新高考II卷2023数学试题及答案一览
小编为大家整理了全国新高考II卷高考各科试题及答案解析，供想要对高考成绩进行估分的考生参考，考生要严格按照自己所答的各科试题与标准答案进行核对，下面是小编整理的新高考II卷2023数学试题及答案一览，希望能够帮助到大家。
新高考II卷2023数学试题及答案一览
高考数学基础公式大全
乘法与因式
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
元次程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1__X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：程没有实根，有共轭复数根
三函数公式
两和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表三形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB 注：B是边a和边c的夹
圆的标准程
(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆坐标
圆的般程
x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准程
y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧积
S=c__h 斜棱柱侧积 S=c'__h
正棱锥侧积
S=1/2c__h' 正棱台侧积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧积
S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表积 S=4pi__r2
圆柱侧积
S=c__h=2pi__h 圆锥侧积 S=1/2__c__l=pi__r__l
弧长公式
l=a__r a是圆的弧度数r >0
扇形积公式
s=1/2__l__r
锥体体积公式
V=1/3__S__H
圆锥体体积公式
V=1/3__pi__r2h
斜棱柱体积
V=S'L 注：其中,S'是直截积， L是侧棱长
柱体体积公式
V=s__h
圆柱体
V=pi__r2h
高三数学公式总结
a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用归纳法证明。
n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同样，可用归纳法证明求和公式。
a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用归纳法证明等比数列的通项公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1时，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时，
S(n)=na.
同样，可用归纳法证明求和公式。
