数学八年级上册知识点总结

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在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是小编整理的关于数学八年级上册知识点总结,欢迎大家参考!

数学八年级上册知识点总结1

1.定义:形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。

2.其他形式 xy=k (k为常数,k≠0)都是。

3.图像:反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。 对称中心是:原点

3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

数学八年级上册知识点总结2

1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

数学八年级上册知识点总结3

平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

矩形的.性质: 矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义 :邻边相等的平行四边形。

菱形的性质:菱形的四条边都相等;

菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。

正方形判定定理:1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;

等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线:如图

线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

数学八年级上册知识点总结4

1.算术平均数:

2.加权平均数:加权平均数的计算公式。

权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

3.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

5.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

6. 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。

数据的收集与整理的步骤:1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

7. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。


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