小升初的数学重点知识

练习是复习课的一大亮点，在摆脱传统复习课以大量的机械操练基础上，应突出练习的综合性、灵活性、发展性、实践性和创新性。下面是小偏整理的小升初的数学重点知识，感谢您的每一次阅读。

一、计算体系

数学数学，通俗的讲就是关于数字的学科，在小学阶段，计算是非常重要的数学技能，按照大纲要求，学生不仅要算的准，还要算的快，因此，每到假期，老师都会布置一些天天练的题目，其中绝大部分就是口算和速算。实际上，口算和速算是有区别的，口算是指对四则运算的灵活运用，和一些特殊值的计算技巧，可以说从某种程度上口算和巧算的要求是相似的，而速算则是一套相对独立的计算体系。一般来说，二年级以下的孩子可以适当的学一下速算，三年级以上由于计算习惯已经形成且难以改变，我不是很建议再学习速算。

二、计数体系

说到计数体系，很多家长会和计算体系混为一谈，实际上两者关系还真不大。所谓计数体系，主要包含的内容有数图形个数、加法原理、乘法原理、排列组合、容斥原理、抽屉原理等等。这个体系的一大特点就是都是和数字有关，但又不是简单的四则运算，而是对数字的“再加工”，这类题目主要考察学生的分类思维，分类思维是三大数学思维(分类思维、归纳思维、抽象思维)之一，我认为是最为基础的数学思维。我们想象一个场景，一位同学拿着题目问老师如何做，你仔细想一想老师讲的第一句话是什么?她往往会说，这是一道问题，比如这道工程问题...也就是说我们在做题的时候首先是对题目进行分类，然后再用我们熟知的解决这类问题的常用方法去尝试解决，可以说分类思想是解决所有数学题目的首要思路，但是，从实际教学经验来看，我认为很多学生这方面的能力都很欠缺，而更为严重的是很多家长都不重视分类思想。比如数图形个数问题，很多家长问我这类题有没有公式，当然，有的图形是有公式计算的，但绝大多数图形的个数计算，都是考察孩子的分类能力和细心程度，家长往往对学生一个一个数图形个数的方法非常不以为然，其实这样做恰恰让孩子失去了锻炼分类思维的机会。

　三、应用题体系

这部分应该是大部分孩子的弱项，事实上小升初考试的重点和难点都体现在应用题上。小学阶段学习到的应用题类型可谓花样繁多，三四年级常考和差倍问题，盈亏问题，五年级的面积问题和行程问题，六年级的浓度问题和工程问题，每一种类型题都有绝杀的本事，学生在处理这些问题时需要运用综合的数学思维才能够有效解决。

我认为做好应用题应该具备以下能力，一是很好的题目阅读理解能力，很多应用题题目本身就很复杂，字数又多，逻辑上又层出不穷，这类题大多数学生别说会做了，能看懂都成问题，这就需要孩子们在日常学习和生活中，要培养出较强的文字阅读理解能力。二是很好的归纳能力，由于小学阶段应用题类型太多太泛，很多孩子往往对具体题型知之甚浅，我的建议是做好课堂笔记，对不同类型题目分类梳理，对不同的方法反复应用直到熟练掌握，这样在考试的时候，至少可以依葫芦画瓢，按照套路拿到必要的分数。三是知识的融会贯通能力。绝大多数孩子还是不具备对知识的融会贯通能力的，比如说浓度问题，传统的做法就是设未知数，当然，有的同学也掌握了十字相乘法，但有没有同学想过用平均数的方法，从天平平衡的角度来分析解决浓度问题呢?再有就是工程问题，往往设总工程量为1，然后就是各种效率的除法运算，计算量大不说，算式由于充斥着大量的分数非常容易写错，有没有想过用行程问题的思想来解决呢。

四、几何体系

几何体系是小学数学非常重要的一个体系，这个体系的构建效果直接关系到孩子初中阶段的数学成绩，我们都知道，初中数学得几何者得天下，几何图形的认知，周长的巧妙求解，面积的计算以及圆形、扇形图形的分割、旋转、割补，平移等等，都是考察的重点和难点。学好小学数学几何题目，我的方法就是多做，你没看错，就是多做题。我认为学生对几何题目的解决能力很大程度上依赖于孩子的“图感”，也就是说一道题能不能做出来，除了必要的分析外，第一感觉很重要，而这个感觉就需要大量的“看”，就好比画画的，需要经常看名画一样，培养自己的美感，培养自己的空间立体感，做几何题我的建议就是多看题，多做类型题，遇到垂直想到旋转构造相等的三角形，遇到中点想着延长一半再构造一个相等的图形，遇到45°想着等腰直角三角形等等。

　五、数论体系

数论体系是比较抽象复杂的内容，比如小学阶段会学到整除和求余的特性，分解质因数、分数与倍数、质数与合数等等。对于大多数小学生来说，数论体系既对他们有非常大的吸引力，又冷冰冰的拒他们于门外。事实上，数论体系是非常高深的数学问题，即使在小学阶段只介绍了皮毛，对小学生来说有时也像是天书一般，数论体系一般都出现在奥数竞赛中，在华杯赛、创新杯赛中经常会出现数论问题。对这部分内容，我认为孩子需要重点掌握分数与倍数、分解质因数等等，对一些探索类的，规律类的认识，如果学有余力可以适当尝试一下，对基础不是很好，且抽象思维能力一般的孩子，不建议他们在这个问题上花费太多时间。

太多时间。