数学学习的教师指导方法课堂
编者按：《初中是数学开窍的重要时期，学生老师家长要特别给力》这篇文章讲述了作者回顾自己的数学学习道路，一步步的走，一步步的摸索，不妨一起来看看作者的数学成长之路吧。
回顾我自己走过的数学学习之路，分析许多学生从小学到初中、高中的学习情况，加上最近再次阅读数学家华罗庚的有关文章，我现在确信：初中是数学开窍的重要时期!并且，所有学生、家长、教师和教育管理工作者对这件事情应该高度重视，并在初中数学上有更大的作为。
一、三件事让我数学开窍
我小学数学成绩一般，到了初中时，主要有三件事情对我的数学学习产生了重要影响。
一是利用暑假，自己在家里独立地做了不少的数学题;
二是自己独立地阅读了一本约400页的课外几何学读本;
三是初中数学老师在讲到方程变形时，很多学生听不懂，但老师反复讲道理，反复举例子，我突然完全听懂了。
那个暑假，应该是按照父亲的要求，我找到了父亲做会计工作留下的许多旧帐本，把帐本反面的空白页作为数学演算的草稿纸，记得在那个假期的日子里，草稿纸用得还是比较多的。
那个比较厚的课外几何学读本，其实是我同学的，我借来至少通读了一遍。从此，我对几何有了许多新的兴趣、新的理解，有一次上初中数学课时，有道三角形对应边成比例的计算题，全班只有我能清楚地做出来，老师发现后还要我在课堂上向同学们讲解，这事说明了我在数学上的明显进步。遗憾的是，借书给我的那位同学连高中都没考上，而我因为初中时打下了良好的数学基础，考高中、考大学都很顺利。
初中时给我讲方程变形的那位数学老师，是让我在代数学方面启蒙的老师，我至今对当时上课的情景，老师的表情、动作，老师在黑板上的板书，还能历历在目。每每想起这件事，我一直从内心深处很感谢那位初中数学老师的教学责任心和教学方法。
二、初中小困难，高中大困难
有相当数量的学生，小学数学成绩一般，初中开始遇到困难，高中遇到更大的困难，这是由于小、初、高数学在课程容量和难度方面具有显著台阶规律的特点所决定的。其实，初中开始遇到的困难只是小困难，如果不及时想办法解决好，那么到了高中遇到大困难以后，就会措手不及，或后悔莫及。
初中数学遇到的小困难，主要有三个方面：一是初中新知识难理解，二是小学旧知识不牢，三是学习方法存在问题。这时遇到困难，小学旧知识补起来很容易，调整学习方法的难度也不大，攻克初中新知识让学生理解掌握，虽然有一定难度，但只要多下功夫、找对方法或找对老师，一般是可以做到，或可以明显改善的。
高中数学遇到的大困难，分类相似却本质不同，主要有三个方面：一是高中新知识难理解，这时，高中课程的容量和难度比初中明显大得多;二是小、初旧知识不牢，这时，9年义务教育数学课程的内容已经很丰富了，高中数学问题经常要转化为初、小的数学问题从而最终解决，补9年的旧知识需要很多时间，不补还不行;三是学习方法和习惯的问题，经过9年的数学学习过程，调整学习方法和习惯的难度也很大。问题是：这三个方面的困难同时发生了，导致雪上加霜，让有些学生和家长无比的迷茫和纠结，既找不到原因，也找不到对策，亡羊补牢，晚矣!
正因为初中数学的小困难，所以蕴涵着：初中是数学开窍的重要时期!
很多学生在初中学到勾股定理、一次函数时开始遇到明显困难，这时就要高度重视，需要什么就补什么、学什么、攻什么，在这关键时候一举拿下，则事半功倍，则可能从此抓住了数学的牛鼻子。
初中数学在基本数学问题、数学思想、数学方法，以及代数与几何的基本数学逻辑体系等方面，已经形成了相当的规模，对学生学习的刺激程度正好，就像对身体的按摩力度不大不小一样，让人感到既不疼又很舒服。
所以，综合分析初中阶段的数学知识特点与许多学生从小学到初中、高中的实际表现，可以相信：初中是数学开窍的重要时期!
三、了解数华罗庚，学习华罗庚
华罗庚是享誉世界的数学家，他从小就把数学学得好、学得巧。他的一生，不仅在前沿数学研究领域取得了举世瞩目的成就，而且在数学教育、科学普及、数学之为用等方面做出了杰出的贡献。现在的中小学生，无论从参考学习方法、借鉴学习经验还是从树立志向等方面，都很有必要了解数华罗庚，学习华罗庚。
结合本文的需要，这里简要摘录华罗庚的有关文章内容：
华罗庚在文章《和同学们谈谈学习数学》中写道：“以我自己来说，我在小学里，数学勉强及格。初中一年级的时候，也不见得好，到了初中二年级才有了根本的改变。因为我那时认识了这一点：学习就是艰苦的劳动，只要刻苦钻研，不怕困难，没有解决不了的问题”。这就说明：初中阶段的数学学习，是华罗庚一生学习与发展的重要转折点。
华罗庚在该文中，还对中小学生写道：“你们现在学的算术、代数、几何，都是数学里极基本的一部分，应当学好它”。“我想：你们既然知道祖国建设需要数学，怎么还会感觉数学没有趣味呢?其实，数学本身也有无穷的美妙，认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的。就象站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样，只要你们踏进了大门，你们随时随地都会发现数学上也有许许多多趣味的东西”。
最后，借用华罗庚的话来说就是：初中不仅是数学开窍的重要时期，而且是踏进数学大花园、发现数学趣味美妙的重要时期，所有的学生、老师、家长和教育管理工作者不重视、不给力，能行吗?
作者|裴连学
公众号：摄与学
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