钟书数学暑假作业七下
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钟书数学暑假作业七下
一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.设，则使幂函数的定义域为且为奇函数的所有的值为()
A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3
2.幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是()
A.B.C.D.
3.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确()
A.<0
B.>0
C.>0
D.>0
4.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=()x的图象可能是()
5.若与在区间上都是减函数，则的取值范围为()
A.(-1，0)B.(-1，0)∪(0，1]C.(0，1]D.(0，1)
6.已知，则x的取值范围是()
A.B.C.D.
7.已知幂函数是的图象过点,则函数的一个单调递减区间是()
A.[0，+)B.(0，+)C.(-，0]D.(-，0)
8.函数为偶函数，记，则的大小关系为()
A.B.C.D.
二、填空题
9.是偶函数，且在是减函数，则整数的值是。
10.已知点(，2)在幂函数图象上，点在幂函数图象上，则。
11.已知关于的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限;
②当时，对应的函数值;
③当时，函数值y随x的增大而增大。
你认为符合要求的函数的解析式可以是
12.给出封闭函数的定义：若对于定义域内的任意一个自变量,都有函数值,则称函数在上封闭.若定义域，则函数：①;②;③;④。其中在上封闭的函数是(填序号即可)
三、解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
13.已知函数，为何值时,
(1)是幂函数;(2)是正比例函数;(3)是反比例函数;(4)是二次函数.
14.已知幂函数
(1)若为偶函数，且在上是增函数，求的解析式。
(2)若在上是减函数，求的取值范围。
15.某商店计划投入资金20万元经销甲、乙两种商品，已知经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为(万元)和(万元)，且它们与投入资金(万元)的关系是：，().若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中一种商品所获得的纯利润总和不少于5万元，求的最小值。
【链接高考】
16.【2015高考湖南理15】已知，若存在实数，使函数有两个零点，求的取值范围.
暑假同步练习题
1，运用基本不等式 a2 + b2 ≥2ab
基本不等式证明如下：( a+ b )2(即平方)≥0
展开：a2 + b2 + 2ab ≥ 0
移项：a2 + b2 ≥2ab
本题具体证明过程如下：
a，b，c，d都是正数
则有(ab+cd)≥ 2倍根号abcd
(ac+bd)≥ 2倍根号abcd
那么：(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
2、证明如下：
由于2x + y = 1 ，
1/x + 1/y = (1/x + 1/y )__1 = (1/x + 1/y )__ ( 2x + y )
= 2 + y/x + 2x/y + 1
= 3 + y/x + 2x/y
用基本不等式 :
y/x + 2x/y ≥ 2根号2( y/x __x/y ) = 2根号2
上式就等于
= 3 + y/x + 2x/y
≥3 + 2根号2
暑假作业数学作业
1?3?2函数的极值与导数
1.B2.B3.A4.55.06.4e27.无极值
8.极大值为f-13=a+527，极小值为f(1)=a-1
9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)递增区间：(-∞,-2),(1,+∞)，递减区间：(-2,1)
10.a=0,b=-3,c=2
11.依题意有1+a+b+c=-2,
3+2a+b=0,解得a=c,
b=-2c-3,从而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33
①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的单调区间为-∞,-2c+33,[1,+∞);单调减区间为-2c+33,1
②若-2c+33>1,即c<-3,f(x)的单调增区间为(-∞,1],-2c+33,+∞;单调减区间为1,-2c+33
1?3?3函数的(小)值与导数
1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最小值为-2，值为1
8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最小值是f(2)=-82
10.值为ln2-14，最小值为0
11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提示：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,则当t∈(0,2)时，函数g(t)<0恒成立，即函数g(t)的值小于0即可
1?4生活中的优化问题举例(一)
1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元
8.当q=84时，利润9.2
10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)当商品价格降低到每件18元时，收益
11.供水站建在A,D之间距甲厂20km处，可使铺设水管的费用最省
1?4生活中的优化问题举例(二)
1.D2.B3.D4.边长为S的正方形5.36.10,196007.2ab
8.4cm
9.当弯成圆的一段长为x=100ππ+4cm时，面积之和最小.
提示：设弯成圆的一段长为x,另一段长为100-x，正方形与圆的面积之和为S，则S=πx2π2+100-x42(0
10.h=S43，b=2S42711.33a
【二】
1.已知集合，，则(C)
A.B.C.D.
2.设是定义在上的奇函数，当时，，则(A)
A.B.C.1D.3
3.已知向量满足，则(D)
A.0B.1C.2D.
4.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的(B)
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是(B)
A.若，，则B.若，，则
C.若，，则D.若，，，则[来
6.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为(A)
A.B.C.D.
7.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为(D)
A.B.C.D.
8.设函数，则的值为(A)
A.B.2014C.2013D.0
