如何在数学教学中开发儿童思维-中小学生必备学习技能

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　　思维是数学活动的核心和灵魂，是发展学生的数学素质提升数学能力的着力点。当前，在数学新课程的教学实践中，存在着诸多有待改进、提高和进一步完善的问题。

　　关键词：数学思考;着力点;问题

　　一、 数学思考是数学新课程的重要目标

　　数学学习的实质是数学思考，离开了学生的独立思考，知识内化，思维创新也就无从谈起。思维是数学活动的核心和灵魂，是发展学生的数学素质提升数学能力的着力点。当前，在数学新课程的教学实践中，存在着诸多有待改进、提高和进一步完善的问题。如课堂上数学活动热热烈烈，学生独立思考的空间却微乎其微，许多学生的热情仅囿于活动本身的形式，缺乏深入细致的理性思维，求知欲其实并不强烈;教学中发现有些学生缺乏独立思考和有理有据的分析推理的良好习惯，对问题的解决总爱模仿老师，总爱凭直觉思维。这说明在数学教学中我们对学生思维过程的关注还不够，那种重结果重标准答案轻过程的应试遗风，总让我们挥之不去。数学思维是数学能力的核心，促进儿童思维快速的成长是数学新课程的核心目标之一。

　　数学新课标明确指出，基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法是数学新课程重要内容。发现和提出问题、分析和解决问题是课程务必培养的四个能力。这些目标的实现离不开儿童思维的健康快速成长。我们只有充分关注数学活动背后的儿童思维，并以有效的教学手段推动其发展，才能避免花哨形式主义把儿童数学能力发展落到实处。

　　数学新课程实施以来，小组讨论、探究活动、情景操作体验学习充满课堂，就像清新润物的春风让传统的教育课堂，焕发出勃勃生机。数学新课程的目标指向是人的全面、持续、和谐地发展，被传统教育摈弃的人文精神人文素养，成了数学课程重要的内容。显然也只有在科学知识和人文精神的共同浇灌下，才会有儿童的全面成长。但是，矫枉不能过正，过浓的生活味和人文情结淡化了数学课堂认知的本能，数学课堂没了数学味。表现在重形式化的活动和手段，课堂上气氛热烈学生积极参与，但学生认真思考深入思维者不多。儿童对活动形式的喜爱和对活动寓意的认知渴望显然不是一回事。相关研究表明，学生深层次的数学思维与认知的积极情感投入正相关。数学教学中我们只有深入开展相关研究，充分关注儿童数学学习中的个性化思维，才能避免教学中的形式主义，把儿童的能力发展落到实处。

　　二、儿童思维的开发和培养

　　创设情境，引发儿童积极思考。 教师在教学中应创设新颖、有趣、奇巧、富有生活情趣的挑战问题情境，激发儿童积极思考。

　　开阔视野，丰富儿童知识经验，为其思维提供充足的素材。思维需要大量相关的知识经验作支撑，儿童相关的知识经验越丰富，思维也就越灵活、深刻、广阔。反之，如果儿童对学习的东西比较陌生，缺乏相关的知识经验，其思维恐怕很难发散。

　　引导儿童开展多种思维活动，让他们学会思维的方法。 数学的基本思维方法：观察、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、一般化、特殊化、猜想、联想等。数学思维能力主要包括以下四个方面：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括;会用归纳、演绎、类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想方法。具有良好的思维品质。

　　充分关注数学学习中儿童的思维过程，构建儿童独立思考的空间，提高儿童独立思考的能力。数学学习中儿童潜在的从众心理，唯书本、老师是从的权威心理使他们不敢说出心中的想法，另外直观性、自觉性的模糊思维也让他们很难说清自己的思维过程。课堂上教师构建平等、尊重、和谐的学习氛围，培养儿童大胆质疑、独立思考的良好习惯。

　　不断提升儿童的数学概括能力。 概括是思维的显著特征，概括能力是其数学能力的基础。概括能力决定着思维活动的速度、广度、深度、灵活程度和创造程度，因此，概括是一切思维品质的基础，概括能力是一切数学能力的基础。

　　儿童的数学概括能力就是从大量的或繁杂的数学材料中抽出最要的东西，以及从外表不同的材料中看出共同点的能力。具体包括一下几个方面：数学概念和规律的概括。如几何概念和一些运算规律的概括;把概括的东西具体化。如概念内涵举出具体的实例;在现有的基础上进行更广泛的更高层次的概括，以使数学知识系统化，这是概括的高层次阶段。由此可见，学会了概括，小学生就能抓住所学知识的本质及其内在联系，就能将遇到的新数学问题同已经掌握的知识建立联系，善于运用旧知识解决问题，能够做到举一反三，触类旁通。

　　如何来判断小学生能力的水平呢?根据相关研究可从以下六个方面去衡量：对直观的依赖程度; 对数的实际意义的认识;对所学各类数的顺序和大小的理解;数的分解组合能力和归来能力;对数学概念定义的展开，能用自己的语言下定义，且不断揭示概念的实质;数的扩充程度。

　　相关研究显示，小学生的数学概括水平大体经历了一下三个阶段：具体形象水平阶段(6--7岁)。小学1--2年级学生的概括(尤其是一年级)仍是对直观形象的概括，他们所能概括的特征常常是数学材料的直观的、形象的、外部的特征。这一阶段的学生能够掌握一定整数的实际意义，掌握数的顺序和多数的组成，能初步根据加、减、乘、除法的意义，解答一些简单应用题。这一阶段尽管有的运算的数的范围可以超过他们的生活范围如百以内的数，由于学生经验的局限，缺乏数的表象而不能真正理解所有运算的数的实际意义。

　　形象抽象水平阶段(8--9岁)。中年级小学生的概括水平处于从具体形象概括向抽象概括过渡的状态，是概括能力发展的关键期。这一阶段，由于学生数学表象的丰富及数的实际意义的扩大，使得学生不仅能掌握了自然数，而且掌握了小数、分数的实际意义、大小、顺序、和组成，并能掌握自然数和分数概念的定义，更重要的是小数的空间表象得到发展，能从大量直观实物中抽象出几何图形，并掌握了一些几何图形的计算公式和定义。

　　初步本质抽象水平阶段(10--11岁)，即初步代数的概括运算水平。在这一阶段，学生能用字母的的抽象代替数学的抽象。能初步列方程解应用题。当然，上述三个阶段的划分不是绝对的，其整个发展过程是连续的，是一个螺旋上升的过程。

　　培养儿童良好的思维品质。 思维品质是儿童思维活动中其智力特长的表现，是一个人在心理过程和个性心理特征等方面所表现出来本质特征，是一个人智力水平的重要表现。主要表现为思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性。儿童思维水平的高低主要体现为思维品质的优劣，所以培养儿童的思维能力就是发展学生良好的思维品质。促使儿童思维品质的良好发展是思维教学的重要着力点。

　　教师在教学中应关注一下几个方面：

　　在数学学习中让儿童养成良好的反思、检查习惯; 独立分析勤于思考，敢于怀疑敢于发表自己的见解; 重视课堂小结，使之成为锻炼儿童评价自己，质疑解析的极好机会; 练习中适当增加判断和选择等类型的题目，以提高学生辨析和独立思考的能力;有意识地培养学生的验算习惯，掌握验算的方法，提高自我评价的能力。