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怎样拥有回对数学的记忆力

2018-01-04 17:12:08
|世芳

  定义、定理、公式是学好数学的基础,但是要记下来却是很难的,有些人很容易将这些记混,有什么方法可以提高数学的记忆力呢?

  提高数学的记忆力的方法

  口诀记忆法

  高中数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)与ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时,必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀,我们就很容易写出乘积不

  形象记忆法

  有些知识,如果能借助图形,可以加强记忆。例如,化函数y=asinx+bcosx(a>0,b>0)为一个角的三角函数,可以用a、b为直角边作

  数和对数函数的图象,可帮助记忆其性质、定义域和值域;利用三角函数的图象,可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值;利用二次函数的图象,可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。

  表格记忆法

  有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如,用列表法解乘积或分式不等式,解含绝对值符号的方程或不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

  联想记忆法

  对新知识可以联想已牢固记忆的旧知识,用类比的方法来帮助记忆。例如:高次方程的根与系数的关系,可以类比二次方程的韦达定理来帮助记忆;一元n次多项式的因式分解定理可以类比二次三项式因式分解定理来帮助记忆。有些数学题的解法也可以用联想的方法帮助记忆。例如,联想到实数的有序性,我们容易写出乘积不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)

  等式的一个范围内的解。写出了这个范围的解,其余范围的解就可以每隔一个区间向前很顺利地写出。可见,将每一个一次因式中X的系数都化为正数后,用实数的有序性来解乘积或分式不等式是十分方便的。

  分类记忆法

  遇到数学公式较多,一时难于记忆时,可以将这些公式适当分组。

  例如求导公式有18个,就可以分成四组来记:

  (1)常数与幂函数的导数(2个);

  (2)指数与对数函数的导数(4个);

  (3)三角函数的导数(6个);

  (4)反三角函数的导数(6个)。

  求导法则有7个,可分为两组来记:

  (1)和差、积、商复合函数的导数(4个);

  (2)反函数、隐函数、幂指函数的导数(3个)。

  “四多”记忆法

  要使记忆对象经久不忘,一般来说要经过多次反复的感知。“四多”即多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写,记忆效果更佳。例如,甲对某组公式单纯抄写四次,乙对同组公式抄写两次然后默写(默写不出时可看书)两次,实验证明,乙的记忆效果优于甲。

  静心记忆法

  记忆要从平心静气开始,根据一定的记忆目标,找出适合于自己学习特点的记忆方法。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早晨记忆力好;有人感到晚上记忆力好;有人习惯于边走边读边记;有人则要在安静的环境下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆,都必须保持“心静”。心静才能集中注意力记忆,心静才能形成记忆的优势兴奋中心,记忆需从静始!

  首次记忆法

  首次记忆有四种方式:

  (1)背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟,这种记忆称为背诵记忆。比如,加法与乘法法则,两数和、差的平方、立方的展开式等记忆都是背诵记忆。

  (2)模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型,我们可以通过模型来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内,借助于图表来记忆,这些记忆都称模型记忆。

  (3)差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性,少数异性。要记住它们,只需记住一个基本的和差异特征,就可以记住其它的了,这种记忆称为差别记忆。

  例如,平行四边形、菱形、矩形和正方形的定义,我们只要记住平行四边形的定义和它们之间的差异特征就可以了。

  (4)推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显,要记住这些知识,只需记忆一个,而其余可利用推理得到,这种记忆称为推理记忆。

  例如,平行四边形的性质,我们只要记住它的定义,由定义推得它的任一对角线把它分成两个全等三角形,继而又推得它的对边相等,对角相等,相邻角互补,两条对角线互相平分等性质。

  重复记忆

  重复记忆有三种方式。

  (1)标志记忆法。在学习某一章节知识时,先看一遍,对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线,在重复记忆时,就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了,只要看到波浪线,在它的启示下就能重复记忆本章节主要内容,这种记忆称为标志记忆。

  (2)回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时,不看具体内容,而是通过大脑回想达到重复记忆的目的,这种记忆称为回想记忆,在实际记忆时,回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

  (3)使用记忆法。在解数学题时,必须用到已记住的知识,使用一次有关知识就被重复记忆一次,这种记忆称为使用记忆。使用记忆法是积极的记忆,效果好。

  理解记忆法

  知识的理解是产生记忆的根本条件,对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科,它的概念、法则的建立,定理的论证,公式的推导,无不处于一定的逻辑体系之中,因此,对于数学知识的理解记忆,主要在于弄清数学知识的逻辑联系,把握它的来龙去脉,只有理解了的东西才能牢固记住它。因此,数学中的定理、公式、法则,都必须弄通它的来龙去脉,弄懂它们的证明过程,以便牢固记住它们。

  用好这一方法的关键,在于学习要注意理解,这一方法,不仅对于数学学习,就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重视。

  系统记忆法

  有位青年总结自己的经验得出:“总结+消化=记忆”。这正是根据系统记忆法的思想总结出来的。因为系统记忆法,就是按照数学知识的系统性,把知识进行恰当的比较、分类、条理化,顺理成章,编织成网,这样记住的就不是零星的知识而是一串,它往往采取列表比较的形式,或抓住主线、内在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体。

  在学习中,应用系统记忆法来小结,总结整理自己的知识系统,对掌握知识大有裨益。

  简化记忆法

  根据记忆目标的特点或自身规律,使用适当方法将记忆目标简化,是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法。

  (1)口诀简化。中学数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆。

  例如,根据一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)与ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁,两小写中间”。即两个一次因式之积(或商)大于0,解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中x的系数化为正数。利用这一口诀,就很容易写出乘积不等式(x-3)·(2x+1)>0的解是x

  (2)图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an前n项的和sn性质及注意事项;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三解函数的定义,图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简。

  例如,用列表法解乘积或分式不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡。

  (3)目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分,用以取代记忆目标的整体,是简化记忆的又一常用方法。三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个,可利用两角和与差的正余弦公式,由一组中的四个导出另一组中的四个,因而可着重记忆积化的差公式即可。

  (4)取名简化。给记忆目标取一个形象的名字,可顾名释义,记起这个记忆目标。例如,对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,针对其特征,设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|,由于三角形的三边关系(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)满足这个不等式,故给其取名为“三角形不等式”。

  (5)转换简化。把复杂难记的记忆目标甲,转换为简单易记或早已熟记的事物乙,把乙连同甲与乙相互转换的方法,作为新的记忆目标记忆。当需用甲时,大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法,此时甲往往是模糊的,而乙却是清晰的,转换乙便得到了清晰的甲,如万能公式,可利用图所示的Rt△的边角关系记忆:

  联合记忆

  把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标,联合在一起记忆,往往比孤立地记忆其中一个还要容易,这是因为,利用它们的相关意义由此及彼地联想,经过相互印证、相互补充,必然能收到事半功倍的记记效果。

  (1)近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起。如把同次根式与同类根式的定义联合在一起;把全等三角形与相似三角形的判定定理联合在一起;把

  椭圆与双曲线的有关知识联合在一起;把函数f(x+k)与f(x)的图

  解析几何中F(x+k,y+h)=0与F(x,y)=0两曲线之间的关系联合在一起。

  (2)反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起;把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起;把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

  (3)递进联合。把具有从属关系的几个概念,或具有因果关系的几个定理(公式)连同它们的先后顺序联合在一起记忆,不仅可由前者推出后者,而且也可由后者感知前者。如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起;把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在一起;把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等。

  意趣记忆

  有意义的和感兴趣的事物容易记住,这是每个有记忆力的人的共同感受,把平淡、枯燥的记忆目标意趣化,例如,利用谐音或者生动形象的比喻等,都是强化记忆的有效方法。

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  对比记忆

  是将一些相似的数学材料,列出它们的相同或相异点来比较的记忆方法。例如平面与空间图形的性质,等差数列与等比数列的特征,微分与积分定义、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互对立的一些概念等等,应用对比记忆法都可收到良好的记忆效果。

  逻辑记忆

  按照知识的顺序、层次、系统列出某单元知识结构图,根据知识结构图逐步分层记忆,可提高记忆的效率。例如,三角函数的和差角公式,倍角与半角公式,和积互换公式,就可按证明过程的逻辑先后顺序列出公式结构图帮助记忆;同角的三角函数间的关系(俗称八大公式)可根据三角函数线利用单位圆来帮助记忆;三角形的各种面积公式可按下面的逻辑顺序记忆:

  交替记忆

  即是把不同的学习内容、不同的学科互相交替记忆;把学习和休息、学习和体育锻炼互相交替。这样,可以提高大脑的记忆力。

  分布记忆法

  在理科和数学的学习中,也可移植丰子恺先生的“二十二遍读书法”:第一天读十遍,第二天、第三天各读五遍,第四天读二遍。这样的记忆,大脑细胞可以得到适当的休息,用脑比较省力,既符合加强首次感知的规律,又符合记忆保持的规律。反之,老是重复同一材料,单调的刺激,容易引起大脑皮层的保护性抑制,使记忆力衰降。

  循环记忆法

  即是将要记忆的材料分成若干组,当记后几组时,要有规律地复习记忆前面的几组。也可用此方法于自学读书。当阅读一本数学书时,先读第一章并记忆其中的一些主要结果;在读第二章以后的书时,应分别简要地复读前一章书中的主要结果;读一章书也一样,应在读后节内容之前,复读一下以前各节的主要内容。这样的循环记忆,实则是在强化识记的痕迹,利于记忆的保持,自然可收到深刻记忆的效果。

  提高的记忆力的方法

  1、每周3次每次30分钟的运动

  锻炼可增进大脑区域一种神经细胞的生长,这种细胞和防止记忆缺失密切相关。专家认为,从事任何有氧锻炼或者强化力量的训练都不错。

  2、好睡眠有助强化记忆

  在学会一项新知识或技能后,当晚需要睡6小时以上,否则记忆不会印在大脑的颞叶,几天后记忆便会消失。因为在睡眠期间,大脑会整理记忆内容并印在脑海里。

  3、玩些思维游戏

  当你在为自己的一天做规划时,可以通过创意构想把这一切联系起来。记忆大赛冠军得主,要说出自己必须记得买牛奶,还要带儿子看牙医,你应该通过想象儿子喝牛奶,牛奶漫过他的牙齿,沉积钙质,将这些任务联系在一起。

  4、学习新语言

  新思路会帮你理清头脑中的纷杂思绪,比如学习一门外语。不必特别费事,也无需熟练掌握,只要通过教育光盘学习就可以。也可以尝试培养一种新的爱好,如烹调、画画、舞蹈等。

  5、时常闻闻玫瑰花香

  德国的一项研究将一些玩配对扑克牌的学生分成两组。让其中一组在游戏时先闻一闻玫瑰花香,接着在睡前再闻一次;而另一组则没有闻玫瑰花香。当他们醒来时,闻花香的一组学生记忆配对扑克的状况较好。因此,为了增进记忆力,时常闻闻玫瑰花香,好处颇多。

  6、冥想+深呼吸

  提前冥想有助于让人聚精会神。注意力是记忆的大门。在安静的房间里,坐或者躺在地板上,双手放在腹部,深呼吸,专注于这一份沉静,每天冥想至少10分钟。

  提高数学成绩的方法

  一、学习效率之关于难题

  很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣,于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神,有时候耗费一节课时间,攻克一道难题,并且很有成就感。

  问题就在于,一节课攻克一道题,效率真的太低了。学习高手绝对不会这么做。

  记住:永远不要花一节课时间去攻克一道难题,这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题,其他题目怎么办,你时间够用吗,更重要的是,你对这道题目,真的收获很大吗。

  高手的策略:如果一道题花10分钟仍然无法解决,那么就直接看答案,或者等老师讲解。因为,会做这道题,且能够举一反三,能够做充分的归纳总结才是最重要的目的。

  看完答案,或者听完讲解之后,你必须要花更多的时间来归纳总结:我为何没有解答出这道题,突破口在哪里,我为什么没找到,是哪些关键词汇触发了解题思路,我该如何建立条件反射,以便以后再次看到这些词汇信息,迅速找到相关突破口。记住,这才是最最重要的工作。

  二、什么是高水平重复?

  一道题,刚开始你不熟悉,那么,你需要做十遍甚至更多遍,把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候,如果你还在不断地重复做这道题,那么就是低水平重复,因为,你已经在浪费时间,不会再有进步了。

  高手们会这么做:当这道题熟悉了,他就开始放弃了,把大把时间拿来,去攻克自己不熟悉的题目,不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复,但是,是高水平重复。

  三、归纳总结很重要

  数学的归纳总结太重要了。顶尖优秀的学生,他们做一道题花5分钟,然后会拿出10-15分钟来做归纳总结,来写解题笔记。

  归纳总结,其实就是解题联想,就是书写解题笔记,就是总结“条件反射”。要提高对关键词汇的敏感度,能够通过关键词汇,迅速建立起条件反射,找到解题突破口,这就是所谓的解题联想。这是数学高手的必修课。

  归纳总结,总结的都是条件反射,也就是,我看到什么,就要联想到什么,然后一举突破这道题目。比如,看到“整数”这个词,我就要想到数学归纳法。

  四、不求满分但求会做必对

  1. 考前要有这样的心理定位:把我会做的能做对,就足够了,自己会的能拿到分数就问心无愧了。千万不要定位,要考满分,要考多少多少分,一旦你这么定位了,考场上稍微遇到难题,你就紧张了:坏了,我拿不到满分了。

  心里紧张,浮躁,是考场发挥失常根本原因。由于追求方向有误,导致自己本来会做的题目也做错了,拿不到该拿的分数,实在是可惜。

  2. 稳重求进,稳就是快,欲速则不达。

  很多学生喜欢拼速度,但是,失误百出。这么说吧,在考场上,几乎没有人能够保证,在很快的速度下保证做题正确率。顶尖高手,都是在稳的情况下,保证会做必对。并且,稳步前进的学生,他们的速度才是真正最快的。

  稳中求进,基本能够保证一遍做对。有的学生,追求速度,题目写了一遍了,发现错了,那么要从头再来。两者孰高孰低,一目了然。

  3. 精炼读题能力,信息提取能力,保证读题提取信息要准,要全。善于培养自己读题能力和解题能力。

  4. 做题一定不能跨步。要一步一步,才能不出错。举例1+1+1=2+1=3,这样是一步一步的来。而很多学生靠口算,立即得出等于3. 各位,考场上容不得半点马虎,你的口算和心算准确度远远不如笔算来得安稳,尤其在分秒必争,心态不是特别平静的考场。

  五、提前进入应考模式

  虽然考前都会有几次大型模拟,但是,请相信我,模拟考试中,你很难找到升学统考的感觉。

  平时考试习题和统考试题的确有很多区别,毕竟出题水平不一样,题目特征,出题特点和角度,重点突出程度等等,都有所不同。

  方法:整套去做升学统考真题

  在整套做统考试题的过程中,你做的全部都是真题,因此,你会充分感觉统考考试题的出题类型和特征,找到那种统考的感觉,仿佛身临其境,能够充分了解升学考试的核心重点和出题规律。

  更重要的是,当你熟悉了升学考试的出题规律和卷面情况,你对统考不再有很大的好奇心,统考就不过如此而已。通俗的说,你已经见过场面了,见过大场面了,心态平静,没有紧张焦虑,这是超水平发挥的根本。

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