认真地重证、重解，并适当加些批注。要通过对典型例题的讲解分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，同学们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，更是一个研究过程。

二、记好笔记，注重课堂

学生日常在听课时要集中注意力，把老师讲的关键性部分听懂、听会。要注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性地记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。

三、做好作业，讲究规范

在课堂、课外练习中，培养良好的作业习惯也很有必要。学生平常在做作业时，不但要做得整齐、清洁，还要有条理，作业独立完成，讲究效率，拖沓的做作业习惯容易使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。

四、写好总结，把握规律

要想学好数学，学生们应该经常做好总结，把握规律。通过与老师、学生平时的互动交流，可以逐步总结出一般性的学习步骤，包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。应坚持“两先两后一小结”(先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结)的学习习惯。

高中数学考试答题技巧

一、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

二、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才能得分。

三、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

四、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打持久战，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从一题把关转为多题把关，因此解答题都设置了层次分明的台阶，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。