中文智力题库及答案
人能认识、理解事物并运用知识、经验等解决问题的能力。周建人《达尔文“进化论”是怎样吸引着我的》：“他的智力并不出众，但他有自己的爱好，并且有毅力。”《新华月报》1954年第10期：“国家特别关怀青年的体力和智力的发展。” 下面是小编带来的有关中文智力题库，希望大家喜欢。
中文智力题库1
1、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有N元钱， 最多可以喝到几瓶汽水(答案2N) 2、9角钱一瓶汽水，喝完后三个空瓶换一瓶汽水，问：你有18元钱，最多可以喝到几瓶汽水(答案30) 3、1元钱一瓶汽水，喝完后四个空瓶换一瓶汽水，问：你有15元钱， 最多可以喝到几瓶汽水(答案20
燃绳问题 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材 质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢 解题思路：
烧一根这样的绳，从头烧到尾1个小时。由此可知，头尾同时烧共需 半小时。同时烧两根这样的绳，一个烧一头，一个烧两头;当烧两头的绳燃尽时， 共要半小时，烧一头的绳继续烧还需半小时;如果此时将烧一头的绳的另一头也 点燃，那么只需十五分钟。
参考答案：
同时燃两根这样的绳，一个烧一头，一个烧两头;等一根燃尽，将另 一根掐灭备用。标记为绳2。再找一根这样的绳，标记为绳1。一头燃绳1需要1 个小时，再两头燃绳2需十五分钟，用此法可计时一个小时十五分钟。
中文智力题库2
1 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方 法来确定一段15分钟的时间 2 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的 年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定 经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属 就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么 3 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付 给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给 三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那 三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总 共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢 4 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布 质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对 袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢 5 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火 车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的 速 度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆 火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离 6 你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子， 随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会在你的计划中，得到红球的准确几率是多少 7 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸 是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了 8 你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两 个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻 9 对一批编号为1~100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1 的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次 开关……问:最后为关熄状态的灯的编号。
中文智力题库3
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较(过程略)，会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机;
小黄有109/260≈41.9%的生机;
小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁;
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊!
最后李，黄，林存活率约38：27：35;
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空枪(如果合伙干中林，自己最吃亏)黄会选林打一枪(如不打林，自己肯定先玩完了)林会选黄打一枪(毕竟它命中率高)李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73
李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7_0.4可能性李林对决0.3:0.7_0.6_0.70.7_0.6可能性成功率0.64
中文智力题库4
鬼谷考徒 孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了这道题目：他从2到99中选 出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两 个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两 个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么为什么 解题思路1：假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X_Y=B. 根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知 道，X+Y不是两个素数之和。那么A的可能 11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97. 我们再计算一下B的可能值：
和是11能得到的积:18,24,28,30 和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72 和是23能得到的积:42,60... 和是27能得到的积:50,72... 和是29能得到的积:... 和是35能得到的积:66... 和是37能得到的积:70... ...... 我们可以得出可能的B为....，当然了，有些数(30=5_6=2_15)出现不止 一次。
这时候，孙依据自己的数比较计算后，“我现在能够确定这两个数字 了。” 我们依据这句话，和我们算出来的B的集合，我们又可以把计算出来 的B的集合删除一些重复数。
和是11能得到的积:18,24,28 和是17能得到的积:52 和是23能得到的积:42,76... 和是27能得到的积:50,92...和是29能得到的积:54,78... 和是35能得到的积:96,124... 和是37能得到的积:,... ...... 因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。” 那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就 是和17积52。
那么X和Y分别是4和13。
解题思路2：
说话依次编号为S1，P1，S2。
设这两个数为x，y，和为s，积为p。
由S1，P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来的，而且 s=41，因为如果s41，那么P拿到41×(s-41)必定可以猜出s了(关于这一点，参考老 马的证明，这一点很巧妙，可以省不少事情)。所以和s为{11，17，23，27，29， 35，37，41}之一，设这个集合为A。
1).假设和是11。11=2+9=3+8=4+7=5+6，如果P拿到18，18=3×6=2×9， 只有2+9落在集合A中，所以P可以说出P1，但是这时候S能不能说出S2呢我们来 看，如果P拿到24，24=6×4=3×8=2×12，P同样可以说P1，因为至少有两种情况P 都可以说出P1，所以A就无法断言S2，所以和不是11。
2).假设和是17。17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9，很明显， 由于P拿到4×13可以断言P1，而其他情况，P都无法断言P1，所以和是17。
3).假设和是23。
23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+12，咱们先考虑 含有2的n次幂或者含有大质数的那些组，如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1， 所以和不是23。
4).假设和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1，所以和不是27。5).假设和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1，所以和不是 29。
6).假设和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1，所以和不是 35。
7).假设和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1，所以和不是 37。
8).假设和是41。如果B拿到4×37或8×33，都可以断言P1，所以和不是 41。
综上所述：这两个数是4和13。
解题思路3：
孙庞猜数的手算推理解法 1)按照庞的第一句话的后半部分，我们肯定庞知道的和S肯定不会大 于54。
因为如果和54S54+99，那么S可以写为S=53+a，a=99。如果鬼谷子选 的两个数字 恰好是53和a，那么孙知道的积M就是M=53_a，于是孙知道，这原来 两个数中至少有 一个含有53这个因子，因为53是个素数。可是小于100，又有53这个 因子的，只能是 53本身，所以孙就可以只凭这个积53_a推断出这两个数术53和a。所 以如果庞知道的 S大于54的话，他就不敢排除两个数是53和a这种可能，也就不敢贸然 说“但是我肯定 你也不知道这两个数是什么”这种话。
如果53+99S=97+99，那么S可以写为S=97+a，同以上推理，也不可能。如果S=98+99，那么庞可以立刻判断出，这两个数只能是98和99，而 且M只能是98_99， 孙也可以知道这两个术，所以显然不可能。
2)按照庞的第一句话的后半部分，我们还可以肯定庞知道的和S不可 以表示为两个素数的和。
否则的话，如果鬼谷子选的两个数字恰好就是这两个素数，那么孙知 道积M后，就可以得到唯一的素因子分解，判断出结果。于是庞还是不敢说“但 是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话。
根据哥德巴赫猜想，任何大于4的偶数都可以表示为两个素数之和， 对54以下的偶数，猜想肯定被验证过，所以S一定不能是偶数。
另外型为S=2+p的奇数，其中p是奇素数的那些S也同样要排除掉。
还有S=51也要排除掉，因为51=17+2_17。如果鬼谷子选的是(17,2_17)， 那么孙知道 的将是M=2_17_17，他对鬼谷子原来的两数的猜想只能是(17,2_17)。
(为什么51要单独拿出来，要看下面的推理) 3)于是我们得到S必须在以下数中：
11 17 23 27 29 35 37 41 47 53 另外一方面，只要庞的S在上面这些数中，他就可以说“但是我肯定你 也不知道这两个 数是什么”，因为这些数无论怎么拆成两数和，都至少有一个数是合 数(必是一偶一 奇，如果偶的那个大于2，它就是合数，如果偶的那个等于2，我们上 面的步骤已经保 证奇的那个是合数)，也就是S只能拆成a) S=2+a_b 或 b) S=a+2^n_b 这两个样子，其中a和b都是奇数，n=1。
那么(下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同，而且的确存在 (也就是那些 数都小于100)的理由我就不写了，根据条件很显然) a)或者孙的M=2_a_b，孙就会在(2_a,b)和(2,a_b)至少两组数里拿不定 主意(a和 b都是奇数，所以这两组数一定不同);
b)或者M=2^n_a_b， 如果n1，那么孙就会在(2^(n-1)_a,2_b)和(2^n_a,b)至少两组数里拿不 定主意;
如果n=1，而且a不等于b，那么孙就会在(2_a,b)和(2b,a)至少两组数里 拿不定主 意;
如果n=1，而且a等于b，这意味着S=a+2_a=3a，所以S一定是3的倍数， 我们只要 讨论S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那么孙拿到的M=9_18， 他就会在 (9，18)和(27,6)至少两组数里拿不定主意。
(上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的，我不知道上 面的论证是否 过分烦琐了，但是看看51这个“特例”，我怀疑严格的论证可能就得这 么烦) 现在我们知道，当且仅当庞得到的和数S在C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53} 中，他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也 不知道这两个数 是什么”这句话 孙膑可以和我们得到同样的结论，他还比我们多知道那个M。
4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明，他把M分解成素因子 后，然后组合成 关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中，有且仅有一个猜想的和在C 中。否则的话，他 还是会在多个猜想之间拿不定主意。
庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论，他还比我们多知道那 个S。
5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明，他把S拆成两数 和后，也得到了 关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想，但是在所有这些拆法中，只有 一种满足4)里的 条件，否则他不会知道究竟是哪种情况，使得孙膑推断出那两个数来。
于是我们可以排除掉C中那些可以用两种方法表示为S=2^n+p的S，其 中n1，p为素数。
因为如果S=2^n1+p1=2^n2+p2，无论是(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种 情况，孙膑都 可以由M=2^n1_p1或M=2^n2_p2来断定出正确的结果，因为由M得到 的各种两数组合， 只有(2^n,p)这样的组合，两数和才是奇数，从而在C中，于是孙膑就可以宣布自己知道 了是怎么回事，可庞涓却还得为(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况犯 愁。
因为11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19， 37=8+29=32+5， 47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在 17 29 41 53 中。让我们继续缩小这个表。
29不可能，因为29=2+27=4+25。无论是(2,27)和(4,25)，孙膑都可以正 确判断出来：
a)如果是(2,27)，M=2_27=2_3_3_3，那么孙可以猜的组合是 (2,27)(3,18)(6,9)， 后面两种对应的S为21和15，都不在C中，故不可能，于是只能是(2,27)。
b)如果是(4,25)，M=4_25=2_2_5_5，那么孙可以猜的组合是 (2,50)(4,25)(5,20) (10,10)。只有(4,25)的S才在C中。
可是庞涓却要为孙膑的M到底是2_27还是4_25苦恼。
41不可能，因为41=4+37=10+31。后面推理略。
53不可能，因为53=6+47=16+37。后面推理略。
研究一下17。这下我们得考虑所有17的两数和拆法：
(2,15)：那么M=2_15=2_3_5=6_5，而6+5=11也在C中，所以一定不是 这个M，否则4) 的条件不能满足，孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来。(3,14)：那么M=3_14=2_3_7=2_21，而2+21=23也在C中。后面推理略。
(4,13)：那么M=4_13=2_2_13。那么孙可以猜的组合是(2,26)(4,13)， 只有(4,13) 的和在C中，所以这种情况孙膑可以说4)中的话。
(5,12)：那么M=5_12=2_2_3_5=3_20，而3+20=23也在C中。后面推理 略。
(6,11)：那么M=6_11=2_3_11=2_33，而2+33=35也在C中。后面推理 略。
(7,10)：那么M=7_10=2_5_7=2_35，而2+35=37也在C中。后面推理略。
(8,9)：那么M=8_9=2_2_2_3_3=3_24，而3+24=27也在C中。后面推理 略。
于是在S=17时，只有(4,13)这种情况，孙膑才可以猜出那两数是什么， 既然如此，庞涓就知道这两个数是什么，说出“我现在也知道这两个数字是什么 了”。听了庞涓的话，于是我们也知道，这两数该是(4,13)。
参考答案：
这两个数字是4和13。原因同上
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