小升初数学知识点归纳及重点

婉玲0分享

小升初是一个非常重要的一个考试,今天小编整理了许多小升初数学重点知识点,知识点就是学习的重点。掌握知识点有助于大家更好的学习。,希望可以帮助孩子们尽快掌握!欢迎阅读!希望能帮到你。

比和比例

1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

2.求比值:比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3.比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

4.应用比的基本性质可以化简比;

应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知项,也就是解比例。

5.用字母表示比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b=(b≠0)

6.比例尺:我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

7.图上距离:实际距离=比例尺

或=比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺

8.求比值的方法:根据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数。

化简比的方法:根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外),结果是一个最简整数比。

9.正比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示:=k(一定),用图表示正比例关系是一条直线。

10.反比例关系:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示:x×y=k(一定),用图表示反比例关系是一条曲线。

常用的数学单位

1.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率

面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率。

体积(容积)单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它们之间的进率。

质量单位有:吨、千克、克,写出它们之间的进率。

时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率。

2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。

小月有:4、6、9、11月,共4个,每月30天。 二月平年是28天,闰年是29天。

3.一年有4个季度,每个季度3个月。

4.平年闰年:公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。

5.名数:把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数:只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

6.名数的改写:高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

数列求和

等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。

基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用a1表示;

项数:等差数列的所有数的个数,一般用n表示;

公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用d表示;

通项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示;

数列的和:这一数列全部数字的和,一般用Sn表示.

基本思路:等差数列中涉及五个量:a1 ,an,d, n, sn,,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。

基本公式:通项公式:an = a1+(n-1)d;

通项=首项+(项数一1) ×公差;

数列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;

数列和=(首项+末项)×项数÷2;

项数公式:n= (an- a1)÷d+1;

项数=(末项-首项)÷公差+1;

公差公式:d =(an-a1))÷(n-1);

公差=(末项-首项)÷(项数-1);

关键问题:确定已知量和未知量,确定使用的公式。

整数和小数

1.最小的一位数是1,最小的自然数是0

2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……

4.小数的分类:小数 有限小数

无限循环小数

无限小数

无限不循环小数

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

数的整除

1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。

4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2,最小的合数是4

1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。

能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。

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