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小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案

2020-06-12 09:07:29
|志豪2

  数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.下面小编为大家整理分享的是关于小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案,接下来就让我们一起来学习一下吧,希望可以帮助到有需要的你们。

  《圆柱的体积》数学教案一

  教学目标:

  1、了解圆柱体体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

  2、经历探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

  3、培养初步的空间观念和思维能力;进一步认识“转化”的思考方法。

  教学重点:

  理解和掌握圆柱的体积计算公式,会求圆柱的体积

  教学难点:

  理解圆柱体积计算公式的推导过程。

  教学用具:

  圆柱体积演示教具。

  教学过程:

  一、复述回顾,导入新课

  以2人小组回顾下列内容:(要求1题组员给组长说,组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。)

  1、说一说:(1)什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

  (2)长方体、正方体的体积怎样计算?如何用字母表示?

  长方体、正方体的体积=( )×( ) 用字母表示( )

  2、求下面各圆的面积(只说出解题思路,不计算。)

  (1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

  (二)揭示课题

  你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗?你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗?今天就来学习“圆柱的体积”。(板书课题)

  二、设问导读

  请仔细阅读课本第8-9页的内容,完成下面问题

  (一)以小组合作完成1、2题。

  1、猜一猜 ,圆柱的体积可能等于( )×( )

  2、我们在学习圆的面积计算公式时,指出:把一个圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为一个近似的长方体(如课本第8页右下图所示)。(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

  (1)圆柱的底面积变成了长方体的( )。

  (2)圆柱的高变成了长方体的( )。

  (3)圆柱转化成长方体后,体积没变。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。如果用字母V代表圆柱的体积,S代表底面积,h代表高,那么圆柱的体积公式可用字母表示为( )

  [汇报交流,教师用教具演示讲解2题]

  (二)独立完成3、4题。

  3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米,高5米,怎样计算柱子的体积?

  先求底面积,列式计算( )

  再求体积,列式计算( )

  综合算式( )

  4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水?”可以用杯子的“( )×( )”(杯子厚度忽略不计)

  【要求:完成之后以小组互查,有争议之处四人大组讨论。】

  教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流,并对小组学习情况进行评价。

  三、自我检测

  1、课本9页试一试

  2、课本9页练一练1题(只列式,不计算)

  【要求:完成后小组互查,教师评价】

  四、巩固练习

  课本练一练的2、3、4题

  【要求:组长先给组员讲解题思路,然后小组内共同完成】

  教师进行错例分析。

  五、拓展练习

  1、课本练一练的5题

  2、有一条围粮的席子,长6.28米,宽2.5米,把它围成一个筒状的粮食囤,怎样围盛的粮食多?最多能盛多少立方米的粮食?

  【要求:先组内讨论确定解题思路,再完成】

  六、课堂总结,布置作业

  1、总结:这节我们利用转化的方法,把圆柱转化为长方体来推导其体积公式,切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

  2、作业:课本练一练6题

  《圆柱的体积》数学教案二

  一、教学内容:人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

  二、教学目标:

  1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

  2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

  3、注意渗透类比、转化思想。

  三、教学重点:理解、掌握圆柱体积计算的公式,能运用公式正确地计算圆柱的体积。

  四、教学难点:推导圆柱的体积计算公式。

  五、教法要素:

  1、已有的知识和经验:体积、体积单位,学习长方体正方体的体积公式的经验。

  2、原型:圆柱模型。

  3、探究的问题:

  (1)圆柱的体积和什么有关?圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积?

  (2)把圆柱拼成一个近似的长方体后,长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

  部分?

  (3)怎样计算圆柱的体积?

  六、教学过程:

  (一)唤起与生成。

  1、什么叫物体的体积?我们学过哪些立体图形的体积计算?

  2、长方体和正方体的体积怎样计算?它们可以用一个公式表示出来吗?

  切入教学:怎样计算圆柱的体积?圆柱的体积计算会和什么有关?

  (二)探究与解决。

  探究:圆柱的体积

  1、 提出问题,启发思考:如何计算圆柱的体积?

  2、 类比猜测,提出假设:结合长方体和正方体体积计算的知识,即长方

  体和正方体的体积都等于底面积×高,据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关,有什么关系;提出假设,圆柱的体积可能等于底面积×高。

  3、 转化物体,分析推理:

  怎样来验证我们的猜想?我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份,然后拼成一个近似的长方形,推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢?应该怎样转化?结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。

  (拿出平均分好的圆柱模型,圆柱的底面用一种颜色,圆柱的侧面用另一种颜色,以便学生观察。)现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。

  4、全班交流,公式归纳:

  交流时,要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系?拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系?引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。(在这一过程中,使学生认识到:把圆柱平均分成若干份切开,可以拼成近似的长方体,这样“化曲为直”,圆柱的体积就转化为长方体的体积,分的份数越多,拼起来就越接近长方体,渗透“极限”思想。)教师板书计算公式,并用字母表示。

  回想一下,刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的?

  5、举一反三,应用规律:

  (1)你能用这个公式解决实际问题吗?20页做一做,学生独立完成,全班订正。

  如果我们只知道圆柱的半径和高,你能不能求出圆柱的体积?引导学生推导出V=∏r2h

  (2)教学例6

  学生审题之后,引导学生思考:解决这个问题就是要计算什么?然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积,计算方法跟圆柱体积的计算方法一样,再让学生独立解决。反馈时,要引导学生交流自己的解题步骤,着重说明杯子内部的底面积没有直接给出,因此先要求底面积,再求杯子的容积。

  (三)训练与强化。

  1、基本练习。

  练习三第1题,学生独立完成,这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正,注意培养学生良好的计算习惯。

  2、变式练习。

  第2题,这题中给的条件不同,不管是知道半径还是直径,我们都要先求出底面积,再求体积。学生独立完成,在交流时,注意计算方法的指导。

  第3题。求装多少水,实际是求这个水桶的容积。学生独立完成,全班交流。水是液体,单位应用毫升或升。

  3、综合练习。

  第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高,引导学生推出h=V÷s,如果有困难,也可列方程解答。学生独立完成,有困难的小组交流。

  4、提高性练习。22页第10题,学生先小组讨论,再全班交流。

  (四)总结与提高。

  这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的?圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方?像这样上下两个底面一样,粗细不变的立体图形叫做直柱体,直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体(例:三棱柱、钢管等),让学生计算出他们的体积。

  《圆柱的体积》数学教案三

  教学内容:北师大版数学六年级下册5——6页。

  教学目标:

  1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

  2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

  教学重点:目标1。

  教学难点:目标2。

  教学过程:

  活动一:复习旧知,巩固学过的公式。

  1、一个直径是100毫米的圆,求周长。

  2、一个半径3厘米的圆,求周长和面积。

  3、一个长为3米,宽为2米的长方形,它的面积是多少?

  4、出示圆柱体的模型,说说它有什么特征?

  活动二;探究新知。

  1、做一个圆柱形纸盒,至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)

  要解决这个问题,就是求什么?

  2、圆柱的表面积包括哪几部分?

  3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?

  4、探索圆柱侧面积的计算方法。

  1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸,可以卷成圆柱形。

  2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?

  3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。

  4)长就是圆柱的底面圆的周长,宽就是圆柱的高。

  5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。

  6)圆柱的侧面积用2∏rh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。

  活动三:新知识的运用。

  1、求底面半径是10厘米,高30厘米的圆柱的表面积。

  2、教师板书:

  侧面积:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

  底面积:3.14╳10╳10=314(平方厘米)

  表面积:1884+314╳2=2512(平方厘米)

  要求按步骤进行书写。

  2、试一试。

  做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径围分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?

  求至少需要多少铁皮,就是求水桶的表面积。

  这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数,一般用进一法。

  3、练一练。书第6页第1题。

  3个小题:已知底面直径或底面周长和高,求圆柱的表面积。重点讨论:已知底面周长,求表面积。



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