最新中考数学压轴题解题技巧

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最新中考数学压轴题解题技巧

最新中考数学压轴题解题技巧

填空题——“直扑结果”

题型特点:

填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特点:其形态短小精悍,考查目标集中,答案简短、明确、具体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等,不过填空题和选择题也有质的区别。首先,表现为填空题没有备选项,因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解,在能力要求上会高一些。长期以来,填空题的答对率一直低于选择题的答对率,也许这就是一个重要的原因。其次,填空题的解构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(即可以使条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活,在对题目的阅读理解上,较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图。

填空题的考点少,目标集中。否则,试题的区分度差,其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为:填空题要是考点多,解答过程长,影响结论的因素多,那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因,有的可能是一窍不通,入手就错了;有的可能只是到了最后一步才出错,但他们在答卷上表现出来的情况一样,得相同的成绩,尽管他们的水平存在很大的差异。

解题策略:

由于填空题和选择题有相似之处,所以有些解题策略是可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:

一是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(或性质)判断性的试题,应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断;

二是作答的结果必须是数值准确,形式规范,例如集合形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。

3.解答题——“步步为营”

题型特点:

解答题与填空题比较,同居提供型的试题,但也有本质的区别。

首先,解答题应答时,考生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,填空题则无此要求,只要填写结果,省略过程,而且所填结果应力求简练、概括的准确;

其次,试题内涵解答题比起填空题要丰富得多,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,用以反映其差别,因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

评分办法:

数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用向量方法处理的往往扣分少。

解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或未做,而第二问对,则第二问得分全给;前面错引起后面方法用对但结果出错,则后面给一半分。

解题步骤技巧

一、从方法入手,掌握解题步骤

具体来说,三年级数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步:

①读题,即把握题意,准确理解题目的设置的方向以及考察的内容;

②说题,说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。在这一过程中,应当将题目中的关键词进去圈注。如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等,此外也应当特别注意单位的统一。

③析题。就是要将题目中的数量关系进行分析,这也是正确解答数学应用题的关键所在,这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。

二、从经验入手,丰富生活体验

现在教材中的一些应用题,越来越与实际生活相符,大部分都能在生活当中找到原型。如经常会考察购物问题,若学生没有单独购物过,就对“总价=单价X数量”的关系式很难理解。在学习“千克和克”时,若学生的生活经验不足,就不能够准确理解“净含量”的含义。在解答一些关于乘坐出租车的应用题中,若学生没有乘坐过出租车,就对这种问题比较难以下手。所以在平常的生活中也需要积累自己的生活常识。

三、从情境入手,增强解题兴趣

应用题作为三年级小学数学学习的重难点之一,与其他题型相比,其解题步骤更繁琐,许多同学因此对其兴趣不是很大。但是,如果能够巧妙的丰富应用题的情景,使应用题更生活化,那么同学们往往会由被动学习转变为主动学习,再解答应用题时就不会被当作是一种负担,反而可能会乐于去解答这些应用题。

数学题解题策略

(1)常见失分因素:

①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;

②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;

③思维不严谨,不要忽视易错点;

④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;

⑤计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;

⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。

(2)何为“分段得分”:

对于同一道题目,有的人理解的深,有的人理解的浅;有的人解决的多,有的人解决的少。为了区分这种情况,高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。

对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的———会而不对。

有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤———对而不全。

因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣分”。经验表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”。

②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。

如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;

如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克如果来不及了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,这也是跳步解答。


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