准南市高一数学寒假作业

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准南市高一数学寒假作业

准南市高一数学寒假作业

二、填空题

7.已知集合M={x|2m

[答案] m≥1

[解析] ∵M=∅,∴2m≥m+1,∴m≥1.

8.集合x,yy=-x+2,y=12x+2⊆{(x,y)}y=3x+b},则b=________.

[答案] 2

[解析] 解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2

代入y=3x+b得b=2.

9.设集合M={(x,y)}x+y<0,xy>0}和P={(x,y)|x<0,y<0},那么M与P的关系为________.

[答案] M=P

[解析] ∵xy>0,∴x,y同号,又x+y<0,∴x<0,y<0,即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点,故M=P.

三、解答题

10.判断下列表示是否正确:

(1)a⊆{a};

(2){a}∈{a,b};

(3)∅?{-1,1};

(4){0,1}={(0,1)};

(5){x|x=3n,n∈Z}={x|x=6n,n∈Z}.

[解析] (1)错误.a是集合{a}的元素,应表示为a∈{a}.

(2)错误.集合{a}与{a,b}之间的关系应用“?(⊆)”表示.

(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.

(4)错误.{0,1}是一个数集,含有两个元素0,1,{(0,1)}是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合,所以{0,1}≠{(0,1)}.

(5)错误.集合{x|x=3n,n∈Z}中的元素表示所有能被3整除的数,或者说是3的倍数,而{x|x=6n,n∈Z}中的元素表示所有能被6整除的数,即是6的倍数,因此应有{x|x=6n,n∈Z}?{x|x=3n,n∈Z}.

11.已知集合A={x|2a-2

[解析] 由已知A⊆B.

(1)当A=∅时,应有2a-2≥a+2⇒a≥4.

(2)当A≠∅时,由A={x|2a-2

得2a-2

综合(1)(2)知,所求实数a的取值范围是{a|0≤a<1,或a≥4}.

12.设S是非空集合,且满足两个条件:①S⊆{1,2,3,4,5};②若a∈S,则6-a∈S.那么满足条件的S有多少个?

[分析] 本题主要考查子集的有关问题,解决本题的关键是正确理解题意.非空集合S所满足的第一个条件:S是集合{1,2,3,4,5}的任何一个子集,第二个条件:若a∈S,则6-a∈S,即a和6-a都是S中的元素,且它们允许的取值范围都是1,2,3,4,5.

[解析] 用列举法表示出符合题意的全部S:{3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}.共有7个.

[点评] 从本题可以看出,S中的元素在取值方面应满足的条件是:1,5同时选,2,4同时选,3单独选.

数学寒假作业及答案

一、1~5CABCB6~10CBBCC11~12BB

二、13,

14(1);(2){1,2,3}N;(3){1};(4)0;15-116或;;

或.

三、17.{0.-1,1};18.;19.(1)a2-4b=0(2)a=-4,b=320..

高一数学寒假作业2参考答案:

一.1~5CDBBD6~10CCCCA11~12BB

二.13.(1,+∞)14.131516,

三.17.略18、用定义证明即可。f(x)的值为:,最小值为:

19.解:⑴设任取且

即在上为增函数.

20.解:在上为偶函数,在上单调递减

在上为增函数又

由得

解集为.

高一数学寒假作业参考答案

一、选择题:

1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A8.D9.A10.B11.B12.C

二、填空题:

13.14.1215.;16.4-a,

三、解答题:

17.略

18.略

19.解:(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;

(2)函数的值为1;无最小值;

(3)函数在上是增加的,在上是减少的。

20.Ⅰ、Ⅱ、

高一数学寒假作业4参考答案

一、1~8CBCDAACC9-12BBCD

二、13、[—,1]14、15、16、x>2或0

三、17、(1)如图所示:

(2)单调区间为,.

(3)由图象可知:当时,函数取到最小值

18.(1)函数的定义域为(—1,1)

(2)当a>1时,x(0,1)当0

19.解:若a>1,则在区间[1,7]上的值为,

最小值为,依题意,有,解得a=16;

若0

,值为,依题意,有,解得a=。

综上,得a=16或a=。

20、解:(1)在是单调增函数

(2)令,,原式变为:,

,,当时,此时,,

当时,此时,。

高一数学寒假作业5参考答案

一、1~8CDBDADBB9~12BBCD

13.19/614.15.16.

寒假作业练习题

1.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()

A.y=x3B.y=|x|+1

C.y=-x2+1D.y=2-|x|

2.若f(x)=,则f(x)的定义域为()

A.B.

C.D.(0,+∞)

3.设函数f(x)(xR)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是()

图2-1

4.函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是()

A.(0,1)B.

C.D.

1.已知函数f(x)=则f=()

A.B.eC.-D.-e

2.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=2x-x,则有()

A.f0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()

图2-2

5.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2[0,+∞),且x1≠x2都有>0,则()

A.f(3)1的解集为()

A.(-1,0)(0,e)

B.(-∞,-1)(e,+∞)

C.(-1,0)(e,+∞)

D.(-∞,1)(e,+∞)

4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x时,f(x)=log(1-x),则f(2010)+f(2011)=()

A.1B.2

C.-1D.-2

1.函数y=的图象可能是()

图2-4

2.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=()

A.1B.

C.-1D.-

3.定义两种运算:ab=,ab=,则f(x)=是()

A.奇函数

B.偶函数

C.既奇又偶函数

D.非奇非偶函数

4.已知函数f(x)=|lgx|,若02的解集为()

A.(2,+∞)

B.(2,+∞)

C.(,+∞)

D.

6.f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),对x1∈[-1,2],x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是()

A.B.

C.[3,+∞)D.(0,3]

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