空间想象力的作用详细解说

　　空间想象力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力，培养学生的空间想象力是中学数学教学的主要任务之一，这有什么用呢?

　　空间想象力的作用

　　想象力是一种依靠形象进行思维的能力，想象力包括视觉和空间智力，是一种综合能力。许多事实表明,充分利用想象力(包括适度做白日梦)对于记忆知识、组织知识、规划未来、临时决策都有神奇的作用。美国著名心理学家鲁道夫•阿恩海姆甚至断言:“数学/逻辑思维能力在本质上和形象思维能力是一回事，前者以后者为基础，没有纯粹的逻辑能力。抽象思维以形象思维为基础。”只有那些能够将逻辑思维能力和形象思维能力相结合的人，才能获得思维的全面健康发展，并最终在学习和生活上取得成就。

　　对于学生而言，能够将逻辑思维和形象思维结合起来，是指在我们的学习过程中要善于利用形象思维，这将有助于把所学知识转化为层次分明的整体形象。老师善于引导学生利用想象力，对所学的语文知识用形象的方法进行归纳(即一种语文知识的思维导图)。老师引导学生画语文知识树，树有树干、树枝、树叶等不同级别分别涵盖了不同层次的知识。这样，就将大脑里的逻辑性知识转化为稿纸上的具体形象;又将经过完善补充的更全面更科学的形象反映到大脑里，形成关于这些知识的形象思维，与原有的逻辑思维相辅相成。这样，语文知识就以非常明晰系统的方式被大脑掌握，自然能够灵活运用，并且不易遗忘了。

　　因此，不要将学习看作是一个枯燥的逻辑思维过程，如果你能够在自己的学习生活中，大胆的运用想象力，这不仅有助于加深你对知识的理解，还能强化你的记忆,对于提高学习成绩是很有帮助的。如何发挥想象力呢?这个问题我们在前面已经介绍了很多种方法，总而言之在学习时,要调动起你的全部感官，使大脑的每个区域都活跃起来。这样的学习不仅有效率，还能平添你的兴趣，来尽情驰骋你的想象力吧!

　　如何提高学生的空间想象力

　　一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，使学生通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念

　　在“多面体与旋转体的体积”这一章中，主要内容是柱、锥、台、球四种体积公式的推导，关键是对立体图形分析与理解。为了帮助学生在观察图形的基础上从感性认识向理性认识过渡，我们运用我校的计算机设备，与专职电脑编程人员密切合作，设计编制了图形软件来辅助教学。我们先根据讲解的需要设计出基本图形，再配合编程人员利用计算机先进的绘图系统进行绘制。在绘制过程中，我们利用画面的连续移动构成动画来体现切割、旋转、移动等动态动作。在讲解祖原理时，其主要内容为：两个等高的几何体，若被平行于底的平面截得的两个截面面积相等，则这两个几何体的体积相等。为了体现其中的关键点：两个几何体任意位置的平行截面相等，我们绘制了多幅不同位置截面的图形，并将截面涂上鲜明的色彩，按顺序编排好，连续播放时即形成了截面上下移动的动画效果，使学生形象地认识到不同位置的平行截面处处相等。又如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此我们将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。随着分开一复原一再分开的移动过程，学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使得教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，我们又进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式。我们利用动画效果使一平面进行移动呈现出动割大锥的过程，即让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，进而将截得的小锥移到其它位置，将剩下的台体展现给学生。这一过程的加入，在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，可以说是过目不忘，收到了很好的效果。

　　二、充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异

　　我们在平面上绘制立体图形就要考虑到视觉差异的问题。比如，在纸上画一个立方体，它的某些面就必须呈平行四边形，才给人一种“体”的感觉，而实际上立方体的各个面均为正方形。为了不使学生把直观感觉当作概念，我们设计了一些旋转变形动作。在讲球的体积公式时，应用祖原理，找到了一个与半球体积相等的几何体，即与半球等高的圆柱中间挖去一个圆锥，证明的关键是推导出二者在等高处的平行截面面积相等。从图上看，这两个截面分别为椭圆和椭圆环，而实际形状应为圆和圆环。为了更形象地说明问题，我们将这两个截面设计为从原位置水平移动出来，再水平旋转90度使其成为竖直放置，这样两个截面就恢复了实际形状。同时我们又让环形截面中的小圆逐渐缩小至一点，使圆环变成与另一截面大小一样的圆，通过二者色彩的互换闪烁，使学生形象直观地感觉到是两个面积相等的截面，然后通过理论证明它们的面积相等。这样，从直观到理论两方面的配合，加深了学生的理解，使得这个难点顺利解决。

　　三、利用多媒体辅助教学，引导学生通过观察图形主动积极地去寻找解题思路

　　现代教学论的思想核心是确认教师在教学中的主导地位的同时，认定学生在学习活动中的主体地位。因此教学的最终目的是启发和调动学生的主动性、积极性，让学生“会学”。在多媒体教学的尝试中，为了打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，我们将课上的习题“从一个正方体中，如图那样截去四个三棱锥后，得到一个正三棱锥，求它的体积是正方体体积的几分之几?”根据题意设计成动画情景。一个正方体依次被切去了四个角，把切去的部分放到屏幕的四角，中间剩下一个三棱锥，求三棱锥的体积。学生根据画面的演示，立即想到剩余部分是由整体减去切掉的。有了思路后，再从画面中清晰地推导出每个角的体积是整体的1/6，进而得出所求体积为整体的1/3。这样，通过画面的演示，不需教师讲解，学生自己就可以找到求解方法，同时在无形中途立了间接求体积的概念。通过多媒体教学，我们发现它具有不可比拟的优越性。首先，多媒体教学使课上教学省力;它能直观、生动、形象地进行教学，有利于引起学生的注意力，充分调动学生的积极性，并且使教师的板书量大大减少。其次，多媒体教学增大了课容量，加强了知识间的连贯性。由于多媒体教学直观、生动、形象地突出了教学重点，浅化了教学难点，使学生理解知识的进度加快，并且节省了教师反复讲解的时间，节省了课时，相对增大了课容量，突出了各部分知识的连贯性，取得较好的教学效果。

　　培养空间想象力的方法

　　1.多用空间词汇

　　我之前说过数学即沟通，空间认知能力也是一样，也能通过跟孩子沟通、问孩子问题，给激发出来。

　　这里的一个关键是输出词汇，词汇是搭建思维城堡的砖块，特别是对空间认知而言。空间认知与空间词汇之间有明确的联系，孩子的空间类词汇掌握得越多，他们的空间认知也越好。

　　有一项实验，研究人员先给一组婴儿听含有很多空间词汇的句子，比如“我把卡片放在中间的架子里”，另外一组给婴儿听不含空间词汇的句子，比如“我把卡片放在这里”，最后给孩子们做空间认知测试。

　　研究人员发现，听到更多空间词汇的那一组婴儿，他们的空间认知分数都更高，而且过几天再做测试，空间词汇组的孩子还是表现得比较好。孩子暴露在丰富的空间词汇中，他更会关注周围的空间位置信息，他对空间的理解也更深了。想要提升孩子的空间认知，先要孩子认知空间。

　　我平时会有意地跟女儿强调一些方位词，比如问她：“宝宝，能不能帮我把地上那本书放到桌子上的右边啊?”“能不能帮我把袋子里面的蔬菜，拿到橱柜中间的大抽屉里面?”带孩子出门的时候，也会有意地引导她注意一下方向：“宝宝你看，超市在家的右边，幼儿园在家的左边。”

　　你看，这些问题看起来简单，只是包含了像是“上下”“里外” “左右”这些空间词，但是孩子们靠着这些场景中的词语线索，就能去推理“上”的相反方向是“下”，它们在三维空间里是竖直的这种对应关系，孩子的思维一下子立体了起来。更大一点的孩子，还可以在外出的时候，教他们东南西北的方位。

　　2.多玩建构类玩具

　　我之前看到家长留言，问该不该给孩子买乐高?乐高是一种建构类玩具(construction toys)。孩子可以利用这些玩具搭建各种各样的形状。建构类玩具是少数的心理学家进行过深入研究的游戏玩具。

　　2016年有脑成像研究发现，仅仅只是让一群孩子玩5次建构玩具，每次30分钟，12天后研究人员再测孩子们的大脑，发现孩子大脑里记录空间关系的顶叶区更加活跃了，而且孩子们的心理旋转测试也进步了。

　　心理学家发现，建构类玩具能够有效培养孩子的精细动作、发散性思维、语言能力和空间认知能力。听宝典的聪明家长应该对前面几种能力很熟悉了，所以，如果你要花钱给孩子买玩具，建构类玩具是一个明智的投资。

　　当然了，也不是必须买乐高。善用积木类玩具、橡皮泥类的玩具，都可以让孩子自由组合出各种形状，达到玩建构玩具的目的。

　　无论孩子玩哪种玩具，你都可以把前面说的空间词汇加上，和孩子聊天，“你把这块积木倒转过来试试看?”运用空间词汇多沟通，帮助孩子空间认知升级。

　　3. 用“寻宝”小游戏互动

　　除了聊天、玩玩具，还可以通过各种游戏来锻炼孩子的空间认知能力。比如我在家里经常跟女儿玩“寻宝”的游戏。首先我会在家里的某个房间藏好一个玩具，比如女儿的玩具熊。然后我会跟女儿一起，画一画家里的平面图。不用担心孩子还太小，大多数3岁左右的孩子，已经具备学习简单地图的能力了。

　　我会引导女儿自己来解释这个平面地图，问她：“这个长方形是什么呀?”女儿说：“是客厅。”“这个长方形右边的小正方形是什么呀?”女儿说：“是厕所。”我接着问：“厕所的对面是什么呀?”她抬头想了想说：“是爸爸妈妈的房间。”孩子解释完一通之后，我再把藏玩具的房间标出来，让她对着地图去找。

　　随着女儿长大，她能关注的地方也越来越细致，我会升级“寻宝”的难度，提高藏宝图的精细程度。我可能会把玩具藏在客厅里的一个角落，然后跟她一起画客厅里更详细的平面图。她会说：“这个长方形是电视，电视左边的圆形是花瓶，花瓶的里面插了花。花瓶的下面是柜子。”我尽量把藏玩具的地方选得隐蔽，这样，孩子用来描述位置关系的空间词汇也更丰富、更复杂了。

　　在户外、出去玩的时候，也能玩这种游戏。让孩子看地图，带着你找景点，也是一种“寻宝”。我跟我女儿有一次去圆明园玩，我就叫她拿着地图，地图上标示了一些按数字编排的景点，我女儿就顺着这些数字，带着我逛。

　　从圆明园南门入口进去，看到荷花池她知道到绮春园了，继续往北走，看到断壁残垣她知道到西洋楼了。该要折返的时候，对着地图里的景点，再根据现实的线索，她自己学会了辨认方位。